杜雨 曹国检
云南大学物理与天文学院，650504
摘要
自超导现象被发现以来，众多物理学家致力于探索超导的物理机制和新型超导材料的研发。研究发现，超导体是量子多体系统，超导电性和迈斯纳效应是宏观量子效应，因此超导理论必须是建立在量子力学基础上的微观理论。然而，超导微观机理的建立经历了一个艰巨而曲折的漫长过程，直到超导发现近50年后，超导微观理论才被建立。在BCS理论出现并对常规超导体的超导电性进行解释之前，对超导电性的认识中，以经典电动力学为根本的唯象理论起到了非常重要的作用，其中包括伦敦唯象理论和金兹堡-朗道(G-L)理论，它们都在一定程度上对超导体的宏观电磁性质做出了解释。本文主要介绍伦敦唯象理论，其基本思想是以麦克斯韦方程为基础，建立超导电流与电场的局域关系，即伦敦方程，并由此对超导电性和抗磁性做出解释。
关键词：超导电性，抗磁性，二流体模型，伦敦方程
前言
超导的发现和发展，与低温的获得密切相关。1911年以来，陆续发现某些元素、合金、化合物或其他材料，当温度下降至某临界温度Tc以下时，其电阻变得微乎其微，这种现象称为超导电性。随着研究的深入，在1933年又发现超导体具有抗磁性，这种现象称为迈斯纳效应。超导电性和抗磁性是超导体最重要的两个宏观性质，一种材料是否为超导体，零电阻态和完全抗磁性必须同时具备。
超导现象发现之后，人们又陆续研究了其他金属和合金是否在低温下具有超导电性。20世纪70年代以前发现的超导体主要是元素超导体（包括金属和半导体）和合金超导体，临界温度一般为几K，最高不超30K。不难看出，金属和合金以及简单金属化合物的超导临界温度都很低，这些称为常规超导体。1957年，美国科学家巴丁、库珀和施里弗用电子——声子建立的BCS理论对常规超导体的超导电性成因及其一系列性质非常成功的做出了解释。理论的成功建立意味着人们对超导的认知更加深入，但低临界温度却意味着实现超导态需要依赖非常昂贵的液氦来维持低温环境，极大地制约了超导研究和超导应用。随着对超导的不断探索，新超导体带给人们的惊喜从来没有停止过。
回顾超导的发展史，不难发现，无论是常规超导体还是高温超导体，当一系列奇特现象被发现后，人们都致力于对其进行理论上的解释，正所谓知其然知其所以然，只有格物致知才能真正意义上的了解它，而这就要看理论上对其的解释成功与否。超导的理论建立经历了一个漫长而又曲折的过程，众多学者为此煞费苦心，在此期间诞生了不少理论。到目前为止，对于常规超导现象的理论解释取得了巨大的成功，而对高温超导以及一些非常规超导的理论解释却仍未完善。对超导现象的解释，最早的一个理论则是伦敦唯象理论，它在当时唯象地解释了超导体的超导电性和抗磁性，对最初人们认识超导电性的过程有着举足轻重的作用，是一个非常经典的理论模型，值得我们去认知。
一、超导体的两个重要性质
1.1 超导电性——零电阻效应
在1911年4月8日，昂内斯等人在测量金属汞在低温下的电阻时，惊讶地发现当温度降至4.2K以下时，汞的电阻突然消失，基本可认为是零电阻态,而温度在4.2K以上时则处于正常态，如下图所示。这种显示超导电性的新物态定名为超导态，当冷却到一定温度以下时能表现超导电性的材料称为超导体。显然超导体可以处于超导态,也可以处于正常态，关键是温度。超导体失去电阻的温度称为临界温度,常用表示,在以上超导体呈正常态，以下呈超导态，4.2K就是Hg的临界温度。不同的材料有不同的临界温度。
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1.2 完全抗磁性——迈斯纳效应
研究表明，当材料处于超导态时，随着进入超导体内部深度的增加磁场迅速衰减，磁场主要存在于超导体表面一定厚度的薄层内。这个现象在1933年首先被迈斯纳发现,故称为迈斯纳效应。它表明，处于超导态的超导体决不允许磁场存在于它的内部，即超导体具有完全抗磁性。对宏观超导体，若把这个厚度看成趋于0，则可近似认为超导体内部磁感应强度B=0，超导体具有完全抗磁性，称之为理想迈斯纳态。实验发现超导体的抗磁性与其所经历的过程无关，也就是说这一磁特性与超导体在何种条件下转变为超导态无关。若将样品的温度降低使之转变为超导态，当加上外磁场时，只要磁场强度不超过临界磁场，则B不能透入超导体内部；若把正常态的样品置于小于临界磁场的外磁场中，当温度下降使样品转变为超导态时，B被排出超导体外。
二、伦敦唯象理论
2.1 理论建设思路
经典电磁理论用宏观唯象的本构关系描写物质的电磁性质，例如，电介质的本构关系是E与D的关系，磁介质是B与H的关系，普通导体是J与E的关系。我们知道，麦克斯韦方程组是电磁现象的普遍规律，而超导电性和迈斯纳效应是特殊的电磁现象。如果能找到超导电流与E和B的关系，应当可以对超导电性和迈斯纳效应给出一定程度的唯象描写，这便是伦敦唯象理论的基本思路，其基本思想是以麦克斯韦方程为基础，建立超导电流与电场的局域关系。
2.2 二流体模型
超导体作为电磁系统,它应遵循麦克斯韦方程组所反映的电磁规律
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四、结束语
超导体的发现可谓是刷新了人们对导体的认知，它有着许多奇特的现象，为了解释这些现象则需建立一个恰当的理论模型，一个好的理论模型一定可以诠释可观测量。超导体的理论建设过程漫长而曲折，但到目前为止仍没有一个好的理论模型能够完全解释所有超导现象。在早期对超导体的理论解释中，伦敦唯象理论的建立堪称经典，就算现在看来也是如此。但其虽然能解释超导体的零电阻效应以及迈斯纳效应，可随着进一步的研究，发现其在另一些方面是行不通的，终究不是最终本质，就算现在看来非常成功的BCS理论也是如此，它描述的仅是特殊的常规金属超导体，而对于普遍性的其他非常规超导体则无法解释。我们希望获得一个能够统一描述现有超导现象的理论模型，从而真正意义上的探寻到超导本质。现在不少学者为之痴迷，为之努力。我相信，总有一天我们能够找到一个合适的大统一理论模型，触摸到超导的真理。