曹少强 陈兰 王晨 黄亚超 李乐 何亚敏 王汉青 张万利
秦川机床工具集团股份公司，陕西 宝鸡721009
摘要：本文介绍了同步带传动的结构、原理、优点，并阐述了其机构的工作原理。着重论述同步带选配中带的类型、齿型、齿距、长度、宽度的计算及确定过程，然后阐述了带的张紧步骤及频率的计算。为类似产品的设计提供借鉴与参考。
关键词：同步带传动；同步带传动机构；张紧力
同步带传动是一种新颖的啮合型带传动，即通过同步带工作面上的带齿与带轮轮缘上的轮齿相互啮合进行传动。同步带传动，因兼具齿轮传动、带传动、链传动的诸多传动特性，如今被广泛用于汽车、纺织、机床、医疗、化工等领域。
1同步带传动设计的必要性
目前同步带及带轮已发展成为一种材料多样、结构多元、性能各异、能满足不同需求的柔性选配件。不同类型的同步带齿型、材料、结构等不同，且它们的性能、适用工况也各有差异。所以，自行设计同步带传动，确定合适的同步带、带轮很必要。国标GB/T11362-2008中仅提供了梯形齿同步带传动的设计方法、适用公式、系数图表等资料，无其他齿形同步带传动的设计资料；目前市场中各品牌梯形齿同步带不断被改进、优化，性能也被大幅提高，相关计算系数图表也已更新。所以国标已不能更好满足同步带传动设计的需要，工程中须结合具体同步带资料自主设计。高精度设备采用同步带传动时，需仔细设计以减小多边形效应的影响，避免其造成加工工件精度的降低。
2同步带及其传动机构
2.1 同步带的结构
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1—带背；2—承载绳：3—带齿；4—包布：5—同步带：6—轮齿；7—同步带带轮
图1 同步带结构图
从图1可知，同步带主要由带背1、承载绳2、带齿3、包布4按图示顺序粘接而成。带背1材料为增强型橡胶等化合物，粘结、包裹承载绳2，具有良好的耐磨耐油耐热性、柔韧耐剪切耐弯曲能力，起到粘结保护承载绳2的作用。承载绳2材料伸长率低、抗拉强度高、柔韧与橡胶等结合性强，被带背带齿包裹，作用为承受、传递力。带齿3与带背1材料相同，作用为与轮齿啮合，确保同步传递运动与动力且无反向误差。包布4材料为坚硬的织物，粘结在带齿表面，作用为增强带齿抗剪切强度，降低带齿摩擦系数，确保带齿轮齿平稳啮合。
2.2 同步带的传动机构
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1—大带轮；2—X轴丝杆：3—胀紧套；4—同步带：5—联接法兰：6—伺服电机；7—螺母；8—螺钉；9—支撑块；10—压紧套；11—胀紧套；12—小带轮；13—床身。
图2 同步带传动机构图
图2为常见的同步带传动机构图，也是一种经典传动结构图，如图（b）中实线部分所示；图(a)是图(b)的右视图，为完整显示带轮与同步带的联接，将阻挡零件5、6用虚线表示。从图2（b）中可以看出，胀紧套3利用胀紧后产生的摩擦力，将大带轮1固联在X轴丝杆2的悬伸光轴端；压紧套10、小带轮12用螺钉固联，然后胀紧套11被压紧套10压紧并产生胀紧摩擦力，使小带轮12、伺服电机6的轴固联；伺服电机6被螺钉固联在联接法兰5的端面上，4个螺钉穿过联接法兰5的腰形孔将其固联在床身13的安装平面上。当适量松开所有腰形孔中螺钉时，联接法兰5带着伺服电机6、小带轮12等零件沿着床身13的安装面可上下自由滑动，又实现了带轮中心距的变动；支撑块9被螺钉固联在床身13安装面下端，螺钉8穿过支撑块9中间的通孔旋入联接法兰5下端的内螺纹，与联接法兰5联接。但是，支撑块9中间的通孔仅通过螺钉8的螺纹及螺杆，头部不能通过。松开螺母7，使其在不影响螺钉8旋转的状态下，转动螺钉8调整联接法兰5的上下位置，使带轮中心距达到理想状态，然后拧紧螺母7，确保螺钉8不松动。同步带4将大带轮1、小带轮12联接，确保伺服电机6输出的扭矩、转速同步传递到X轴丝杆2上。
3同步带的确定
