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《平均数》教学设计易永丽

发表时间：2020/9/30 来源：《文化研究》2020年5月作者：易永丽

[导读] 人教版小学数学教材四年级下册90—92页

《平均数》教学设计

南宁市银杉路小学易永丽

       【教学内容】
       人教版小学数学教材四年级下册90—92页
        【教材分析】
       例1教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计情况。教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点：一是让学生体会到“平均分”就在我们身边；二是通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程；三是运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。
        例2教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。教材是通过两个学生的对话,让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进--步正确理解“平均数”的意义和作用。
      【学情分析】
       平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。我们既可以用它来反映一组数据的总体水平，用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。
       【教学目标】
        知识与技能
        理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
        过程与方法
        学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，会根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，发展数学思维。
        情感态度与价值观
        感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。
       【教学重点】使学生再具体情境中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
       【教学难点】感悟平均数的统计意义。
       【教学准备】学生身高、体重数据；多媒体课件（希沃5）
       【数学思想】渗透数形结合、变与不变、比较思想。
       【教学过程】
       一、开门见山，直入主题
       【设计意图：通过创设情境，使学生感受到数学与生活的密切联系。】
        1.出示例1
        四月份是全国爱国卫生运动月，看，环保小队的同学们正利用课余时间收集了很多废弃的矿泉水瓶呢！
       2.发现信息，提出问题。
        提问：从图中你收集到哪些数学信息？
        二、自主探索，解决问题
       1.交流算法
        (1)同桌交流：求这4位小朋友平均每人收集多少个瓶子？你打算怎样求？
        (2)反馈
      移多补少
        ①学生表述，课件演示。（课件出示：平均数13）
       像这样，把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多。这种方法叫做“移多补少”法。（板书：移多补少）
        求和平分。
        ①还有不同的方法吗？怎样列式？（板书：（14+12+11+15）÷4=13（个））
        ②谁能说说这个算式每一部分表示什么意思？（板书总数，份数）
        ③小结：像这样先把每个人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以4，也能算出这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶。最后的“13”表示?
对比小结：无论通过“移多补少”法，还是“求和平分”法，都是把原来几个不同的数变得同样多，在数学上，我们把这个数叫做平均数。（贴板书：把几个不同的数变得同样多）
        （追问）1.13是每个学生真实收集到的矿泉水瓶的数量吗？
        2.13到底是什么呢？
        小结：13是平均每个人收集矿泉水瓶的数量，它代表这四个同学收集矿泉水的总体水平，也就是这组数据的总体水平。
        （板书：代表一组数的整体水平）
        （设计意图:联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣,在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手比划,体会，算一算发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程,通过学生的自主探究、充分交流以及多媒体辅助的直观作用。使学生初步理解了平均数的意义和求平均数的两种不同方法。）
       （二）教学例2，体会平均数的作用。
        1.创境激趣。
       看，这边的体育小组，他们正进行踢毽子比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？现在聘请你们做裁判，希望你能做到公平公正。
        2.出示成绩统计表。（两队人数相同）
        谁赢了？你怎么知道的？
       （1）方法一：比总数。在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。比总个数，男生队70个；女生队76个。

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（实物投影，板书结果）
        （2）方法二：求平均数。
        ①哪队求平均数比较简单？用什么方法求？
       （女生队的数据比较集中，可以用“移多补少”也可以计算，女生队平均数为19个。）
        ②男生队的平均数，同学列式，老师算：（19+15+16+20）÷4=17.5（个）
         平均数17.5是小数，可以吗？为什么？（既然是平均分得到的数，平均数就可以是小数。）
        ③谁赢了？怎么比出来的？（女生队赢）
        ④为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
        求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的综合平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
        3.添加一个统计数据。（两队人数不相同）
        （1）创设情景：刚才女生队赢了，男生队不服气。男生队要求再加1人，女生队同意了，谁会是最后赢家？
        （2）独立思考，集体反馈。说说你是怎么想的？（比总个数：男生队85个，女生队76个。）
        （3）为什么不公平？谁再来说一说？
        现在两队人数不同，比各队的总个数就不公平，那该怎么办？（平均数是解决这个问题的好办法）
        （4）算出各队平均数。（板书）
        （5）在人数不同的情况下，是谁帮我们解决了问题？
        （三）回顾小结，反思提升。
        1.用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？（意义、作用）
        2.你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？
        可以用“移多补少”和“求和平分”的方法求平均数，这两种方法各有各的长处。我们可以根据数据的特点来灵活选择。比如数据集中，比较简单的，我们用“移多补少”的方法求平均数就很方便。
       （设计意图:再次回到学生生活实际中，让学生体会平均数与生活的联系，通过学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解数学知识和计算的正确给他们带来的成功愉悦。）
       3.回顾小结
       三、联系实际，巩固所学
       1.完成做一做第2题。（书P92）
       ①先估再算
       ②反馈
       ③六一节到了，班上购买班服，是不是可以按照班级的平均身高来订？为什么？
       平均身高是140cm，有的同学身高会超过140cm，有的同学身高不到140cm。
       （3）小结：这说明了什么？
       平均数不能代表个体情况，它代表的是一个总体的水平。并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。我们要根据具体的情况，学会选择合适的数据来解决问题。
       2.说说生活中存在的平均数。
       3.判断题。
        平均水深110米，小明身高140厘米，下水游泳不会有危险？
       4.思考：课本第100页第6题。
       四、回顾小结
       回顾本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
       五、板书设计
       平均数
        代表一组数据的总体水平
把几个不同的数变得同样多
移多补少
求和平分   总数÷份数=平均数
          （14+12+11+15）÷4
          =52÷4
          =13
       男生队    女生队
        1.人数相同    比总数     70个＜ 76个
         比平均数   17.5个＜ 19个
        2.人数不同：
       比平均数   17个＜ 19个
        教学反思
        亮点：
        1.在教师引导下，学生通过合作探究，借助于直观与课件演示，经历体验、感知、比较、分析、抽象概括等活动，找到多种解决问题的途径------移多补少法和合并均分法来求平均数，从而激活学生的思维。体会平均数的概念。
        2.学生在寻求平均数的方法，理解平均数意义时，主要以学生为主体，把教学过程转化为学生创造知识的过程，给学生留出充足的探索空间，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中初步理解和掌握平均的意义和求平均数的方法。
        3.学生在理解和感知平均数意义的基础上，能列举生活中平均数的实例，体会数学与生活的联系，通过利用平均数知识解决生活中简单的实际问题，体会数学知识直接应用于生活的道理。