梁珊珊
厦门市同安区阳翟小学 ，福建厦门 361100
摘要：基于课题研究，文章从学生经历活动的过程展开阐述，引导学生经历体验、感知、应用的过程，进而达成解题策略的形成，催生数学思考，建立数学模型。希望能为小学四年级数学教育工作者提供教学经验借鉴，进而以提高学生的数学成绩，让学生的数学学习得以全面发展。
关键词：小学数学；解题策略；体验感悟；应用
就具体的数学策略而言，有两个过程：一是策略产生、发展和形成的过程，也就是说，这个策略是在什么时候用的，是问题情境；二是学生对策略的认知过程，即学生是怎么认识这个策略的。但解题策略的形成过程要以体验为主线、以有序为核心、以应用为契机，在呈现方式上要体现出过程性，凸显活动的有效性，在不同的学习阶段，从不同的角度，不断对它们进行反思，在活动中促进其目标达成[1]。
1以体验为主线
策略意识的形成解决了学生选择合适方法的问题，但是各式各样的策略不能只由教师讲解、学生记忆的方式灌输给学生，学生还要经历体验的过程。例如，在四年级“升和毫升的关系”教学中，教师就得依据教材的编写安排，以及学生生活经验积累等方面的要素，科学地创设实践操作情境，让学生在具体的实践中形成更多的感知，获得相应的感悟，从而抽象出升和毫升的关系，使得整个学习活动主动且充满活力。
（1）引导学生展示自己可见的、能收集的容器，并说出它们的容量。学生会把自己课前收集的可乐瓶、纯净水瓶、牛奶盒、红牛饮料罐等展示出来，并报出这些容器的容量标注。比如可乐瓶是1.2升，纯净水瓶是500毫升，牛奶盒是200毫升，红牛饮料罐是250毫升，等等。
（2）引导学生把这些容器按照容量的大小排一排序。学生会进行两种不同的排序，排序中会让学生对升、毫升以及容量等概念的理解更加深刻。
（3）首先指导学生用500毫升的纯净水瓶，盛好500毫升的水，倒入1升的可乐瓶中。倒入1次，观察可乐瓶中的现象；再倒入1次，再次观察。学生会在操作中发现倒入2次可以倒满可乐瓶。此时，引导学生理性地解读实验现象。学生会自然地感悟到，倒入2次，每次是500毫升，合起来是1000毫升，刚好倒满1升的可乐瓶，说明1000毫升刚好是1升。从而形成升和毫升关系的初步表象。其次引导学生用正规的容器来验证。因为这一活动使用的是生活中的容器，它的严密性还很欠缺，尽管学生有所感悟，但不能以此作为概念的学习，所以教师还得准备好量杯（1升的容量）和量筒（500毫升的容量），并选定部分学生进行演示实验，以此巩固前面学习的经验和知识。学生会用量筒量出500毫升的水倒入量杯中，发现倒满1升的量杯需要2个500毫升量筒的水，从而进一步证明了升和毫升之间的关系。
2以有序为核心
帮助学生积累知识、丰厚数学活动经验、发展数学思维是数学教学的核心目标，也是学生不断探索、不断体验、反思提炼的结果。例如，在四年级“毫升的认识”教学中，教师可以首先引导学生用活经验去解决问题。比如，在括号中填上合适的容量单位名称：棱长1分米的正方体容器，容量是1（），电饭锅的容量是5（），鱼缸的容量是300（），一杯酸奶是250（），等等。学生能够根据知识积累和生活经验，对前面的三个容量都能合理地填写；而对一杯酸奶是250升，还是250毫升，却产生了分歧。然后引导学生进行分析。“你怎么认为‘升’不合适，要填‘毫升’，有‘毫升’这个单位吗？”通过系列问题，诱发学生更好地联系生活。