伺服电机6为原动机，其额定功率：P0=6.5 kW；额定转速：n1=4500 rpm；日常工作时长：11h，其中白班工作8h，夜班工作3h；启动/停止次数：2次/天；环境：室温，无水、无油。X轴丝杠2及其拖动的工作台为从动机，其额定转速：n2=2000 rpm。同步带选用德国Optibelt品牌橡胶带。此外，各品牌同步带特性不同，需用其指定的公式及参数等进行设计。
3.1 设计功率的确定
根据Optibelt技术手册中公式：PB=P0C2 C2=C0+C3+C6
其中：PB—设计功率，kW；P0—同步带传动功率，kW；C2—整体负载系数；C0—基本负载系数；C3—传动比修正系数；C6—疲劳修正系数。本传动机构用作机床台面的水平驱动，中等间断冲击压力下运行。为节省空间、减小成本，传动设计为减速、无张紧轮结构，电机6选用高速小扭矩伺服电机。取C0=1.8、C3=0、C6=0。则：C2=C0+C3+C6=1.8+0+0=1.8
PB=P0C2=6.5 kW ×1.8=11.7 kW
4.2 同步带带型的确定
同步带传动过程中的多边形效应会降低旋转轴的定位精度，也会产生振动导致工作精度降低，严重的会使工件加工表面产生深浅不同的振纹。所以对于高效高精度机床中的同步带传动机构，带齿节距宜选小，即尽可能减小多边形效应的不利影响。由设计功率PB=11.7 kW，小带轮转速即伺服电机额定转速n1=4500 rpm，综合工程实际经验，本机构同步带带型确定为：Optibelt OMEGA 8M，节距为8 mm。
3.3 传动比及带轮节径的确定
根据公式：i=n1/n2=Z2/Z1=d2/d1 d1= Z1U1/π d2= Z2U2/π 其中：i—传动比；Z1—小带轮齿数；Z2—大带轮齿数；d1—小带轮节径，mm；d2—大带轮节径，mm；U1—小带轮节距，mm；U2—大带轮节距，mm。同步带传动机构中大轮、小轮、同步带的节距均相等，即U1= U2=8 mm；图3中大带轮与X轴丝杠固联，则有：i=n1/n2=4500 rpm/2000 rpm=2.25
传动机构设计时，不仅要满足输出转速、扭矩的要求，还须兼顾带轮结构、占用空间等因素。若传动比选择过大，则大小带轮直径差变大，导致小带轮结构设计受限、传动机构体积增大，还会因小轮啮合齿数少而降低传动的精度、扭矩、可靠性、稳定性等。所以，此机构选取传动比i=2，则伺服电机的转速达到n1=4000 rpm即可满足X轴丝杠转速要求。
Optibelt OMEGA 8M带轮的最小齿数要求为：Z1≥22，兼顾小带轮与电机轴固联胀紧套所占用直径，及小带轮材料、传动壁厚的强度等因素，结合工程实际经验，选取Z1=28。则有：Z2=i Z1=2×28=56；d1= Z1U1/π=28×8/π=71.3 mm；d2= Z2U2/π=56×8/π=142.6 mm
3.4 同步带节线长度的确定
根据公式：0.5（d1+ d2）+15 mm＜L1＜2（d1+ d2）
L≈2 L1+π（d1+ d2）/2+（d1- d2）2/(4 L1)
其中： L1—带轮中心距建议值，mm；L—同步带节线长度，mm。
将大小带轮节径数值带入以上公式，得：121.95 mm＜L1＜427.8 mm，根据此同步带传动机构在机床中的具体安装位置与空间，取L1=210 mm。则有：
L≈2×210 mm+π×(71.3 mm+142.6 mm)/2+(71.3 mm-142.6 mm)2/(4×210 mm)
≈762.0453 mm
由以上计算结果，选取企业标准同步带Optibelt OMEGA 760 8M，即Optibelt企业标准同步带的节线长度为L=760 mm。
3.5 同步带轮实际中心距的确定
根据公式：k=L/4-π（d1+ d2）/8
L0= k+[ k2-（d2- d1）2/8]1/2
X=0.004 L0
Z0≈ Z1[3-（d2- d1）/ L0]/6
其中： L0—带轮中心距标准值，即使用企业标准同步带后带轮中心距，mm；X—同步带张紧时最大调整量，mm；Z0—小带轮与同步带啮合齿数。
将已知数据带入上面公式，则有：
k= 760 mm/4-π×(71.3 mm+142.6 mm)/8=106.0017 mm
