刘长凤
攀枝花市第七高级中学校
摘要：高中数学所学习的数学逻辑用语在高中生物学实验设计和分析中的应用，不但能使学生清晰、准确地理解实验逻辑，而且能达到表述简洁、推理严密、思维严谨的效果。
关键词：生物学；实验分析；实验设计；数学逻辑用语
高中数学中，系统的介绍了常用的逻辑用语。在学生掌握该内容后，教师正确地运用逻辑用语分析生物实验的设计思路，论证实验结果与结论之间的关系，不但能使学生清晰、准确地理解实验逻辑，而且能达到表述简洁，推理严密，思维严谨的效果。
1命题及其关系
请看原命题：甲状腺激素增多，则物质代谢能力增
强。 (1)
则命题(1)的逆命题为：物质代谢能力增强，则甲状
腺激素增多。 (2)
命题(1)的否命题为：缺乏甲状腺激素，则物质代谢
能力下降。 (3)
命题(1)的逆否命题为：物质代谢能力下降，则缺乏
甲状腺激素 (4)
命题及其关系有以下两个结论：
OA两个命题为互否命题或互逆命题，它们的真
假性没有关系；
OB两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
运用以上结论，我们能清晰、严谨地解决下面的实验分析题：
已知甲状腺激素由甲状腺分泌，某同学为了证明命题(1)为真，将小鼠的甲状腺切除后，连续观察10天， 结果发现小鼠的代谢速率减慢，且血液中无法检测到
甲状腺激素。请问该实验的结果能证明命题(1)为真吗?为什么?
实验结果表明：小鼠缺乏甲状腺激素，物质代谢能力减弱，即命题(3)为真。命题(1)与命题(3)互为否命题，根据结论oA，它们的真假性没有关系。所以，实验结果并不能证明甲状腺激素能增强动物的物质代谢能力。从生物学角度来看，甲状腺激素的切除，不仅会使小鼠缺乏甲状腺激素，还可能导致其他物质的缺乏或
含量的变化，因此，小鼠代谢速率的减慢，不一定就是甲状腺激素的缺乏所引起的，也可能是其他物质导 致的。
再看实验设计题：．
血液中的Ca2+在血液正常凝固过程中起重要作用，缺乏则血液不能凝固；草酸钾溶液能与血液中的Ca2+发生反应，形成草酸钙沉淀，而K+不影响血液的凝固。请设计实验，验证Ca2+在血液凝固中的作用。
该题目要求设计实验证明命题：如果血液能正常凝固，则血液中有Ca2+???(5)为真。根据结论OB，如果能证明命题(5)的逆否命题为真，则可推出命题(5)为真。而命题(5)的逆否命题的表述为：如果血液中无Ca2+，则不能正常凝固???(6)。因此，只需要用草酸钾溶液把血液中的Ca2+沉淀完后，观察血液能否凝固。如果不能凝固，即命题(6)为真，则命题(5)也为真；反之，命题(5)为假。
结论OB也给我们提供一个这样的实验设计思路：如果难以证明一个命题的真假性，可以转而证明其逆否命题的真假性来实现求证。生物学家猜测小鼠感
染朊病毒与小鼠的prp基因有关，如果直接证明，其思路将是：用朊病毒去感染正常小鼠，观察它是否会患上
朊病毒病。虽然小鼠都会患上该病，但由于正常小鼠都有prp基因，当然也有其他基因，显然无法说明小鼠感染朊病毒就与prp基因有关。
因此，可以尝试证明
其逆否命题：剔除小鼠的prp基因，小鼠获得抗朊病毒感染能力。科学研究表明剔除prp基因的小鼠能获得抗朊病毒感染能力，即证明猜测为真。
2充分条件与必要条件
请看真命题：如果膝跳反射正常，则其传入神经完
好。 (7)
则条件P为：膝跳反射正常，结论q为：该反射弧的传入神经完好。一般记作：P=>q。
如果P可以推出q，就称P是q的充分条件。同时，称q是P的必要条件。显然，如果传入神经受损，将无法完成膝跳反射。如果既有P=>q，又有q=>P，就记作P<=>q，即P与q的互为充要条件，也说成P等价于q。
艾弗里要证明格里菲思所说的转化因子就是s型菌的DNA，即“S型菌的DNA”等价于“转化因子”，就得证明“S型菌的DNA”与“转化因子”互为充要条件。
且看艾弗里的实验设计与结果：在教学过程中学生可能会质疑：加DNA的同时又加入DNA酶，岂不多 此一举 不妨，我们来分析每个分组处理与实验结果之间的逻辑关系。
I．S型菌的蛋白质或荚膜多糖与R型菌混合培养一不能获得s型菌；
II．S型菌的DNA与R型菌混合培养一能获得S型菌；
III．S型菌的DNA+DNA酶与R型菌混合培养一不能获得S型菌。
实验Ⅱ的结果说明：有S型菌的DNA，转化能发生，即“S型菌的DNA”是“使R型菌转化成s型菌”的充分条件。而该实验没有排除其他物质可能导致转化发生的可能性。可以设想：是否存在一种可以导致R型菌发生转化的物质Y，并由于物质Y未知而混在DNA中而导致了R型菌的转化，而实际DNA并无转化R型菌的功能?实验Ⅲ中添加DNA酶的目的就是去除提取物中的DNA，结果表明s型菌的DNA是使得R型菌能够发生转化的一种不可或缺的物质。因此“S型菌的DNA”是“使R型菌转化成s型菌”的必要条件。
综上所述，“S型菌的DNA”即是“使R型菌转化成S型菌”的充分条件，也是必要条件，即充要条件。有之必然，无之必不然，实验的结果排除了存在未知物质Y可能导致转化的可能，有且仅有DNA才能使R型菌转化成S型菌，进而确立了“S型菌的DNA”与“转化因子”的等价关系。求证q是P的必要条件在高中生物实验设计中较为常见。既然q是P的必要条件，那么非q，P就无法成立，这就是我们通常说的反证法。比如要证明“植物的光合作用需要光”，其实就是要求证光照(q)是植物进行光合作用(p)的必要条件。那么，创设非q的实验条件，即对实验组进行遮光处理，然后设立在相同环境下的有光对照，通过实验结果验证P的真假，即可完成求证。
3关于实验设计题的命题思考
q与P关系的求证，从实验设计角度看，是一个定性实验。根据上面的分析，对已知逻辑关系的命题的求证，显然有一个固定的套路，这就使得此类试题考察
学生的学科基础知识与逻辑思维能力的价值大大下降。因此，近几年的高考实验题，都在尽量避免让学生去求证已知的命题，而是在未知q与P关系的情况下，
通过设计实验，分析实验结果，推理出q与P的逻辑关系。如07年高考广东卷的“了解下丘脑与其他内分泌腺之间的功能关系”，上海卷的“了解酸雨对陆地植物的影响”等。而借助数学模型，能更加精确地确立q与P的逻辑关系和数量关系。07年高考广东卷第38题，首次采用“谷氨酸脱羧酸酶催化谷氨酸分解过程的研究”为题材，让学生描述反应速率与温度、酶抑制剂等之间的定量关系。高考实验题尝试从定性向定量的转变，表明高考对生物学考生逻辑思维能力要求在不断地提高。
参考文献:
[1]曾吉，2005．逻辑学原理在生物学实验设计中的应用．生物学教学，30(10)：35～37.