张 渺 慈向阳
上海电力大学经济与管理学院 上海 200090
摘要：为了对配电网10kV中压部分可靠性进行准确、客观综合性评价，研究一种灰色关联分析——熵权可靠性指标评价模型。修正了熵权法的缺乏各项指标的比较及灰色关联度的主观取值的影响，提出配电网10kV中压部分可靠性综合性评价中权重分配的一种新思路。
关键词：灰色关联分析；熵权法；权重分配；配电网中压部分；供电可靠性；指标评价
Study on the weight distribution of reliability index with medium voltage distribution network as an example
(College Of Economics and Management, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)
Abstract: A Grey Correlation Analysis-Entropy Weight reliability index evaluation model is studied to evaluate the reliability of 10kV medium voltage distribution network accurately, objectively and comprehensively.This paper puts forward a new idea of weight distribution in comprehensive reliability evaluation of 10kV medium voltage part of distribution network that corrects the entropy weight method's lack of comparison of various indexes and the influence of subjective value of grey correlation degree .
Key words: Grey Correlation Analysis, Entropy Weight, weight allocation, 10kV medium voltage distribution network, power supply reliability, index evaluation
1引言
电力系统是由发、输、变、配及用户所组成，与用户直接相连的是位于电力系统末端的中压配电网[[]]，它可以保障向用户供电的电能质量据。然而，有研究指出，超过80%的用户停电由配电系统故障造成的[[]]。早期我国“重主网轻配网”的电网建设导致配电网极其缺乏远期的规划，因此伴随着设备老旧、技术落后以及配网可靠性偏低等问题。
可靠性在配电系统中的应用与发电和输电系统中很大差异，主要是它更倾向于以用户负荷点为导向，而不是以系统为导向[[]]。并且配电网10kV中压部分可靠性不包含发电和输电设备，只考虑当地的配电系统[[]]。供电连续性是衡量配电系统的一个很重要的指标，供电的连续性可以由负荷点可靠性评估指标和一系列系统可靠性评估指标来体现[[]]。
本文提出一种指标的评价模型，以中压配电网为例评价可靠性指标，该评价模型的权重是基于熵权法和灰色关联分析确定的组合权重[[]]，完善主、客观分配权重法。
2灰色关联分析——熵权可靠性指标评价模型
2.1分配权重——熵权法
熵权法是一种客观分配权重法，仅依赖于数据本身的离散性[[]]。事物的不可预知性可以用熵来度量，熵的大小与事物的不可预知性强弱成正比，也正向反映其包含的信息量。而指标的离散度与该指标对评价的权重（影响）也成正比，因此，可以通过计算指标的熵，来决定评价权重的分配。
熵权法分配权重的步骤：
（1）归一化指标数据。对于个样本，个指标，则设为第个样本的第个指标的值，其中。由于可靠性指标的单位不同，因此为了排除这对指标熵计算的影响，先要进行归一化配电网10kV中压部分可靠性指标，归一化处理后的指标值记为，那么
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（2）计算指标的信息熵。设为第个指标的信息熵，那么
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其中，为第个指标下第个样本值占该项指标的比重，即
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（3）计算指标分配的权重。设为第个指标的权重，那么
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2.2分配权重——灰色关联分析
两个系统或间因素之间差异程度称作关联度，灰色关联分析就是以关联度作为衡量因素间随时间或是不同对象而变化的关联性大小[[]]。通过灰色关联分析可靠性指标，求出指标因素间的关联性大小，并与评价模型的权重分配大小成正比。
灰色关联分析分配权重的步骤：
（1）选取参考集合和比较集合。参考集合是反映系统行为特征的数据的集合，可将配电网10kV中压部分可靠性指标的最优值或是期望值作为参考集合；比较集合是影响系统行为的因素组成的数据集合，将可靠性指标的样本值作为比较集合。
（2）均值化指标数据。对于个样本，个指标，则设为比较集合第个样本的值，其中。因各指标因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论，所以用均值化方式对进行无量纲化处理，均值化处理后的指标值记为，那么
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（4）求关联系数。设为第个指标的关联系数，那么
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将各比较集合与参考集合每一个点的绝对差值，记做，则
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其中分辨系数，越小，分辨力越大，通常取。
（5）计算关联度。计算比较集合中每个可靠性指标样本与预期目标值的关联度，就得到可靠性指标的关联系数。计算指标样本的关联系数的平均值，将其作为比较集合整体与参考集合关联度的表示，即关联度，那么
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（6）计算指标的权重。设为第个指标的权重，那么
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2.3权重分配组合