学生会在思考后，拿出自己课前准备好的材料，指明牛奶盒上的标签是200毫升，从而论定一杯酸牛奶的容量是250毫升。并且，利用经验，深究毫升。“有道理！那你知道毫升的应用吗？1毫升的水会是什么样子的呢？”追问会诱使学生把学习的焦点聚集，从而调动脑海中所有关于“毫升”的积累。这期间，学生也会心生疑问：那1毫升到底有多少呢？自此，教师就得引导他们进行合情猜想。“你认为1毫升的水是什么样子的？会有多少滴？”问题引发思考，也促使他们去试验。他们会从教师准备好的器具中拿出2毫升的注射器，抽出1毫升的水，观察刻度，寻找1毫升的感觉。“1毫升的水很少的，只有那么一点点儿。”学生的发言，不仅用活了经验，更形象地描绘了1毫升的特征。同时，学生会把水一滴一滴地滴在烧杯中，数出1毫升的水大约有11滴或12滴，从而更直观地帮助他们建构好1毫升水的表象，使得整个学习活动生动且充满情趣。
整个探究过程是有序的，既着眼于学生的知识经验，又关注了学生数学思维的推进，注重让学生在思考、交流的过程中获得丰富的学习体验。策略的功能就在于减少尝试与错误的任意性，节约解决问题所需要的时间，提高解答的效率。策略讲究的是有序，要在纷乱复杂的问题中探寻解决这一类问题的方法，再以有序为核心，找寻策略形成的过程。
3以应用为契机
体会数学策略和生活的联系是很紧密的，学生在日常生活中会遇到很多客观存在的现象，要有一定的数学敏感性，要善于运用数学知识去解释这些现象，运用一定的策略，获得对现象本质的理解。例如，在“升的认识”教学之后，教师就得创设合适的学习情境，引导学生在具体的问题中学会分析、学会思考，进而帮助他们更好地建立升的表象，科学地建立1升的概念，从而让他们的数学学习鲜活有趣，也闪烁着智慧的灵光[2]。
（1）引导学生介绍自己所知道的升的应用。学生会说出：一个不锈钢盆的容量是10升，一只饭碗的容量大约是1升，等等。通过生活中实物的寻找，能够帮助学生更好地理解升的存在，建构升的表象。同时，也让他们在寻找中学会比较、学会思考，从而助推学习思维的发展。
（2）组织练习，让学生在练习中学会比较。比如，引入教材练习一中的第3题，判断容器的容量，旨在让学生在练习中学会提取合适的容器为参照物，并运用好此经验去分析、去思考，从而形成更为清晰的升的表象，加速1升概念的扎实建立。
（3）家用压力锅的容量会怎么选？1升、6升和60升。如果只凭学习形成的升的表象去思考，就会误入歧途，其中的原因有很多。为此，引导学生选择合适的比照对象，以促进学生对容量大小比较的科学理解。用好先前孩子们的经验，一只饭碗的容量大约是1升，引导学生自觉地把饭碗与压力锅进行比较，发现压力锅一定比1升大，所以1升的答案是不可以选的。再则引导学生把压力锅与不锈钢盆进行比较，学生也感觉到似乎压力锅没有不锈钢盆大，故而初步感觉到压力锅的容量应该比10升小。同时，引导学生联想60升的容器，很多的水桶、一个较大的收纳箱等，比较能够让学生更理性地判定压力锅的容量。
简单的解题策略可以很快学会，但复杂的信息加工涉及许多策略，必须充分练习。因此，解题策略的教学一般不能立竿见影，必须坚持长期的、系统的教学训练方能取得满意的效果。
结束语
教师不能满足于把相关策略知识告诉学生，学生能说出相关内容就完成任务。重要的是教师要指导学生利用策略来指导自身完成相关练习，练习必须有连续性，没有连续性，学生将无所适从，其能力也不能形成。但在练习中必须有变化，如让学生与同伴一起通过变式练习运用解题策略，激发学生的数学思维，其知识才能深化，策略才能灵活应用。
参考文献
[1]潘英明.浅谈小学四年级学生数学自主学习能力的培养[J].中国校外教育,2020(14)：50+52.
[2]王玉凤.浅谈提高小学学生在数学学习中主动学的策略[J].课程教育研究，2020(10)：141.