刘福英
广东省佛山市顺德区聚胜小学
摘要 学法指导是教师在教学过程中通过各种有效的途径引导学生掌握、选择和运用一定的学习方法，以提高学习能力的一种教学法。教给学生解决问题的方法是一种科学的学习方法，是学生学习过程的客观规律在方法方面的集中反映。学生掌握学习方法是有规律的，这个规律是学习过程中各种要素间相互关系与联系的必然表现。教师进行学法指导必须遵循科学的原则，才能取得好的效果。?教给学生解决问题的方法是小学生数学学习方法指导的主要途径之一。教师在数学教学中，要注重以概念教学为抓手，切实提高学生解决问题的能力。
关键词：数学教学 解决问题
一、数形结合，理解数学概念的意义
1．数形结合，理解加法的意义
2．数形结合，理解图形的周长与面积的意义
二、类比辨析，深化概念的理解
1．类比辨析，深化加法与乘法的理解
2．类比辨析，深化周长与面积的理解
三、问题解决，巧用概念的意义
1.问题解决，巧用“周长与面积”的概念
2.问题解决，巧用四则运算的意义
关键词 概念教学 解决问题的能力 数形结合 类比辨析 问题解决
数学概念是小学数学学科的重要学习内容，正确地掌握数学概念是学生解决问题的基础。小学阶段在“数与代数”及“图形与几何”这两大知识领域中，数学概念繁多，教师要注重以概念教学为抓手，切实提高学生解决问题的能力。我们可以从以下几个方面入手。
一、数形结合，理解数学概念的意义
数形结合的思想是数学思想的重要组成部分，是帮助学生理解数学概念的重要手段。小学低年级的学生是以具体形象思维为主，抽象逻辑思维的发展还不完善。那么，我们教师在教学中如果采用数形结合的方法，就可以把抽象的数学概念具体化、形象化，让学生更直观、更清晰地理解数学概念的意义。
1．数形结合，理解加法的意义
加法的意义对于一年级的学生来说是比较抽象的。例如：在教学北师大版一年级上册《一共有多少》这一课，这是学生第一次在校学习加法的意义。如何让学生准确地理解这一意义呢？尽管学生在此之前，对于一些简单的加法计算方法，已经有了丰富的生活经验。而对于为什么用加法计算，什么情况下用加法计算还不是很了解。所以，这一节课的主要目标便是让学生在原有的认知基础上进一步理解加法的意义。在教学时，教师可以引导学生先通过实物操作感知加法的意义：左手拿2支铅笔，右手拿3支铅笔，再把两只手上的铅笔合起来就是5支铅笔。紧接着，再让学生通过画图进一步理解加法的意义，左边画3个○，右边2个○，再用一个大圈把两边合在一起，就是5个○。（如图）
.png)
最后，再通过设计多样化的练习，进一步巩固学生对加法意义的理解。如北师大版一年级上册第24页的内容，我们就可以借助图像先让学生说一说图意，再列式解答。
.png)
也可以在计算时，让学生用画图的方法表示出算式的意义，如计算4+1=？可以画出如下图。
.png)
学生通过实践操作、图像表征、巩固训练等活动，亲身经历了加法意义的产生及应用的过程，就能深入理解加法的意义。
2．数形结合，理解图形的周长与面积的意义
“图形的周长与面积”是“图形与几何”领域的重要内容之一。教材把“周长”一课在教材中安排在三年级上册，而三年级下册则是进行“面积”的教学。以往的教学把关注点放在图形周长与面积的计算上，而对周长与面积概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生在后面解决有关的实际问题时带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长与面积概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。《教师用书》在《什么是周长》一课中指出：本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。由此可见，周长概念的理解对于学生的后续学习具有举足轻重的作用。而三年级下册《什么是面积》一课，则是把学生的认识从一维的长度扩展到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃。
那么，在教学这两部分内容时，教师应注重学生的动手操作与实践体验，让学生准备一些多样化的学具。例如，在开展“周长”的教学时，教师可让学生准备一些不同形状的树叶、几种基本图形和不规则图形、绳子等。通过看“蚂蚁爬行树叶一周”的动画感知周长的意义；接着用笔分别描出树叶及图形的周长，最后再用绳子量出它们的周长。同样，在教学“面积”时，教师也可让学生准备若干个边长为1厘米的小正方形，先让学生比较两个物体的大小，认识面积，再通过用小正方形摆一摆，理解面积的概念。这样，整个教学过程遵循了从具体到抽象，从特殊到一般的认识规律，学生对周长与面积的概念理解就会比较透彻，进而在解决周长与面积的有关实际问题时能够做到迎刃而解了。
