徐小平
湖南省岳阳市平江县童市镇建设小学,湖南 岳阳 414514
摘要：小学阶段数学的教学主要是培养学生的学习能力、思维能力等。所以教学中，教师要利用好有效的课堂实践，提高教学的有效性。有效教学既要关注教材的逻辑起点，又要兼顾学生的现实起点。
关键词：小学；数学；三角形
如果教师只是捧着教材教，而忽略学生的已知已会，这样的教学注定是不成功，也是不成熟的。好的教学，应当既尊重教材，使学生获得相应的知识与技能，又要用好教材，使学生深刻领会知识之间的联系，达到认知通透、思维敞亮的目的。下面以四年级“三角形分类”这节课的教学为例，谈谈一些教学思考。
一、教学片断：机械套用，忽视学生
可以发现，大部分教师在教学过程中完全是照着教材来教的，过程十分机械。教师虽然充分尊重教材，但却忽略了学生的真实学情，没有给学生提供自主探索的空间。学生在学习过程中只是奉命行事，缺乏主动的“攻击性”。整个学习过程，学生只是被动地接受教师的指令，教师指向哪里，学生走向哪里。这样的学习过程，对学生来说，完全是不透明的，学生已知道的没机会说，想知道的没机会问，缺少对“已知”的表达和对“未知”的探索。换言之，这样的学习过程不敞亮。上述教学如何改进呢？
二、不怕“剧透”，从坐享其成到有的放矢
以三角形分类为例，学生虽然经历了测量、观察、归纳、命名四个步骤，但是学生的自主学习空间很小。首先，从测量到比较共同点均是奉命行事，而对于为何要测量，如何从变式中剔除非本质属性，如何在正例和反例的比较中进一步凸现本质属性都缺乏体验。其次，概念的名称直到最后才揭示，难道学生对“等腰三角形”真的是一无所知吗？有必要到最后一刻才掀起它的盖头来吗？下课后，询问了该班级的部分学生，结果有一半以上的学生在学习本节课之前就知道等腰三角形这个名称。事实上，也正因为有学生提前知道，所以才有许多教师担心学生课堂会突然“剧透”。其实，针对这种情况，不妨换一个思路，既然学生早已知道，何必遮遮掩掩，何不干脆开门见山？这样既可以让提前知道的学生充当开路先锋，又可以让暂时不知道的学生引发一探究竟的冲动。大到一节课，小到一个教学环节，目标和任务可提前宣布的，不妨让学生提前明了，不必和学生捉迷藏，让学生蒙在鼓里。
三、言必有据，从动手操作到数学思考
剪等腰三角形和等边三角形，教材中都给出了操作图示，而且都是安排在探索特征之前。这样呈现，目的是向学生提供操作示范，以得到相应的研究对象，便于接下来研究特征。在上述案例中，教师套用教材的思路，首先利用课件示范操作的步骤和要领，然后让学生照样子操作。然而，这样的操作活动，仅仅是为了得到一个图形，即便学生照样子剪出了等腰三角形和等边三角形，也只是相当于完成一次手工操作而已。学生既无主动性可言，也无数学思维的真实发生。数学课上的动手操作与手工课上的动手操作最大的区别在于：数学课上的操作是要讲道理的。
首先，可以怎样创造出一个等腰（边）三角形？相信学生会有不同的方法，如画、摆、拼、剪等，而不同方法的背后都是以初步建立的等腰三角形和等边三角形的表象为基础的。其次，为什么这样得到的就是一个等腰（边）三角形？让学生理解操作步骤背后的道理，应是引发深度思考的必要环节。最后，剪等边三角形的操作过程和剪等腰三角形又有怎样的联系？在两者之间勾连，有利于学生从图形运动的角度深化对等腰三角形和等边三角形的认识。这样组织教学，不但有操作，而且有对操作的思考，就不单纯是手工操作，而是指向数学思考了。这样的学习过程，学生知其然也知其所以然，他们的认知就会更加通透。
四、主动联结，从学习知识到建立结构
上述案例中，对于两种三角形关系的探讨，教师是将其作为从等腰三角形向等边三角形的“过渡环节”来安排的。既然是过渡，自然是一带而过，学生的认识浅尝辄止。尽管从道理上讲，等边三角形具有等腰三角形的所有特征，所以也是一种特殊的等腰三角形，但学生的认识并不是一点就破、一讲就通的，他们对于两种图形的这种“特殊”关系依然心存疑惑。此外，“等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么”这个问题是教材中提出来的。教材通过这个问题将按“边”分类的三角形与按“角”分类的三角形联结起来，体现了联系的观点，这也是数学学习的一种重要方法，即善于从联系的角度看问题。教学中，不能满足于让学生讲出道理，还应当追求让学生主动地提出问题，进一步学会从联系的角度看问题，厘清概念内涵，完善知识结构。概念之间的关系明晰了，思维自然也就更敞亮了。
过程敞亮的教学，源于教师对教材深度理解和对学情精准把握的基础上，充分激发学生的探究欲望，充分利用学生的已知已会，把学生真正当作学习的主人，并通过亦师亦友的合作，引领学生从已知走向未知。过程敞亮的教学有三个要点：首先，学生应清楚“到哪里去”。课堂学习目标，在教学起始环节，能亮明的不妨直接亮明。学生对本节课要学什么心中敞亮，学习就有了明确方向和不竭动力。其次，学生能自主决定“怎样到那里去”。教师是教学的组织者、引导者与合作者，但学生才是学习的主人。教师要给学生提供充分的探索时间和空间，并因时而动，顺势而为，而不是一味地牵制学生、控制学生。再次，也是最重要的，学生对知识的理解要通透，不仅要知其然，也要知其所以然。对结论、规律的由来要清楚，要能作出解释，并用它来说理。唯有如此，教学方能使学生的认知更通透，思维更敞亮。
五、结束语
在小学数学的教学中，教师需要关注教学过程，更要关注概念的形成。将新学习的概念与已有概念建立起广泛的联系，这是学生深度理解概念的关键所在。在三角形的教学环节，引导学生主动将研究三角形特征的方法与之前研究长方形、正方形特征的方法联系起来，提炼出研究平面图形特征的一般方法，为以后学习其他平面图形的特征打下基础。
参考资料：
[1]郑建超.小学数学概念与思维教学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2019.
[2]周毓信.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，2019.
[3]鲍章.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2019.