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运用数形结合思想解决问题的方法策略

发表时间：2020/9/27 来源：《教学与研究》2020年9月上作者：李巧艳

[导读] 运用数形结合思想是提高小学生数学问题解题思路直观灵活性及数学思维活跃性的重要措施，也对小学生数学考试成绩、知识迁移转化能力及数学教学质量等产生积极影响。

咸阳市秦都区建设路小学   李巧艳

摘要：运用数形结合思想是提高小学生数学问题解题思路直观灵活性及数学思维活跃性的重要措施，也对小学生数学考试成绩、知识迁移转化能力及数学教学质量等产生积极影响。本文简要分析运用数形结合思想解决数学问题的必要性，提出一些合理的新建议来提高其运用效果。
关键词：数形结合思想；数学问题；方法；策略
        巧用数形结合思想是小学生将抽象复杂数学问题具体简单化的主要途径，帮助小学生深入完整的理解题意与解答问题，但是受小学生数形结合形式单一、数学思维固化等多种因素的影响，小学生数形结合思想实际运用效果距离预期目标仍有很大的差距，因此，老师应从数形结合思想结合理念、形式手段及内容等方面来提高小学生思考并解决数学难题的能力，扩大其对小学生数学自学、空间想象及创新发展等能力的促进作用。
        一、运用数形结合思想解答概念问题
        数形结合思想也就是利用数字与几何图形内在关联性来分析数学问题已知条件和推理未知条件，最终获得问题正确答案。小学数形结合思想主要应用于数学定义概念、数量关系、几何图形及位置关系等领域，是小学生使用频率较高的解题方法与思路。老师利用数形结合思想来解说演示抽象数学定义概念的推演过程，让小学生对数学定义概念形成具体直观与深度准确的认知，提高了小学生数学定义概念转化运用与拓展延伸能力，提高了其理解分析与判断解答相关问题解答能力，尤其是填空、判断及选择题，同时，也有效锻炼了小学生逆向思维能力及科学精神[1]。
        例如，在学习北师大版数学三年级上册《周长》相关知识时，小学生不理解周长的概念，老师分别在黑板上画一个长方形、正方形、三角形，让小学生用直尺来测量不同图形的不同边的长度，并将这些边的长度简单相加计算，从而计算出图形的周长，经过亲身测量操作，小学生明白周长的概念定义，这不仅提高了小学生周长概念定义理解记忆力及实践操作能力，也让数学教学变得更加直观具体，优化数学课堂。
        二、运用数形结合思想掌握数学公式
        数学公式展现了不同数学知识或事物数量之间的内在关联性，是帮助小学生理解数学知识本质与内涵的主要方式，更是小学生提高解题速度与准确性的主要手段，但是数学公式较为复杂抽象，而小学生准确运用数学公式解题的前提是其了解数学公式的推演过程及适用范围。许多小学生采用死记硬背的方式来记忆数学公式，直接套用数学公式来解答数学题，极可能出现数学公式选用错误的情况，因此，老师可以利用数形结合思想来讲解数学公式，详细具体的展示数学公式与知识点的关系，图形与数字相结合的教学模式加深了小学生对数学公式的印象，提高了小学生运用数学公式解题的能力[2]。

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        例如，在学习北师大版数学三年级上册《长方形周长》相关知识时，此前小学生已经学习周长定义及计算方法，老师在让小学生回顾几何图形周长定义概念知识及长方形特点之后，让小学生自主学习探究与概括专门用于计算长方形周长的方法，许多小学生提出长方形周长上与下、左与右等边长的长度相同，于是，可以用数字来代替长方形不同的边长，进一步简化其计算公式:长方形周长＝a +b +a +b=2a+2b=2(a + b),老师应鼓励小学生利用该公式来快速计算求解长方形周长相关的数学题，简化计算与推理过程，锻炼小学生数形转化意识及推理逻辑思维，开拓了小学生的思维视野。
        三、运用数形结合思想分析问题
        数形结合思想可以简单理解为数字与几何图形的灵活转化运用，打破了数字与几何图形之间的障碍。其中从数到形的转化是利用几何图形直观形象的特点来展示抽象的数量关系，通过分析、推理图形来明确已知条件、未知条件及答案的关系，但是在以数化行思想运用的前提条件是小学生准确分析问题结构，纵向比较已知条件与求解问题答案的关系，找出题目中关于已经掌握数学公式或图形的表达方式，简单画出与之相符的图形，帮助小学生理清解题思路。从形到数的转化则是利用数字来简化图形，解答图形定量方面的问题，小学生需要观察分析与概括图形的特点，明确图形的性质，用数学公式或不同数字来表达图形，对其进行数字计算，从而获得问题的答案。最后，小学生也可以利用图形与数字相结合的方式来获取解题思路与方法，让数学问题变得更加简单直接，有效降低了小学生解题难度[3]。
        例如，在学习北师大版数学四年级上册《方向与位置》相关知识时，老师布置课后学习任务：介绍自己家与学校的位置关系，此时，小学生需要利用图形与数字相结合的方式来组织问题答案，小学生需要利用几何图形来展示自己家与学校的方位关系，随后，标记出不同图形不同线段所代表的距离，甚至需要根据线段所代表具体距离的长短来调节线段的长短，等小学生画出图形并标记数据之后就能快速准确判断出学校与家庭的位置关系。小学生将图形结合思想贯穿于该数学任务的始终，不仅锻炼了小学生数学思维能力及创新思维能力，也提高了小学生数学知识内化效率与实践运用能力。
        结语
        正确看待数形结合思想对小学生成功解决问题的重要意义，利用数形结合思想来提高小学生数学定义规律、数学公式的理解运用能力，强化小学生图形与数字转化意识，培养小学生数学兴趣，为实现小学生及小学数学教育事业的持续发展奠定了基础。
参考文献：
[1]蒋媛. 数形结合,数学活动经验积累的另一面--以＂解决问题的策略-转化＂为例[J]. 数学学习与研究:教研版, 2018, 000(022):116-116.
[2]李世勇.关于“数形结合”思想在小学生数学核心素养培养方面的价值初探[J].考试周刊, 2018 (88) :91.
[3]罗惠庭. 数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J]. 中学数学研究(下半月), 2018, 000(010):17-19.