张传省
无锡江南电缆有限公司 102401
摘 要：导线的弯曲刚度是影响导线力学性能的重要的参数。通过对导线弯曲刚度进行实测与分析，提出导线抗弯刚度计算方法，为导线微风振动动力响应计算打下了
关键词：导线；弯曲刚度；计算方法；动力响应
1引言
针对目前绝大多数线路设计中把导线作为柔性线来研究的现状，文献[1,2]在对导线弯曲刚度研究的基础上，分析了考虑弯曲刚度的导线在应力、弧垂方面所存在的差异，通过计算得出，当考虑弯曲刚度时导线应力值大于不考虑弯曲刚度时的应力值，而实际的弧垂值小于设计的弧垂值。此外,在计算架空线线夹出口处的应力时，不考虑弯曲刚度的影响，也无法得到正确的结果。本文以理论模型为依据，设计制作了一种新型架空线弯曲刚度测量装置，对典型架空导线 LGJ-400/35的静态弯曲刚度进行初步的试验研究。国外对于考虑弯曲刚度的架空线的研究最早可追溯到二十世纪三十年代。Varney[3]研究结果表明绞制导线的弯曲刚度值 EI是一个变化的量，同时他还指出导线弯曲刚度的取值必定是一个介于最大值 EImax与最小值 EImin间的量。
2 架空线抗弯刚度计算
当自阻尼导线张力为零（T=0）时，导线截面的惯性矩就是各根铝线和钢丝的惯性矩的代数和；弯曲刚度的分股计算法如果假设导线股与股之间不存在摩擦，各股都是单独弯曲的,分股计算法可求得导线弯曲刚度的下限值
.png)
（1）
其中Ei是第 i 股的弹性模量；di是第 i 股的直径；q 是总的股数；分股计算法的缺点在于没有考虑架空线内部结构，尤其是每层各股间的绞合摩擦。架空线受力很大是（T=∞）时，弯曲刚度的整体计算法如果假设架空线每层各股间相互“焊接”，而使同一层导线形成一个实体结构，这种整体假设计算法求得的弯曲刚度值为实际导线弯曲刚度值的上限。
.png)
（2）
式中Ei是第 i 股的弹性模量；di是第 i 股的直径；q 是总的股数；ai为中性轴到第 i 股的横截面中心的垂直距离。
根据文献[4~5]结论可知，对于架空线弯曲刚度 EI 存在一个范围而不是一个定值。金属及其合金等实体材料经制造及加工后，质地较均匀，宏观上可认为材料是连续、均匀的，而架空线的绞合结构较，既表现为离散性，又表现为各向异性，同时也属于复合材料，股间具有间隙，对整个导线进行均匀性假设与实际导线构造差别很大。因此对于钢芯铝绞线等架空线，不宜套用材料力学公式计算其弯曲刚度。
3 架空线抗弯刚度试验
架空线弯曲刚度的测量方案原理示意图如图1所示，试验档距的长度为 l，导线左端固定，右端只允许有水平方向的运动而不能产生旋转或竖直方向的位移，试验支座确保架空线水平悬出。在档距中央施加一垂直方向的力 Q，使导线中点处产生的位移为 δ。
.png)
图1 弯曲刚度示意图
当 x=l/2 时，可得档距中点的位移为
.png)
（3）
方程（3）可以进一步改写为
.png)
（4）
根据式4，4Pδ/Ql的值在小于0.7的范围内时与λ有较好的线性相关性；式（4）左边的数据可以直接通过测量得出，由 4Pδ/Ql的比值可以直接得到未知数 λ。
由于弯曲刚度 EI 包含在 λ 中，即
（5）
.png)
因此，导线的弯曲刚度EI 的值可以由下式计算
.png)
（6）
本文选用实际架空输电线路中典型的 LGJ-400/35为试验对象，测试其弯曲刚度，导线型号及性能参数如表1所示：
.png)
表1 导线LGL-400/35相关参数
为了方便试验操作，根据试验原理要求，试验档距选择无高差，试验在温度20℃下完成。试验档距为1450mm。垂直方向载荷的取值从 30N开始，每隔 20N记录一组数据，直至垂直方向载荷达到 610N。图2给出了在同一试验档距下，档距中央位移随导线轴向拉力的的变化趋势。从图中可以看出：在同一试验档距下，档距中央位移随垂直方向载荷的增加呈线性增加的趋势；且随着导线轴向拉力的变小，档距中央位移的增幅增大。
.png)
图 2 不同垂直方向载荷下位移变化趋势
图3给出了在同一试验档距下，导线刚度随导线轴向拉力的的变化趋势，在同一档距下，弯曲刚度值随轴向拉力的增加而总体呈变大的趋势，随垂直方向荷载的变大呈逐渐变小的趋势。实测导线的弯曲刚度约为用公式（2）计算导线最大弯曲刚度的50%~70%左右，因此导线的弯曲刚度可以按照下面的公式计算估算：
.png)
（6）
式中EIeq为导线等效刚度；β为导线弯曲刚度折减系数，可以取0.5~0.7。
.png)
图 3 不同垂直方向载荷下导线弯曲刚度变化趋势
4 结论：
（1）导线弯曲刚度值随轴向拉力的增加呈变大的趋势，随垂直方向荷载的变大呈逐渐变小的趋势。
（2）给出了导线弯曲刚度的计算方法，导线弯曲刚度折减系数约为0.5~0.7之间。
参考文献
[1] 朱小兵 , 杭剑文 . 导线刚度研究在线路设计中的应用 [J]. 江苏电机工程，2009(5)：41-43.
[2] 李永平等. 基于导线刚度的线形分析与计算[J]. 东北电力大学学报，2006(1)：40-44.
[3] T. Varney, Theodore. The vibration of tramnission-line conductors[J]. Trans. AEE,1928 ,799- 807.
[4] 李永平等. 基于导线刚度的线形分析与计算[J]. 东北电力大学学报，2006(1)：40-44.
[5] 朱小兵，杭剑文. 导线刚度研究在线路设计中的应用 [J]. 江苏电机工程，2009(5)：41-43.