余明
湖北省黄石市黄石有色第一中学 湖北黄石435005
摘要：在新课改的大环境下，学生核心素养的培养成了教育教学的重点。对于高中数学而言，其所涉及的知识面相对较广，尤其是解析几何部分，综合性极强，能够有效培养学生的数学核心素养。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学提出了一些建议，仅供参考。
关键词：数学核心素养视角下;审视高中解析几何;教学
引言
高中数学解析几何不仅是教学的重点，同样还是教学的难点。作为高中数学学科系统中的重要支柱，解析几何不仅要求学生具有一定的数形结合技能，还要求学生具备一定的数据处理基础，能够灵活运算解出答案。高中阶段对于学生的解析几何学习能力有着较高的要求，需要学生在解题时积极运用数学思想，只有这样才可以有效提高解题效率及质量。
一、高中解析几何教学存在的问题
（一）知识理解障碍
解析几何作为高中数学阶段的主要知识内容，也有着具体的细分，双曲线、抛物线以及椭圆是我们在学习解析几何知识过程中的主要内容，学生在学习相应知识的过程中，往往会有一定的理解障碍，不仅无法掌握解析几何的具体应用方式，甚至于对解析几何的基础理论也不是很明确。除此之外，高中生也没有过多的解析几何学习时间。高中数学教师在教学中，只能够将教材上的内容进行灌输式教学，无法保障学生理解具体的内容及有效的应用。多种原因导致高中生在学习解析几何时面临着理解的障碍。
（二）解析几何内容本身难度较大
尝试解决解析几何问题需要用到代数法，还需要学生使用到坐标法。而这个过程并不简单，几何元素代数化后需要学生具有严谨的计算能力，其中所涉及的大量的字母运算并非易事；然而如果学生过度使用这个方法则会导致运算压力增强，几何内涵被忽视，也会得不偿失；同时，因为解析几何这部分的内容较为全面和综合，不仅要灵活运用概念还需要学生熟知性质和结论，要求学生持有严谨的思维和灵活的动手能力。
（三）数形转化障碍
解析几何是图像和解析式之间相互结合的形式，在进行解析几何的学习和应用过程中，就一定要学会进行数形转化。在实际的学习和问题解答过程中，仍然有相当部分学生没有掌握数形转化的方法和思想，往往只将解析式和函数图像看做两个单独的主体，没有办法进行结合分析，所以对知识的掌握不够深入，解答相关的问题也不够高效。
二、数学核心素养下审视高中解析几何的教学策略
（一）强化建模能力
高中阶段，解析几何是重点内容。这部分内容需要足够的基础知识做支撑，解题方法多样化，但其呈现出的规律仍以基础性方法为主，教材中也给出这类基础性方法的解题步骤，这其中蕴含的是数学中的建模思想，这是求解这类题目的重要法宝。这类题目的分析阶段需要具备一定的思维能力，能够快速实现数形的相互转化，快速将题目中陌生的信息转化为熟悉的内容，进而运用“套路”进行求解。这类题目的“套路”通常如下：第一步，特定图像坐标系的确定。学生需根据题目信息将特定图像的坐标明确，并做好标记。通常情况下，坐标系和一些基础性框架由题目直接给定，学生无需自主作图；第二步，确定所求坐标位置，进行假设。通过分析将所求对象的特征点标记出来，依据其存在的位置进行假设，为下一步的方程组联立做铺垫；第三步，根据已知条件和第二步所设内容联立方程组，这一步要注意方程内未知数和已知条件之间的联系；第四步，求解计算方程组。
这部分需要扎实的计算能力，但也可运用巧妙的化简，将繁杂的方程简化，以便快速求解。待求解完成后，题目也就解答完成了。这是这类题目的基础性“套路”，层层推进，逻辑严密，便于掌握。这类题目能够很好地培养学生的数学建模思维和能力。
（二）理解是关键，运用数学实验进行动态研究
