李晶晶
（合肥一六八玫瑰园学校 ）
摘 要：本文主要通过沪科版数学七年级下册第六章第一节《平方根、立方根》第一课时的教学为例论述在教学中要抓住概念本质，促进知识内化。学生是学习的主体，教学中通过核心概念的把握，促进学生对知识的理解，发散思维。通过练习，加强学生对概念本质的理解，教学中注重师生之间的互动，生生之间交流合作，促进学生成长。
关键词：概念 本质 思维 简洁 核心
引 言：要善于从概念中提炼出核心内容，用简洁明了的教学设计凸显本质，促进思维发展，从问题中导入课题，激发兴趣，通过小组合作，加深理解，通过例题聚焦概念核心。
一、提出问题
数学概念是数学科学知识体系的基础，同时，数学概念又表现为数学思维的一种形式。数学概念的学习与学生对数学知识的掌握、合理的数学认知结构的形成以及数学教学能力的提高都密切相关。因此，数学概念的教学对于实现教学目标，提高数学教学质量，都起着至关重要的作用。概念反映一类对象的共同的本质的特征，所以具有概括性，帮助学生更清晰地领会新知识，但是概念又具有高度的抽象性，因此，对于概念的理解又是教学的一个重难点。如果对于概念本质研究不透彻，直接将概念呈现给学生，而是以大量的例习题代替，将会影响学生对于知识本质的了解，只是模仿，没有超越。但是对于概念教学也要有度，概念形成过程过长，影响概念巩固和练习，整节课设计就显得虎头蛇尾。因此概念教学需要我们牢牢把握概念内涵，并以此主线，深入挖掘概念本质，并将知识学习与巩固练习有效地结合，实现教学目标，构造高效课堂。
本文以沪科版数学七年级下册第六章第一节《平方根、立方根》第一课时为例加以阐述。
二、教学片断回顾
片段1：平方根的定义
多媒体展示 一组图片，提出问题：学校开展“后研学活动”，征集优秀作品，小明裁了一块边长为的正方形画布，画上自己的得意之作参加了这次比赛，这块正方形画布的面积是多少？小聪也参加了比赛，他裁出一块面积为的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少？
由正方形的面积容易得到当正方形边长为时，面积为；面积的正方形边长为，因为，那么还有其他数的平方等于吗？
填空：
，
（2）你能指出它们的共同特点吗？
都是已知一个数的平方，求这个数的问题.
师生共同总结平方根的定义：一般地，如果有一个数的平方等于，那么这个数叫作的平方根，也叫作二次方根.换句话说，如果，那么叫做的平方根。
设计意图：通过同学们的研学作品，吸引注意力，导出课题。已知正方形面积求边长，是同学们非常熟悉的实际问题，但是计算结果仅在正数范围内，所以接着又提出问题，引出负数的平方。通过归纳问题的共同点，引出定义， 步步深入，衔接自然。
片段2：平方根的性质
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的平方根是_______;的平方根是_______;...的平方根是________.
问题：零有平方根吗？有平方根吗？你发现了什么？
学生分组讨论，师生共同得出结论：
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根.
判断下列说法是否正确：
（1）1的平方根1. （ ）
（2）-6是36的平方根。 （ ）
（3）-5是-25的平方根。 （ ）
（4）的平方根是。 （ ）
设计意图：对于性质的教学，采用归纳推理，通过学生小组讨论，提高学生之间的交流，运用分类讨论的数学思想，提高思维的严谨性。直观形象的例子有助于学生分类总结，学生通过自己，以及合作得出的结论，记忆深刻。
片段3：例题设计
例1：说出下列各式的意义，并求它们的值：
(1) (2) (3) (4) (5)
例2：已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值和这个正数．
设计意图：
概念教学是本节课的重点，在设计例题时，紧扣平方根的定义和性质，聚焦概念核心。例一中说出式子的意义，就折射出学生对定义的理解，例二是对“一个正数a有两个平方根,它们互为相反数”这一性质的运用，概念论述需要时间和技巧，例题的选择也尤为重要，选择针对性的练习将有助于对概念的掌握。
三、教学反思
1、透过概念看本质
本节课整体上分为概念引入、概念形成、概念巩固和拓展、概念应用、课堂小结。整节课衔接自然，简洁明朗。数学概念课是抽象的，概括的，需要我们仔细斟酌，提炼出主要元素。在教学过程中，时刻以定义为中心，性质和例题都凸显定义本质。所以，教师在设计前需要反复推敲，抓住概念本质，使得整个教学过程具有逻辑性。
2、教学设计要简洁
学生是学习的主体，好的教学设计应充分体现教师主导性和学生主体性，留给学生充分的时间思考。教师作为教学活动的设计者，应从学生角度思考，提出的问题要有助于学生对概念的掌握，问题要简洁明了。课堂的教学内容要适中，一节课的内容过多，并不一定能促进吸收，有时可能事倍功半。这就需要教师在设计时，选择有价值的知识，高效运用课堂时间。
对于概念课，有些教学设计喜欢用冗长的概念引入，导致没有充足的练习时间，整堂课，学生都停留在文字里，没有及时完成知识的巩固的运用。而有些设计只是简单的说明，学生还没有真正理解概念内容，就开始大量的练习，导致学习过程机械化。对于抽象的问题，我们要善于将它与实际生活相联系，从实际问题中导入概念，但是问题设计不能过于复杂，以免影响概念的巩固和练习。教师应该反复推敲每一句过渡语言，使整堂课衔接自然，富有知识性和逻辑性。
3、强化思维教学
教学过程不是简单的传递与接受的过程，而应该是促进学生思维发展的过程。数学思维的培养大多来源于课堂学习，教师引导学生思考。课堂上的“想一想”，“练一练”，
“做一做”都是促进学生思维发展的途径，很多结论都是通过学生的思考，学生之间的交流讨论，师生共同总结得出的，概念教学更是如此。
本节课先从实际问题引入课题，教师列举有代表性的例子，再提出问题，学生通过观察问题的共同特征，由归纳总结得出性质，渗透“从特殊到一般”的思维习惯。在实际解答时，学生容易漏掉负的平方根，教学过程中，教师适时指出这类错误，让学生及时发现并改正自己的错误，加深对概念理解，提高思维的严谨性。教师要引导学生多想，多写，多练，数学，促进师生互动，生生互动，使课堂成为学生思维发展的舞台。
4、例题聚焦概念核心
每节课的例题是对所学知识的巩固，选择有代表性的例题将有助于学生对新知识的掌握。例题的设计要有助于学生对概念的理解和应用，因此，设计例题时要聚焦概念核心，学生通过例题解答，能够更深地理解概念本质。
本节课的例一中说出式子的意义，是对平方根概念的巩固，加深学生对概念本质的理解，例二则是对概念性质的运用。例题设计循序渐进，紧扣本节课的重点，凸显概念本质。所以教师应该深入了解概念本质，钻研教材，精心设计例题。时刻以课本知识为基础，结合课本的例题和练习，设计出聚焦概念核心的例题。
四、结束语
教师是教育教学活动的设计者，概念教学是数学教学中一个重要组成部分。因此，教师要对概念教学高度重视，明确教学目标的要求，钻研课程标准，优化课堂教学的每一个环节，把握概念内涵，精选例题，加强练习。 学生是学习的主体，教师要引导学生发挥自主、合作和探究的精神，促进学生思维发展。教学是一种艺术，在数学概念的教学中，我们需要抓住概念本质，促进知识内化，构建高效课堂。
参考文献
[1]姚高文：《基于数学认知理解看概念教学》，《中学数学教学参考》2016年第9期。