L0=106.0017 mm +[(106.0017 mm)2-（142.6 mm-71.3 mm）2/8]1/2=208.9624 mm
X=0.004×208.9624 mm=0.8358 mm
Z0≈ 28×[3-（142.6 mm-71.3 mm）/ 208.9624 mm]/6=12.4077
正确张紧同步带后，大小带轮中心距的标准值L0=208.9624 mm，小带轮与带啮合齿数Z0=12。
3.6 同步带带宽的确定
根据公式：Pu=PnC1C7 Pn= Pm C8 Pu≥PB
其中： Pu—标准同步带的传动功率，kW；Pn—标准同步带的额定功率，kW；Pm —标准同步带带宽时的传动功率，kW；C1—齿的啮合系数；C7—带长的修正系数；C8—带宽的修正系数；B—标准带宽，mm。
依据文献[4]中表10、表11、表23，及同步带的节线长度L=760 mm、啮合齿数Z0=12、n1=4000 rpm，选取C1=1，C7=0.9。Optibelt OMEGA 760 8M的标准带宽为B=20mm时，Pm=8.61 kW；B=30mm时，C8=1.58。则有：
Pn= 8.61×1.58=13.6038 kW
Pu=13.6038 kW×1×0.9=12.2434 kW
Pu=12.2434 kW＞PB=11.7 kW
所以，此同步带带宽选取B=30mm。
3.7 结论
结合工程实践经验，经过必要的参数计算，图3机构中同步带的类型、长度、宽度、齿形、齿距被完全确定，且满足对速度及扭矩传递要求，则选取Optibelt企业标准同步带Optibelt OMEGA 760 8M 30。
4同步带张紧及其参数的计算
张紧是同步带设计中另一关键环节。即使同步带传动机构中所选同步带的性能很优异，若皮带安装张紧不合适，即带轮中心距不恰当，则同步带的特性将不能充分发挥，同步带传动机构的优点、传动效果等也得不到充分体现。
4.1 带的张紧影响
同步带传动机构中，带张力对机构运行的可靠性、带的使用寿命等影响极大。同步带张力过大，将使带过早疲劳断裂，也使带轮径向负载过大，而导致固联的电机轴、丝杠轴轴承过度磨损寿命缩短；张力过小，将使带弯曲幅度增大，而导致与带轮的滑动摩擦增大温度升高，造成带、带轮快速磨损失效。工程实践证明，传统经验法，如手压感觉或负载挠曲法，测同步带张力误差大，无法保证同步带传动机构拥有正确的张力。
4.2张力及轴负载的计算
根据公式：Sn3=（1000P0）/（d1n1/19100） Sa= 1.1Sn3，其中：Sn3—有效传动周向力即皮带张力，N； Sa—静态轴负载(传动轴径向力)，N。将已知相关数据带入，计算得：
Sn3=（1000×6.5 W）/（71.3 mm×4500 rpm/19100）=386.9409 N
Sa= 1.1×386.9409 N =425.635 N
4.3 同步带张紧频率的计算
根据公式：M=[L02-((d2-d1)/2)2]1/2 f=[0.5Sa/(4JM2)]1/2
其中：M—跨距，mm；f—频率，Hz；J—每米带的质量，kg/m。
依据文献[4]中表37提供的数据，8M对应J=0.058 kg/m×3=0.174 kg/m。将已知数据带入公式后则有：
M=[(208.9624 mm)2-((142.6 mm-71.3 mm)/2)2]1/2=205.8989 mm
f=[0.5×425.635 N /(4×0.174 kg/m×（205.8989×10-3 m）2)]1/2=84.9269 Hz
结语
同步带选配方法设计的同步带传动机构，用在高效高精数控机床中的传动效果，经长期工程验证是很可靠的。本文中的同步带传动机构及其同步带选配均可作为同类产品的参考与借鉴。
参考文献
[1] 于清溪．世界传动带发展现状与展望[J]．北京：橡胶技术与装备，2001，6：3～5．
[2] 方文中．同步带传动、设计、制造、使用[M]．上海：上海科学普及出版社，1993．
[3] OPTIBELT 橡胶同步带传动系统技术手册 [Z]．上海：2015．
第一作者：曹少强，男，1983年生，本科，工程师，主要从事磨床设计与研究工作。