焦国华
山西省长治市潞州区英雄北路小学
摘要：对于小学生而言，应用题是在学习过程中所面临的难点问题，且这也是教师组织教学的重点内容，特别是分数、百分数应用题教学。为帮助学生更好的掌握解答方法，有必要进行深入的思考，即如何从"数量系统"跨越到"分率系统"。
关键词："数量系统"；"分率系统"；分数(百分数)应用题教学；思考
由于应用题灵活多变，学生在各种因素的影响下，如思维定式和概念意义模糊等，导致不能有效的解答分数应用题，时常在解答过程中百思不得其解，由此不能很好的解决问题。而应用题的核心就在于分数应用题，能够综合考查学生的计算能力与思维能力。为此，教师有必要结合多方面的内容，帮助学生更好的解决问题，提高教学效率[1]。
1“数量系统”与“分率系统”
所谓“数量系统”主要是指在四则运算基础上所形成的数量关系总和，如整数与小数等。如：小明有25本故事书，比小红多3本。在这其中，可以获得三种数量关系：小明本数-多的本数=小红本数，小明本数-小红本数=多的本数，小红本数+多的本数=小明本数。
而关于“分率系统”则是从倍数关系中所发展得到的两个数量之间的比率关系。如：小明有25本故事书，小明比小红所拥有的故事书多3本，则小红的故事书是小明故事书的88%，小明的故事书比小红多13.6%等。
2如何从"数量系统"跨越到"分率系统"
2.1 强化关键词的分析与训练
在分数与百分数应用题中，解题的关键句就在于含有分率与百分率的句子，然而这些句子并非完整，为此在实际教学过程中有必要结合上下句之间的联系，开展必要的补叙、推理训练，在此基础上将关系式列出来[2]。
如：10月份超产20%，则9月份所深南广场的电视机有多少台？针对这一问题，教师可以引导学生进行补充，即相比较于9月份，10月份超超产20%，则10月份超产的是9月份的20%%，从而能够将关系式列出来：9月份台数、9月份台数的20%之和为10月份生产的台数。
2.2解决分数（百分数）问题先找单位“1”
由于学生原有的数量系统思维模式比较定式，问题解决时第一时间会想到、看到“比多少”的问题，一开始就会出现，因此要求在解决这类应用题首先需要利用多种形式找到单位“1”的量，如划一划、圈一圈和说一说等。
不管是在新课教学、练习，还是复习时，都需要先找到单位“1”的量，且指导每位学生都能够具备这种意识与能力。
如：一袋大米的40%已经吃掉。这里的一袋大米就是所谓的单位“1”的量。
一本小说，已经读了66.66%。这里的单位“1”的量就在于一本小说。
2.3学会利用线段图
为更好的解决分数应用题，利用线段图是最有效的方式之一，利用这种方式能够简化复杂的数学应用题，在学生面前更为直观的呈现复杂的数量关系，帮助学生指明解题思路并找到解题途径。教师在教学过程中需要指导学生如何利用各种线段图，针对现有的问题制定问题解决的优化策略；指导学生认真看图并进行分析思考，明确数量关系，确保学生思维、作图能够保持同步，以此才能将线段图本身所具有的作用充分发挥出来。
如：一桶油，先倒去全部的1/3，再次倒去3千克，这时还剩全部的一半，求这桶油原有多少千克？题目中涉及较多数量关系，学生理解起来有一定难度，这时就可以利用线段图，指导学生先找到单位“1”（一桶油），然后在线段上画出倒去的1/3和3千克，二者合起来刚好是单位“1”的1/2。
2.4重视对比训练
应用题的重难点就在于分数（百分数）应用题，究其原因在于学生不清楚分数的意义，在做题过程中极易出现混淆的情况。基于此，教师在实际教学过程中可按照分数意识来设计一些变式题，可供学生进行练习，旨在帮助学生在练习的过程中能够明确分数所具有的实际意义，明确其中的差异，真正实现融会贯通，，解决思维掌握，也能够更加明确的认识分数意义，从而才能找到分数应用题的解题规律与思路[3]。
如：在分数应用题当中，针对“比15吨多2/3的数是多少？”针对这一问题，教师可以变换练习形式，如比15多2/3的数是多少？通过开展各种变式练习，引导学生明确2/3具有两种含义，即具体数量和表示份数，二者不能混为一谈。为更好地激发学生的发散思维，增强思维灵活性，就必须根据题目来明确其具体所要表示的意义。
结束语
综上所述，在小学数学的学习过程中，分数应用题作为重点内容，由于其十分抽象，相应的会增加理解难度。但是，也有一定规律、特点可循，为制定科学的解题策略，就需要教师在实际教学过程中不断进行经验总结与反思，创造良好条件来帮助学生进行综合学习，从而也能够创建高效课堂，提升课堂教学效果。
参考文献：
[1]刘言林.小学六年级数学分数、百分数应用题的教学思考[J].新课程·小学,2015,(10):172-172.
[2]赵静.探究如何提升小学生应用题解题能力——谈用百分数解决生活中的问题[J].儿童大世界（下半月）,2017,(10):64.
[3]贾立平.如何提高小学数学分数应用题的教学效率[J].新课程·小学,2019,(12):144.