王娟
阿坝水电开发有限公司
四川省阿坝州黑水县色尔古镇623500
摘要：水库防洪预报与运行风险分析是水利工程管理人员最为关注的问题。水库的防洪操作需要采用科学的计算方法根据确定防洪限制水位,提出洪水设计过程线,以便获得放电率和水库水位的变化,从而制定出合理的防洪水库的操作规程。分析了水文预报不确定性演变特性、水文预报随机模拟序列、中型水库防洪调度风险分析计算方式，此外，进行个案研究，以协助有关的工作人员。
关键词：水库；水文预报；不确定性；防洪调度；影响；
水文预报是防洪预报调度风险分析的主要方法。叙述了水文预报不确定性演变特性，分析了水文预报随机模拟序列和水库防洪调度风险分析计算方式，最终发现水文预报不会影响调度风险率，模拟与实测的不确定性序列的特征值非常接近，应用预泄法进行防洪调度，能够提高中型水库的安全性。
一、研究背景
定量分析水文预报不确定性对防洪调度的影响，已成为防洪调度风险分析中的关键问题。目前，常采用预报误差对水文预报的不确定性进行定量描述。基于随机模拟方法得到考虑预报误差的入库流量序列，分析了预报误差对水库动态汛限水位控制调度的影响。认为洪水预报误差近似服从正态分布，计算了不同预报精度下水库防洪调度风险。但在实际防洪预报调度中，水文预报不确定性会随着预见期的增大而增大，以上研究没有考虑预报不确定性随时间的演化特性。为此，采用鞅模型描述预报不确定性的逐时段演化特征，并分析预报不确定性对水库实时调度的影响。然而，传统的鞅模型对预报误差序列提出无偏性、正态性、以及稳定性假设，而这些假设降低了模型模拟的准确性。因此，又提出了改进的鞅模型，其克服了无偏性、正态性和稳定性的假设，但该模型需要将非正态数据进行正态变换，增加了模型计算量和误差。近几年，Copula函数在水文中得到广泛应用，可用于构造边际分布为任意分布的联合分布，并可准确地描述变量之间的相关性特征。在研究的基础上，提出了基于Copula函数的不确定性演化模型（CUE），用以刻画水文预报不确定性随时间的演化特征，从而模拟水文预报误差序列。最后，基于Monte-Carlo随机模拟方法，分析水文预报不确定性对水库调度的影响。
二、基于CUE模型的预报不确定性随机模拟
采用Copula函数建立图1中变量X1、X2、X3和X4的联合分布函数。具体分为两个部分，即边缘分布函数的建立和联合分布函数的建立。
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图1预报相对误差演进过程
1.边缘分布的选择。指数分布、广义极值分布（GEV）、广义逻辑分布（GL）、GP分布、广义正态分布、Gumbel分布、Kappa分布、lognormal分布、正态分布和Wakeby分布已经广泛的应用于水文领域。因此，将在以上分布函数中，选择拟合较优的参与计算。采用线性矩法估计其参数。
2.联合分布的建立。假设随机变量X（i i=1，2，…，n）的边缘分布函数分别为Fx（i x）=ui，其中n为随机变量的个数，xi为随机变量Xi的值，那么他们的联合分布F（x1，x2，...，xn）可以表示为：
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式中：C表示Copula函数；Ui~U（0，1）。
3.预报不确定性随机模拟。以预见期4天为例，采用CUE模型随机模拟径流预报不确定性的具体步骤为：（1）选取预报改进rwt-1，t-1，rwt-1，t，rwt-1，t+1，rwt-1，t+2的边缘分布函数；（2）针对预报改进的变量相关特性，选取适合的Copula函数，并采用Copula函数建立rwt-1，t-1，rwt-1，t，rwt-1，t+1，rwt-1，t+2的联合分布函数；（3）基于已建立的Copula函数，随机生成大量预报改进序列rwt-1，t-1，rwt-1，t，rwt-1，t+1，rwt-1，t+2；（4）根据式，通过生成的预报改进序列计算得到预报相对误差序列。
