宋小丽
陕西省汉中市洋县青年路小学 723300
在小学数学教学中，向学生渗透一些数学的基本思想，成为未来社会学生的发展和数学教学发展的必然要求,也是培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。“让学生获得基本的数学思想方法”是数学教学的一个重要目标。在我们的教学中，只重视讲授表层知识,而不注重渗透基本数学思想方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高；反之，如果单纯强调基本数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式，学生也难以领略到深层知识的真谛。下面，我就结合我的教学实践，从三个方面谈谈小学数学教学中渗透数学基本思想的思考与启发
一．经历数学抽象过程，培养学生抽象概括能力
数学抽象是基本的数学思想方法，它是对现实世界中的数量关系和空间形式进行加工提炼出本质属性，形成数学结论的思维过程，对培养学生的抽象思维能力和理性精神具有重要意义。因此，数学教学应重视数学抽象思维的渗透，培养学生抽象概括能力。
小学生在思维中对对象的抽象是从对象的比较和区分开始的，概念抽象的过程就是比较和区分的过程。教学中，教师应该关注好“数量到数”和“物体到形”的抽象。教师要选择好典型的数量，逐步抽象到数，并能根据数具体化到某一例子进行判断和分析。比如，在教学北师大版四年级数学《方程》这一课时，教师是这样教学的：
（1）认识关系。
1.课件演示小朋友玩跷跷板左右平衡的画面，引入天平。
2.出示天平图和式子50+50=100。
3.出示两幅图，分别写出表示天平两边质量大小的式子，进行比较。
（2）认识方程。
1.比较，第一次分类：按是否相等分成等式和不等式。
2.举例，进一步丰富等式的例证。
3.再次比较，第二次分类：将等式按是否含有未知数分类。提问：什么是方程？
4回顾，归纳，总结。
教师这样设计教学，先比较是否是等式，再比较等式中是否含有未知数，教师选择了具有比较意义的对象，进一步对对象进行区分，根据对象的共同点和不同点把对象分为不同的类别，通过这样多次的比较区分，抽象出方程的概念和意义，培养了学生抽象概括能力。
二．经历数学推理过程，培养学生推理能力
数学推理是数学的另一个基本思想，推理能力也是小学数学教学的核心目标。数学严密的特点决定了数学本身具有促进学生逻辑思维推理能力发展的功能。
在“图形与几何”的教学中，无论是几何概念的获得，还是几何命题的建立，乃至解决图形与几何问题，一般都需要用到归纳、类比、演绎、转化的推理方法。因此，在“图形与几何”的教学中，应该注重发展学生的逻辑推理能力。比如，我在教学北师大版六年级数学《圆的面积》这节课时：
1.先让学生通过动手操作将圆剪拼成一个近似的长方形，初步感知圆与长方形的联系：长方形的长（a）相当于圆周长的一半(πr),长方形的宽（b）相当于圆的半径（r）;
2.再引导学生以小组合作的方式仔细观察、认真思考，自主发现圆与转化成的长方形的关系:长方形的面积等于圆的面积；
3.根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式：因为长方形的面积＝长×宽（a×b），所以圆的面积＝圆周长的一半×半径（πr×r）；
4.学生通过展示交流推导过程。
教师这样设计教学，学生通过展示、交流、推导圆的面积计算公式，合情推理，发现新的数学结论，进一步清晰的感悟推理的思想和转化的思想，培养了学生的推理能力。
三．经历数学建模过程，培养学生解决问题能力
数学建模中的模型思想是数学的又一个基本思想，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，通过数学建模培养学生的数学能力是数学教学的重要任务。数学模型是用数学语言概括的描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构，建模需要让学生经历将具有相同结构的现象不断数学化并抽象出模型的过程。
比如我在教学北师大版教材《三角形三条边的关系》、《分数的基本性质》、《乘法分配律》、《探索图形》等内容的教学时，经过认真研读教材，体会到这几个教学内容都属于探索规律、构建数学模型，其背后蕴藏着抽象、推理、模型等基本数学思想。从教材上看，体现了让学生经历自主探索寻找与发现规律过程的编写意图，如果要让学生总结出规律，并用语言或符合表示规律会存在较大困难。我结合教材内容的特点，通过“创设问题情境（或数学事实）——提炼数学问题——探索发现本质特征（联系）——进行抽象概括——形成数学模型——应用模型解决问题”等教学环节，将解决问题的教学过程与学生经历数学建模过程有机融合，让学生在问题解决的过程中体验建模思想，一方面让学生感受到了数学与现实生活的联系，体会数学模型思想，感悟数学模型构建的过程与方法，培养了学生的数学应用意识和发现问题、分析问题、解决问题的能力；另一方面，在建模过程中促进学生把握数量之间的本质联系，也进一步培养了学生的抽象概括能力。
总之 ，数学教学的追求是无止境的，数学教学的研究也是无止境的。一节好的数学课，不仅要有对教学内容的本质把握、教学方法的精心设计、教学环节的准确把握，还要从学生视角思考：我们要看学生学习数学的特点，把握学生的认知规律，瞄准学生的需求，激发学生学习数学的兴趣，让学生真正爱上数学，让学生有真实的获得，为学生今后更好的利用数学基本思想打下坚实的基础。