杨家娟
哈密市八中
摘要：数学是初中阶段学习的必修科目之一。学生通过数学学习，不仅可以掌握基础的数学知识，还能够应用所学的知识解决生活中遇到的难题。应用题作为初中数学教学内容中的重要组成部分，对学生的思维能力有着较高的要求。目前，初中生在解答应用题的过程中存在着水平参差不齐的问题，因此本文对此进行了研究。
关键词：初中数学；应用题教学；学生思维；培养
一、初中数学应用题教学现状
（一）学生缺乏灵活的思维
当前部分教师仍常采用“灌输式”的教学方式，忽略了对学生思维能力的培养。在这种模式下，学生只能被动地学习，无法培养发散性思维；同时，学生只是对课本内容知识进行学习，对实际生活中遇到的问题，却无法有效地运用自身的数学知识进行解决。应用题大部分是实际生活中出现的问题，学生如果无法对题目进行有效的理解，就无法得出正确答案。
（二）教学方式单一
受应试教育的影响，教师在开展教学的过程中，只关心学生是否掌握该种题型的解答技巧，却忽略了学生是否真正理解了题目、是否能在实际生活中加以应用。课堂教学基本以教师为主，主要采用教师在讲台上进行授课，学生在台下听课的形式。在对应用题进行教学的过程中，教师一般将典型的例题写在黑板上，然后进行讲解，要求学生将讲解的过程记录下来，忽略了学生的主体地位。
（三）缺乏有效的训练
部分教师在开展应用题课程教学的过程中，所选用的题目文字过多，而对其分析过少，只是一味地让学生多做题。学生接触的应用题题型少，在对应用题进行解答的过程中无法形成自身的解题思路。
二、加强初中数学应用题解题对学生思维能力的培养策略
（一）厘清思路，找出关键因素
初中数学学科中的应用题，是一种数学问题，不仅涵盖了教学的重点内容，还结合了现实生活中的例子，主要考查学生是否具备相应的综合能力及能否有效地运用相关的知识点。在对应用题进行解答的过程中，不论是哪一种题型，学生都需要先寻找题目中具有引导作用并且贯穿整个过程的中心点，也就是解题关键。所以，教师在对应用题进行教学的过程中，需要将重点放在教导学生如何对关键因素进行寻找，使学生掌握解题技巧；然后从内容上对初中数学应用题进行分析，题目的内容、等量关系、因果关系等往往包含了一个或多个关键因素。初中数学绝大多数应用题解题的关键就是等量关系。教师在开展教学的过程中，需要发挥自身的引导作用，帮助学生厘清题目，培养学生逻辑思维能力。例如，在解答“某条裤子标价为165元，如果出售时，将其价格下降10%，仍可获利10%，求这件衣服的进货价”这类问题时，需要用到一元二次方程。首先教师要带领学生对题目进行分析，然后帮助学生寻找解题的关键因素。在此过程中，教师可随机抽取学生进行提问。其次，教师应对学生找出的关键因素加以评价，在指引学生对方程进行罗列的过程中，可以提示学生从“进货价”“等量关系”等关键因素出发，通过“标价×90%=售出价”的等量关系，对方程进行罗列，最终使学生列出一元二次方程。最后，教师应指导学生如何技巧性地运用数学知识对方程进行解答。
（二）从方程出发，培养学生的逆向思维
在解题过程中，学生通常是通过读题对题目进行了解，然后对图中的数据进行记录，并结合自身所学的知识对方程进行列举，最后通过对方程的解答，得出正确答案。这种解题模式，对学生应用题解题能力的提升有一定的帮助，但是部分学生依然无法掌握解题思路，无法独立解决问题。
所以，教师应转变教学方式，加强对学生思维能力的培养。教师在讲解解题的过程中，可以让学生在方程的基础上，结合相关信息，设计一些等量关系。通过学生对方程的设计，可以检验学生对实际应用问题的设计能力，并在此基础上培养学生的逆向解题的思维能力。教师在开展逆向教学的过程中，需要选择类型明确、对现实生活有丰富的意义、具有较高教学价值的方程式，从而使教学更加有效。例如，教师可以开展“设计应用题活动”。首先，教师可以将原题写在黑板上，并将题目的答案一元二次方程直接写出来，让学生对该方程进行研究分析，总结该方程原来的特点及改变后的特点。其次，教师可以以小组的形式将学生进行分组，然后要求每个小组设计出能够对该方程进行应用的、新颖的、合理的现实问题。最后，教师让学生以小组的形式在课堂上将所设计的应用题进行展示，并对其设计的题目进行评价。这种方式，不仅能培养学生的逆向思维，还能有效地提升教学效果。
（三）根据不同的题型，选择不同的解题方法
初中数学的应用题有着多种题型：第一种常见的题型是行程与工程问题。在面对这样的问题时，可以运用作图法来进行解决。工程应用问题主要用数学原理和知识进行解决，作图法是一种很好的方法。第二类常见的数学问题是生产问题，生产问题主要包括计算产值、用量和调配等问题，在面对这些问题时，一定要熟悉公式，如销售总额等于单价乘以销售量，这些有关生产方面的公式一定要进行记忆。第三类数学问题是营销类问题，这种问题需要学生根据掌握的有关信息和数据对数学知识进行分析，从而对应用题做出解答。第四类常见的数学问题指的是图像和信息问题，其中函数图像和几何图形问题十分常见，学生应利用方程几何知识和函数等有关方面的数学知识，进行综合运用，从而解决图像和信息问题。
（四）加强数学建模能力的培养
在生活当中，数学被应用于很多方面。为了使学生的数学能力能够得到进一步的提高，数学教师在教学的过程中要让学生不断地树立建模的思想，使学生在不断学习的过程中感受到不一样的解决方法。教师在平时的数学课堂上一定要有意识地培养学生的建模意识，为学生树立起数学知识来源于生活的理念，让学生明白很多数学知识都是从复杂的生活问题中演化而来的。很多问题都有着实际的背景，重视实际生活当中的背景，通过生活当中的实际问题出现的数学概念，使学生能够对数学产生应用的兴趣。例如，在面对有关生产类和营销类的问题时，初中数学教师可以将其与生活当中的实际问题进行联系，让学生能够在生活中真正运用数学知识去解决问题，从而使数学知识发挥出自身真正的作用，通过这种方式可以使学生从多个渠道和多个层面提高自身的应用意识。其次，要培养学生的数学建模能力。初中数学教师应该立足于课本，巩固学生所学习的数学知识，因为数学课本是学生提高建模能力的有效器材。数学课本中存在很多例题，这些例题就成为了应用题的来源。学生只有将数学课本中的应用例题完美地掌握，才可以提高自身的建模能力。数学建模能力是一种综合素质和综合能力，只有让学生真正掌握了数学教材当中的例题，他们在建模时遇到的困难才能迎刃而解。很多学生在建模的过程当中往往会遇到很多问题，这在一定程度上与学生对教材知识的掌握不扎实有着很大的关系。
三、结语
综上所述，学生掌握应用题的解题能力，就能提升解决实际问题的能力。因此，在实际教学中，教师应分析学生解题效率低下的原因，并采取有效的措施来培养学生的思维能力，以促进学生学习效率的提升。
参考文献
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