三、水文预报随机模拟序列
随机模拟法是一种模拟长系列水文预报数据的一种方法，一般情况下，中型水库防洪调度的水文预报不确定性会采用随机模拟法来进行预报。由式可知，预报流量值=径流量+预报误差值，即：
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通过计算，能够生成长系列预报误差序列，即res,t。利用Copula函数，能够生成长系列流量数据，采用序列y1表示径流。
四、中型水库防洪调度风险分析计算方式
现阶段，一般应用预报预泄法在中型水库防洪调度中进行预报调度，从而在发生大洪水之前，腾出库容，增大下泄，并降低水库防洪压力。在预见期h内于中型水库中预报径流，其下泄流量为：
另外，在中。O?属于预见期平均下泄流量，It属于时刻t预报入库流量，tO属于预报时刻。如果最高库水位高于设计水位和校核，那么就会引发风险事件，中型水库的防洪风险率R为：
五、案例分析
1.工程概况。以某水库为例，研究中型水库洪水预报的不确定性，所选水库的年汛期为2010-2016年的5-8月，通过逐日进行预报库流量，其预见期4天。水库正常蓄水位实际高差是67m，死水位是51m，校核洪水位为93m。
2.模拟中型水库水文预报的不确定性。计算得出库流量预报改进序列为rwt-1,t-1、rwt-1,t、rwt-1,t+1、rw-1,t+2。5月属于汛前期，6-8月属于主汛期。对于汛前期、主汛期的rwt-1,t-1、rwt-1,t、rwt-1,t+1、rw-1,t+2均建立联合分布函数。利用分布函数拟合预报的rw边缘分布，汛前期、主汛期的预报改进边缘分布拟合效果.其拟合的RMSE与K-S假设检验p值，显示预报改进仍从该边缘分布。其广义逻辑分布与其它分布函数不同，它对汛前期、主汛期rw的拟合效果较好，其它分布函数较差。因此，广义逻辑分布函数适用于拟合边缘分布函数。当变量与变量之间具有多种相关性关系时，Student t copula函数利用相关性关系矩阵，比Archimedean copula函数更能准确的描述变量之间的相关性结构。因此，应用四维Student tcopu1。函数在汛前期、主汛期建立预报改进rwt-1,t-1、rwt-1,t、rwt-1,t+1、rw-1,t+2的联合分布函数，再应用极大似然法予以估计。模型中含有汛前期、主汛期rw的四维Student t copula函数参数、K-S检验的p值，由此可见，汛前期、主汛期rw的Copula函数都能通过假设检验。汛前期、主汛期联合分布经验点据和理论分布曲线显示，其拟合效果甚好。
3.水库防洪调度风险分析。水库日径流序列采用Gumbel cop-ula，Frank copula，Clayton copula函数进行模拟，结果发现，Gumbel copula函数比Frank copula函数、Clayton copula函数拟合效果更好。因此，研究采用Gumbel copula函数模拟中型水库日径流序列。进行实测与模拟序列统计特征值计算，实测与模拟序列的特征值拟合非常良好。利用Gumbel copula函数对水库日径流序列、预报相对误差进行模拟，将得到的序列进行叠加，生成水库预见期为1、2、3、4天的径流序列。根据中型调度规程，水库发生500年一遇的洪水时，库水位应达到97.4m，洪水风险率是0.1%，如式所示。选用预泄法对中型水库进行调度，按照模拟出的日径流序列计算出洪水风险率等0。结果表明：当五百年一遇洪水发生时，采用预泄法进行水库预报调度可有效降低风险率。
总之，将水库作为研究对象，根据Copula函数建立一种水文预报不确定性模拟方法，模拟中型水库预报不确定性。结果发现：模拟与实测的不确定性序列的特征值差别不大；水库采用预泄法进行调度，能够保证水库安全运行，水文预报不会对调度风险率产生影响。
参考文献：
［1］周林，基于随机水文过程的防洪调度风险分析.2018.
［2］冯晓福，关于水文预报不确定性对水库防洪调度的影响分析.2019.