刘媛媛
安徽省合肥工业学
摘 要：通过一道编程题与数学课程的联系，引发思考，中职学生对数学这门课学习困难重重，从初中到职校，应转变为提高数学素养和应用能力为主，这就要求我们要考虑学生专业特点，注重数学学习的过程，淡化数学学习的结果。
关键词：中职数学，分专业，因材施教，教学
都说“兴趣是最好的老师”，而我们中职学生对数学这门课总是觉得用处不大，缺少学习动力，再加上基础薄弱，使得中职的数学教学困难重重。如果在教学过程中，我们能适当地联系实际甚至能针对不同专业学生设计不同的教学方法，将大大提高教学效果。这个想法一直困扰着我，最近在陪孩子学习编程C++语言，一道题目引起我的思考：
这是题目中关键的代码结构，看起来枯燥无味，孩子也没有兴趣，为了讲清楚这个计算机语言的递推循环结构，激起孩子的学习兴趣，我买了一套“汉诺塔”，孩子立刻动手操作起来，我引导着他发现规律，并且诱导发现其中的数学逻辑，通过实际动手操作和数学方法的渗透，孩子接受起来变得更加容易，对编程中的代码语言也有了深刻的理解。由“汉诺塔”这个玩具的玩法，推广到编程和数学中的递推思想，引起我很多的思考，我们是不是可以根据不同专业学生编写不同的数学教材版本呢？这样是不是可以解决中职数学教学过程中最头疼的激发兴趣和动手环节？下面我基于这个案列，我想设计一节适合中职计算机专业的特色数学课----递推公式在编程中的渗透：
一．情境导入
用一个传说故事引起学生注意，“相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙，寺庙内有一块红木板，上面插着三根钻石棒，在盘古开天地，世界刚创造不久之时，神便在其中的一根钻石棒上放了由小到大的６４枚纯金的圆片。有一个叫婆罗门的门徒，按照梵天的旨意，不分日夜地把这些金片在钻石棒上移来移去，要求是：一次只能移动一片，并且要求小片必须永远在大片上面。当所有６４枚纯金的金片都移到另一根钻石棒上时，寺庙就会崩塌，世界也就在一声霹雳中毁灭。”当然也可以做成微课动画的形式，提出问题：想不想知道“世界末日”的时间？
二．主动探究
动手环节，拿出“汉诺塔”教具，这是个大小不一的10个圆盘和三根棒子组成的汉诺塔，模仿传说中婆罗门的钻石棒，让学生分组比赛并说明法则：每次只能移动一块圆盘，而且大的不能移到小的上面。教师也可以先演示，目标是从A柱移动到C柱，当只有1个圆盘，只需要1步就可以完成；当有2个圆盘，移动了3次；让我试试3个圆盘，一共进行了以下7次的操作：
让学生主动观察发现：圆盘每增加一个，所需要的步数就要变为原来的2倍再多一个。
三．讲授新课
引入本节课重点难点---数列的递推公式：找规律，推出后面的数，如果用表示n个圆盘所需要的步数，让我们用“递推”来求出需要多少步可以全部移到另一个柱子上，递推公式第一步：把上面n-1个盘子以C柱子为中介移动到B柱子，需要移动次；第二步：把最底下的第n个盘子移动到C，需要移动1次；第三步：把B柱子的n个盘子以A柱子为中介移动到C柱子，又和第一步一样需要移动次，从而由递推公式得到总共需要移动次数为=2+1。那么发现的规律可以用数学递推公式表示成：=2+1.这个发现可以正好定义递推公式，让学生感受递推公式的优点。
这时，再次回到本节课一开始的故事，让学生计算出故事里“世界末日”的时间，激发大家的兴趣，把故事里金片就当成圆盘，那么当金片个数为1,2,3,4时，根据递推算法，分别需要1,3,7,15次移动，引导学生发现正好是2-1次移动，那么由递推公式，64个金片应该需要移动2-1次，可以带着大家用计算器算一下，是个非常非常大的数字，假设移动一次需要1秒，一年有365×24×60×60＝31536000秒，那么移动完这64个金片大约需要（2-1）÷31536000年。解决故事中大家感兴趣的“世界末日”问题，可以让学生充分感受到数学的用处。
四．知识升华
当学生理解了什么是递推公式并且感受递推公式的数学原理以后，再去理解计算机编程语言中的循环结构，会变得非常容易了。
长期以来，受应试教育的影响，数学教育往往是重结果、轻过程，重知识、轻实践，重训练、轻能力，这使得基础薄弱的中职生雪上加霜，没有过程的结果，他们理解不了，也很难接受，没有应用的知识，他们缺乏兴趣，就巩固不了，从初中到职校，应转变为提高数学素养和应用能力为主，在上个教学案例中就体现了注重数学学习的过程，提高动手和主动思考，淡化数学学习的结果：
因此，我们在数学教学中应该突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动，教师可以与学生一起参与，如游戏讨论实验等，让学生积极去发现规律，获取知识，教师上课时，对一些提高数学内涵和外延的东西要搜集材料加以补充，和学生一起分享，寻求快乐学习数学的新理念，这就要求我们教师要创新教学方法，彰显专业特色。现代 教育强调，数学教育要培养学生的创新和实践能力，职校数学教师必须改变原有的教育教学方式，才能有利于发展学生的创新精神和实践能力：
一、突出“启发”教育，教师在课堂教学中，应着重围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，着眼与怎样用“讲”来启发、引导、组织和激发学生的“学”，改变那种教师不停地讲、不停地在黑板上写，学生埋头抄的现象，充分结合专业的特点，体现数学的逻辑性，使学生在教师的引导下，去主动探究思考。
二、善于“对比”教学，教学家乌申斯基认为：比较是一切理解和思维的基础。为了帮助学生正确理解概念，掌握知识，教师在教学中要善于抓住数学中的数与形、局部与整体、特殊与一般等各种比较做文章，采取对比法教学，如新旧知识的对比、正确与错误的对比、不同解题方法的对比。
三、加强“直观”教学，职业教育中的数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式论证多么完美，关键是学生学到了什么，是否会应用，我们要做的是尽量用猜想、画图、类比等直观性教学法，让学生易于接受和理解，比如上面的案列中，我们由猜想递推公式到动手操作论证，这就给学生一个具体的可供想象的空间，懂得用这一数学思想方法解决故事中的问题，不仅加深了学生对递推公式的概念的理解，而且有利于培养学生的逻辑思维，对专业课知识也有帮助。
新时代的职业教育需要教师完善自己的知识结构，不断提高自身素质，数学课堂教学要改变观念，教师不能只充当“教书”角色，我们要以高水平的学识为基础，建立广博和精深的知识结构，要提高驾驭数学课堂的能力。特别在教材选择和教学内容重组上要认真把握，要打破统一教材、统一教案的框框，根据不同专业特点设置不同教学内容，从而在教学上既突出基础，又能加强针对性，体现专业差别。由于职业教育有着自身的特点，安排教学内容时，要多于专业课老师交流，联系实际，根据学生的特点，调整教案，合理做出取舍补充，便于因材施教。
本文由一道编程题提出了一些改进职业学校的数学教学的设想，抛砖引玉，如果能因这个设想引起大多数职业学校的关注和改革，因此而改善职业学校的数学教学现状并提高教学质量，甚感欣慰。
参考文献：
[1]陈根娣 职业教育必须重视“关键能力”的培养 中学教育 1998（6）
[2]蒋国平 职业教育实施分层教学模式探析 职业技术教育 2004（7）
[3]陈桂正 新课程需要更新数学教学理念 东方教研 2004