邱水金
广州市海珠外国语实验中学 510230
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六方面。
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。下面以必修2平面这一节为例。
案例 平面
师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？
生（甲）：窗上的玻璃
生（乙）：马路地面
师：很好，大家再看一下这个长方体，思考下构成此长方体的基本元素是什么?
生：有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线
师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。
评析1：这里的提问主要引导学生从具体到抽象、特殊到一般的思想方法的过程。
师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。
师：我们来看一下平面的画法及表示(1)水平放置的平面通常
画成一个平行四边形，锐角画成
，且横边画成邻边的2倍长（如图）
(2)平面通常用希腊字母
等表示，如平面
、平面
等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）
课本P41 图 2.1-4 说明
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。
师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）
师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：
师：由此我们看出公里3不仅给出了两个平面相交的依据，还告诉我们所有交点在同一直线上。
反思：数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
主要参考文献
[1]. 张建桥 核心素养与数学核心素养研究综述. 《成才之路》
[2]. 金烨 基于培养学生数学核心素养的课例研究 《数学之友》