王启燕
青海省西宁市大通县黄家寨镇中心学校 青海西宁 810105
摘要：诱发初中数学易错点的原因是多方面，而且，不同诱因对于学生纠错、改错、用错都会产生不同影响。因此，教师应该加强对初中数学教与学过程中的诸多易错点的分析、整合、探索、研究，进而为开展提前干预，落实有效指导而给予保证。同时，在诸多干预措施落实时，教师应该从学生、知识、错误、教法等层面出发，进而深度剖析、科学评估不同易错点可能触发的不利影响和不良后果，以做到对症下药、有的放矢，让每一个易错点在学生数学发展中的有效性作用得以充分发挥，在教师纠错干预与学生改错实践的互促并进中推动学生认识发展，促进教学效能提升。
关键词：初中数学；易错点；提前干预；方法；措施
现行初中数学教材构架更加完备，体系更加严谨，知识更加宽泛，加之不同类知识之间往往都有着诸多关联、渗透，使得加强初中数学教学易错点的干预显得极为必要。而且，易错点本身就是同一类或者大多数学生容易产生、出现错误的知识点，使得初中数学每一个章节的易错点都相对固定，且不同易错点便会诱发一连串的认知谬误，着使得教师在教学指导过程中加强对不同易错点的提前干预有着很强的必要性、科学性、现实性，也为促使数学家偶尔更好开展提供了参考。经过分析发现，目前初中数学教学中出现的易错点，大都表现为如下几种情况：一是多个内容、构架、导向比较接近的数学概念彼此混杂，相互糅合，进而使学生的识记、理解、分认识层面陷入误区，产生了对应的易错点；二是教材中解释不够详细，剖析较少，但是在数学解题中应用比较广泛的某一类知识点，使得很多学生因为理解不深刻而形成易错点，例如射影定理。三是本身存在很大难度，对于思维、理解、认识等综合能力要求较高的某一类知识，因为学生难以充分理解、认识而出现的易错点。对于这些易错点，教师要科学研判，更要提前干预，并借助诸多有效干预措施的落实，践行，让学生对不同易错点获得更为精准、充分、到位的认识、理解，进而引起重视，提前预判，为帮助学生有效预防错误出现，提前遏制谬误发生而给予保证，奠基铺路。
一、以学生核心，关注易错点诱因
初中数学教学中不同易错点的出现，都隐藏着诸多诱因，而且，对于易错点干预的最终目的是帮助学生走出认知误区，实现对于知识、思维、能力的逐步完善与深度蜕变。因此，教师在易错点干预时，应该时刻本着学生为主体的原则，使每一个干预措施都可以高效服务于学生纠错、改错。一是以教学经验为辅助，根据不同章节、单元知识中学生容易出错、犯错的概念、公式、定理等，开展充分预设，做到提前研判。并在教学设计、教学指导中进一步优化教学措施、改进教学方式、拓宽教学路径，尽量给予学生更多亲自实践、体验、分析、探究的机会，同时适时融入一些针对性指导与分析，将错误认知与正确内容进行对比、分析，使学生在思想认识上获得对于每一个易错点的充分重视与高度关注。二是以学生需要为基点。使干预措施与学生认知状态相适应，相匹配，尤其对于一些易混淆、易出错的知识，设置一些针对性训练，开展一些对应性引导。三是以归类整合为统领。针对学生课内的作练，课后的训练中出现的错误、问题、失误等，逐个予以整理，并逐个统计不同易错点的出现频率，错误诱因等，在课堂着重讲解，做好早发现，早分析，早干预。
例如，在“函数”相关知识教学时，教师可以本着循序渐进的原则，首先设置一些简单练习，开展情况调研与学情考查，进而逐步提升训练难度，扩充训练范围。此时，一些平时反复强调的易错点便会再次凸显，尤其是有关“函数图象的伸缩和平移”内容，成了出现错误最多的内容。对此，教师再次根据错误原因开展针对讲解和个别辅导，为确保提前干预给予了指导。
二、以过程为抓手，实施易错点干预
初中数学教学中很多易错点的突发，都隐含于知识的生成过程之间，尤其是一些数学公式、定理等，很多学生在最初学习时大都不求甚解，平时应用中也是直接借用、套用，这便为很多易错点发生埋下了隐患。因此，加强对知识形成过程的分析，也是实施提前干预的最好方式。一是加强对公式分析过程的干预，通过对公式由来背景，变更历史，现实意义等领域情况的分析，让学生对于每一个数学公式的生成过程获得明晰、精准、充分的理解，以尽量减少实践应用中错误的发生。二是加强对定理推导方法的干预，尽量多给予学生一些自主分析、推导、实践的机会，培养学生勇于分析、积极探究的意识，进而明白不同定理的来龙去脉，提升干预实践的有效性。
例如，在“三角函数”教学中，教师在完成“两角间和差公式”指导后，应该以此为立足点，组织学生尝试推导“二倍角公式”，并将本章节有关公式重新开展梳理、整合、重构，使学生在不同公式的变形、推导中拓宽数学视域，提升理解能力，减少学习谬误的出现。
三、以谬误为基础，开展易错点改进
很多数学易错点的出现，并不是由于知识本身具有很大难度，二是因为很多个基础性知识被综合在一起后，使学生在认识与理解上产生混淆，进而出现分析错误、理解错误、应用错误。对此，教师在完成每一个相似性、关联性知识点教学后，应该留出更多时间重构知识体系。将诸多具有关联性的知识或者内容单独设置教学环节，开展再次深化性串联与讲析，并就一些细微差别，混淆点等逐个分析，以达到提前干预易错点的目的。
例如，在进行“因式分解”教学中，教师在完成分解情况指导与具体公式分析后，就整体“分解”特点开展总结，概括出顺口溜，让学生按照“一提二套三分组”这一原则，梳理知识点之间的界限，减少学习混淆，提升教学效能。
四、结论
总之，加强对初中数学教学中诸多错误、谬误、事物的提前干预，可以在可控范围内预防、避免、减少学生大范围、大面积、大多数问题的出现，既有助于教学效率的提升，又有助于学生认知的蜕变。因此，针对某一类、某一个错误，教师应该加强研究、深度剖析，充分总结，科学整合，借助对不同易错点成因的分析，利用对每一类易错点特性的归类，积极探寻出更为科学、有效、充分、合理的干预措施，并将其提前、充分落实至教学指导的方方面面、各个环节，使不同易错点更好服务于学生认知发展，更好服务于数学教学发展。同时，在初中数学易错点提前干预过程中，教师应该以学生为主体与核心，本着一切从学生实际出发的原则与准则，既凸显出提前干预的差异性，又彰显出提前干预的适用性，进而让学生在符合自身认知需要的状态下获得发展，实现提高，逐步进步。
参考文献：
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