李敏
安徽省安庆工业学校 246001
摘要：对于高中数学来讲，如何解决好学生进入高一阶段的知识衔接问题，是所有高中数学教师均要面临的首要问题。初中数学教学内容比较具体，模仿性练习较多，以基本技能训练为主。然而高中数学的内容比较抽象，注重对基本概念的理解，并在此基础再创造式的运用，对思维能力、运算能力以及空间想象能力等的要求都比较高，另外，学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此，教师有必要针对高一数学教学的衔接问题展开专门的探讨和研究，找出科学有效的解决途径，为推动高中数学学习能够高质量的开展提供指导意义。
关键词：初高中数学；教学衔接；学习方法；思维方式；学生心理
初中生升入高中，普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，甚至会产生对数学学习的“畏惧”感，特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的学生，可能会过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。确实高中数学较之初中数学，无论从学习内容上，还是从学习管理方式、思维方式上都存在着很大的“跨度”，甚至出现“断层”。因此，高中教师要认真分析初高中《数学课程标准》的异同点，从学生的实际入手，寻求解决问题的方法和对策，架起初高中数学学习的桥梁，实现初高中数学教学的衔接。以下就四个方面进行探讨：
一、找出初高中数学教材的“脱节”点
教师在高一开学初期，要认真分析并归纳总结初高中数学教学内容的“脱节”点，具体来说主要有两种类型：一种是初中教材不要求，但高中教材要求的内容。例如立方和、立方差的公式，因式分解的十字相乘法，二次函数、二次不等式与二次方程的联系（含有参数的函数、方程、不等式），几何部分的很多概念和定理（如平分线分线段成比例定理、弦切角定理、切割线定理、射影定理等）。另一种是初中教材要求低，但是高中教材要求高的内容。例如因式分解初中一般只限于二次多项式且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的二次式和三次或高次多项式因式分解几乎不做要求，但高中教材许多化简求值都要用到；二次函数在初中教材里仅处于了解水平，但是高中数学二次函数却是贯穿始终的重要内容，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、研究闭区间上函数的最值等等，都是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法；图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数以后，对其图像关于原点、轴、直线的对称、平移问题都必须掌握。
针对不同类型的“脱节”点，教师不要只恨学生基础差，应该理解学生是没有学习过，要在教学中调整思路，及时采取措施查缺补漏，避免让学生出现知识的空白点；另外需要对初中的某些基本理论知识进行加深和完善的，还需采取利用初中的旧知识来衔接高中新内容的方法。例如，在集合的教学中，可先一元一次不等式组解集在数轴上的表示，加深学生对交集概念的理解；在讲解因式分解内容时，应补充十字相乘法的知识。
二、找准初高中学生学习方法的“转换”点
初中学生学习数学，学生更多的习惯于被动接受知识，对概念规律习惯于死记硬背。初中课堂教学量小、知识简单，教师常常有充足的时间对重难点内容进行反复强调，对各类题型的解法进行举例示范，学生也有足够的时间进行演练、巩固；另外，初中教师也可以把题型进行分类，让学生死记解题方法和步骤。而到了高中，由于内容上的增多，教师在课堂上就没有那么多时间去反复演练，学生既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研消化知识；还要重视逻辑推理，要能进行判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动。而教师侧重启发、点拨，鼓励学生自学、创新，让学生在引导和讲解中理解并掌握知识的精髓，提高学习的能力。高中数学学习是一种积极、主动的学习过程，要具有独立思考、勇于探索的创新精神。在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动的去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度去思考问题、挖掘问题的实质。
三、找准初高中学生思维的“突破”点
在新的数学改革下，教师不仅要引导学生共同探索揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，而且要让学生懂得提炼其中的数学思维。从思维发展特征看，初中学生处在形象思维逐步向经验型的抽象思维过渡阶段，而高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡，并初步形成辩证思维阶段。教师要转变教育观念，树立创新意识，找准初高中学生思维衔接的“突破”点，根据学生思维和高中数学学科的特点，设计好教学程序，形成对问题进行拓展变换、一题多解、逆向侧向思考的习惯，使教学既符合学生思维结构所具有的水平，又有一定强度和适当难度。以二次函数为例，高中新课程对二次函数的要求远远高于初中，在高中二次函数的教学过程中，教师可在学生原有的基础上进行适当的巩固、加深、拓展，以具体问题为依托，让学生接触常见的诸如二次方程根的区间分布与二次函数关系的有关类型及结论。
例如：若方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两根为α、β，且α<2<β，求m的范围。
方法1：根据韦达定理α+β=1-2m，αβ = 4-2m，由α<2<β得α-2<0且β-2>0。
原题等价于 Δ> 0 即 Δ=（2m-1）2-4(4-2m) > 0
(α-2) (β-2) < 0 αβ-2(α+β)+4 = 2m+6 < 0
解得：m <－3
方法2：二次函数的根即为相应二次函数与X轴交点的横坐标。由α<2<β，可画出
y=x2+(2m-1)x+4-2m=0的大致图像，原题等价于
Δ=（2m-1）2 - 4(4-2m) > 0
f(2) = 2m + 6 < 0
解得：m <－3
方法1利用韦达定理进行等价转化，方法2根据方程与函数的关系进行数与形的等价转化。将问题一般化，用两种方法均可得到ax+bx+c=0(a≠0)一个根比m 大，一个根比m小的等价条件，将问题进一步深化，如果两根α、β满足α<n<m<β，则方法2 更有优势。通过变式训练消除思维定势，加强学生思维的训练，改变学生的思维方法，发展学生的思维能力，形成良好的思维品质。
总之，高中阶段是学生学习生涯的关键时期，也是他们人生发展的转折点。作为教师要积极研究和进一步加强初高中的衔接，帮助学生顺利度过初高中的衔接关，找出初高中数学教材的“脱节”点，找准初高中学生学习数学思维的“突破”点，学习方法的“转换”点，学习心理的“落差”点，为提高课堂教学质量不懈的努力，不断提高自身素质，强化业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬能力指导学生，使学生能够顺利地完成角色转变，从而更好的完成高中阶段的学习任务，为今后的发展打下良好的基础。