无论是“数与代数”还是“图形与几何”中的数学概念，只要把数与形有机地结合，就可以充分调动学生的手、脑、眼、耳等多种感官参与到数学概念的学习中来，让学生亲身经历数学概念的形成过程，不仅知其然，而且知其所以然，真正理解概念的本质意义。
二、类比辨析，深化概念的理解
小学数学学科中有一些数学概念是学生容易搞混淆的，如加法与乘法的意义，周长与面积的概念等等。学生对这些概念的理解模棱两可，势必会影响到有关的问题解决。那么，如何让学生更深入地理解这些概念呢？笔者认为，对这些概念进行类比，让学生在比较中进一步区分概念的异同，抓住概念的本质特征不失为一种良策。
1．类比辨析，深化加法与乘法的理解
小学数学中加法的意义是把几个数合起来的一种运算，而乘法的意义则是在加法意义的基础上延伸出来的，它是指把几个相同加数合起来的一种简便运算。学生在学习完这两种概念后，容易混淆两种概念的意义。这时就需要教师把这两种运算的意义进行对比，让学生通过辨析，从中找出异同，进而加深对两种不同概念的理解。例如：在教学时，教师可列出5+4=9与5×4=20这两个等式，先让学生说说自己对两个等式的理解，再用图把算式的意义表示出来。
.png)
最后，再让学生对这两个等式进行对比、分析：“5+4=9 ”中的“5”和“4”都是加数，是把“5个△和4个△合起来结果就是9个△”；而“5×4=20”中的“4”是表示相同的加数，“5”则是表示相同加数的个数，是把“5个4合起来结果就是20个△”。这样，学生就能分辨出这两个等式之间的区别，深化对加法与乘法意义的理解。
2．类比辨析，深化周长与面积的理解
图形的“周长与面积”也是学生在小学阶段容易混淆的两个概念。学生在解决有关的实际问题时，经常不明白是计算图形的面积还是周长。要解决这个问题，我们就需要给学生“加一道菜”——把“周长与面积”进行对比：
（1）组织学生找、描、画树叶及数学书的周长与面积，并说说它们的周长与面积之间的区别与联系。
.png)
（2）让学生分别说说下列各图形的周长与面积，接着再采用动画演示验证，让学生发现：第①组中的两个图形是面积相同，周长不同；而第②组中的两个图形则是周长相同，面积不同）
.png)
通过以上类比，学生将更深刻地认识到：周长是指围成封闭图形的线段总长，而面积则是指封闭图形的大小。通过以上类比活动，学生不但能进一步深化对“周长与面积”概念的本质理解，而且为以后灵活运用概念的意义解决实际问题打下基础。
类比，既是一种数学思想，也是一种教学手段。它通过把两个或几个相似或相近的概念放在一起作比较，从中找出这些概念之间的相同与不同之处，抓住了概念的本质特征，让学生对数学概念有了更深层次地理解。
三、问题解决，巧用概念的意义
“解决问题”是小学阶段最重要的数学学习内容之一，是学生学习能力的重要体现。学生进行数学学习的最终目的就是为了解决生活中的实际问题。而在实际教学中，我们会发现，“问题解决”是整个小学数学学习的一个难点。究其原因，主要是学生在解决实际问题时总会遇到概念混淆、模糊不清、不懂运用等问题。那么，我们该如何让学生在解决问题时做到游刃有余呢？这就需要我们教给学生解决问题的方法，引导学生利用概念的意义去理解、分析题意，寻找解决问题的途径。
1.问题解决，巧用“周长与面积”的概念
例如：有关“周长与面积”的实际问题，教师可以为学生提供以下情境：淘气家要装修自己家的客厅。（如图）
.png)
（1）要在客厅的四周贴上彩纸，彩纸需要多长？
（2）要在客厅的地面铺满地砖，需要铺多大？
问题出示以后，教师可先让学生分析、理解题意，对比（1）、（2）题的问题，有什么异同；其次，让学生借助绳子和小正方形在图上的长方形上围一围、摆一摆。通过这样的操作活动，学生对于第（1）题是计算客厅的周长，而第（2）题则是计算客厅的面积，已是了然于胸了。
2．问题解决，巧用四则运算的意义
“四则运算”是小学数学“数与代数”中最重要的内容之一。四则运算意义的掌握，能为学生灵活解决有关的数学问题打下坚实的基础。
教师可在学生学习完四则运算的意义后，创设笑笑去文具店买文具的情景，教师可先出示下图：
.png)
然后让每位学生根据以上信息，提出用加、减、乘、除法计算的数学问题各一个，并独立解决。如：
（1）买一盒彩色笔和一块橡皮擦共多少钱？ 6+2=8（元）
（2）彩色笔的价钱比橡皮擦贵多少钱？ 6-2=4（元）
（3）买3本练习本共多少钱？ 3×3=9（元）
（4）彩色笔的价钱是橡皮擦的多少倍？ 6÷2=3（元）
学生解决完问题后，再让学生用自己的方式说说为什么用加（减、乘、除）法计算，可以借助画图（可用○代替）的方式用加、减、乘、除法的意义来说理，如下图所示：
.png)
上述学习的过程，学生通过选择数学信息、提出数学问题、解决数学问题等一系列活动，灵活运用了四则运算的意义，从而深化了对四则运算意义的理解。
总之，小学阶段学生“解决问题”能力的提高有赖于学生对数学概念的正确掌握。教师务必要抓好概念教学，让学生灵活运用概念的意义，解决生活中的实际问题。