熵权法是基于可靠性指标离散度客观性，不受主观意志影响，但却忽略了指标间有很强的相关性，熵权法没能分析到位；灰色关联分析相反，它充分考虑可靠性指标之间的关联度，作为分配权重的依据，但如何设置参考集合需要人为主观参与，受主观影响较大。将熵权法求得的权重与灰色关联分析计算的权重进行组合，更加准确地评价配电网10kV中压部分可靠性指标。
权重分配组合过程：
设为组合权重，；为熵权法确定的权重，，其中，且满足；为灰色关联分析确定的权重，，其中，且满足。那么
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式中，分别为熵权法和灰色关联分析确定权重的组合权重系数，应满足。
组合权重系数确定过程：
设熵权法确定的权重期望值为，灰色关联分析确定的权重期望值，那么
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最终，我们组合权重。
3灰色关联分析——熵权可靠性指标评价
3.1配电网10kV中压部分可靠性评指标体系
选取常见的配电网10kV中压部分可靠性指标，构建了如图1所示的指标体系。
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图1 指标体系
停电次数年度指标、停电时间年度指标、停电用户数年度指标及供电可靠率年度指标作为可靠性指标的一级指标，包含了配电网10kV中压部分可靠性的四大方面。下面对各指标进行简单地介绍：
（1）平均用户年停电次数
在统计时间内，一般是1年，系统内用户平均的停电的次数称为平均用户年停电次数。其中包含全部停电事件的平均用户年停电次数记为，那么
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供电企业责任停电的平均用户年停电次数记为，那么
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非限电停电的平均用户年停电次数记为，那么
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（2）平均用户年停电时长
在统计时间内，一般是1年，系统内用户平均的停电持续的时间称为平均用户年停电时长。其中包含全部停电事件的平均用户年停电时长记为，那么
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供电企业责任停电的平均用户年停电时长记为，那么
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非限电停电的平均用户年停电时长记为，那么
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（3）年停电平均用户数
在统计时间内，一般是1年，系统内平均每次停电的用户数称为年停电平均用户数，那么
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（4）供电可靠率
在统计时间内，一般是1年，实际供电持续时间与统计周期全部用电时间的比值称为供电可靠率，其中包含全部停电事件的供电可靠率记为，那么
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供电企业责任停电的供电可靠率记为，那么
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非限电停电的供电可靠率记为，那么
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3.2评价配电网10kV中压部分的可靠性指标
通过对地区停电时长、停电用户的数量、当地受电用户户数量数据的收集，以及停电原因的分类，我们可以计算出每个指标的具体数值。将经过计算后得到的指标数值，利用组合熵权法和灰色关联分析求得的权重，评价配电网10kV中压部分可靠性指标。具体步骤如下：
（1）数据采集。收集待评估地区配电网的停电的持续时长、因停电影响的受电用户的数量、和对应年份待评估地区受电用户的数量，并按停电的原因进行分类统计。
（2）计算指标数值。对收集的停电数据进行计算，求取出相应年份的平均用户年停电次数、平均用户年停电时长、年停电平均用户数及供电可靠率。
（3）综合评价权重求取。分别用灰色关联度分析和熵权法各自算出对应的权重，最后用组合的方式得到最终权重。
（4）评价配电网10kV中压部分可靠性指标。以配电网10kV中压部分可靠性指标值与目标值的比值，即指标的实现度分值作基础，分别乘以指标对应的组合权重值，计算出待评估配电网10kV中压部分可靠性指标得分。
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图2 评价配电网10kV中压部分可靠性指流程
4实证研究
本文选取某个县域配电网来验证上述配电网10kV中压部分可靠性指标综合评价的有效性与实用性。收集了2016年至2019年配电网中压部分停电数据进行算例分析，计算出该地区配电网10kV中压部分可靠性指标，如表1所示
表1 某县域配电网10kV中压部分可靠性指标
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应用熵权法，通过MATLAB仿真计算的指标权重如表2所示
表2 熵权法权重分配
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设定该地区目标指标如表3所示
表3 地区目标指标值
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应用灰色关联分析，通过MATLAB仿真计算的指标权重如表4所示
表4灰色关联分析权重分配
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最后，将熵权法和灰色关联分析求得的权重，带入组合权重公式中，求取组合权重，如表5所示
表5 组合指标权重
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5结论
综上所述，本文提出了一种评价配电网10kV中压部分可靠性指标组合方式分配权重的方法。该方法通过配电网10kV中压部分可靠性指标的熵作为分配权重的依据，进行权重分配。又利用可靠性指标间的关联度作为分配权重依据，求出相应权重。最后通过组合权重的方式，结合了熵权法的客观性、精度高、适应性强及灰色关联度的指标横向关联比较的特点，为评价配电网10kV中压部分可靠性指标提供了一种新思路。
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