高中数学教师应积极帮助学生夯实解析几何基础知识，因此可以结合现代化教学技术，为学生创设数学实验活动，让学生能够更加直观的体会到解析几何的变化过程，进而加深解析几何的认知与理解。学生通过观察现象，能够逐渐发现解析几何所蕴含的规律，进而深入探究解析几何问题并得出相应的结论。现代化教学技术能够开展解析几何进行动态探究学习，进而可以引导学生感受到解析几何所蕴含的魅力，激发学生对解析几何知识的兴趣。在运用现代化教学技术开展数学实验时，理解是整个教学过程的关键。首先，高中数学教师需要重视将多媒体辅助设备与课堂教学进行有效的整合，确保能够为学生呈现出符合他们认知发展的动态演变视频，引导学生对知识进行初步探究与思考，进而提高学生的自主学习能力。其次应将动静结合，重视各个节点转变的过程，通过多样化的点、线、图的变化，增强学生的学习体验，让学生在动静结合、数形相生等过程中了解解析几何的本质，进而促进学生数学思维能力的发展。
（三）强化直观思维
通过对高中阶段的解析几何类题目分析可知，其绝大多数的方程组或等式均以长、繁杂为主，这实则是对学生运算化简能力的一种考验。学生不仅需要掌握更深层次的内容，还需要足够的基础功底做支撑。此外，有时可通过带特殊值的方式直接求解题目，避免繁琐复杂的计算，这是典型的直观思维，是数学核心素养的重要组成部分。这种方法往往在解析几何题目的求解阶段，等式求解十分困难，或者求解出多个变量值，无法确定最终的结果时，就需代值求解，运用直观思维。当然，这还需要学生熟练掌握各类曲线的基本特征及解析式的特殊表达形式，精确化常数，减少特定常数。例如，4x±2y=0是双曲线的渐近线，并且该双曲线经过M（4，6），求双曲线表达式。此时需要从双曲线渐近线的性质和双曲线表达式之间的关系着手，结合已知条件可以快速列出表达式：(4x)2-(2y)2=a,此时带入M点即可求解，进而列出该双曲线的表达式。这其中最关键的一步是运用已知量列出表达式，学生需足够的基础知识做支撑。
（四）注重引发学生思考，培养学生独立思考能力
学生的动手能力决定了学生的独立思考能力，在使用解析几何方式尝试破解几何问题时常常需要学生运用独立思考的能力，因为其中所蕴含的数形结合的思想并不能简单地靠教师的传授，而是需要学生在自己尝试、自己实践、自己动手之后才可以获得真知。因此，教师要重视学生的思维，注重培养学生的动手意识，不断强化学生的独立思考能力。并且学生采用独立的思考就会将抽象的知识转变为自身可理解的内容，进而才能采用合适的方式和思路破解其中的难题。因而教师在上课时可以选择提问的方式启发学生的思考，精心设计提问内容，在兼顾知识层次和内容要点的基础上，用一个个问题串联起学生的思维，启发学生的思考，让学生获得破解问题的能力。
结束语
综上所述，高中数学教师应引导学生分析高考大纲中关于解析几何的内容，根据学生能力特点开展针对性训练，不断优化学生解题几何能力，确保学生能够有效应对各种形式的解析几何问题。
参考文献
[1]张艳.数学核心素养视角下的高中解析几何教学[J].中学教学参考,2019(09):51-52.
[2]杨仕良.数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学[J].考试周刊,2018(83):88.
[3]温春祥.在数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学研究[J].考试周刊,2018(30):71+73.
[4]周明亮.高中数学解析几何中数形结合思想生成过程探析——由一道竞赛试题引发的思考[J].福建教育学院学报,2017,18(12):25-27.
[5]甘子怡.高中数学解析几何学习困难的因素分析[J].农家参谋,2017(21):140.
【作者简介】余明，男，1982年生人，祖籍湖北团风，大学本科学历，高中数学教师，从事高中数学教学与研究工作。