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深度学习视角下小学数学概念教学策略

发表时间：2020/9/30 来源：《文化研究》2020年5月作者：丁梅

[导读] 数学概念是数学研究的基础，小学数学概念的理解和掌握程度，將会对整个小学数学学习内容产生深远的、重要的影响。

四川省宜宾市翠屏区李庄镇中心小学校丁梅

摘要：数学概念是数学研究的基础，小学数学概念的理解和掌握程度,將会对整个小学数学学习内容产生深远的、重要的影响。本文结合深度学习理念从概念产生的必要性、概念的表述、课堂问题的设计、概念的内涵与外延四个方面提出了小学数学概念教学的策略，并结合教学案例进行说明。指导教师在概念教学中，怎样依据小学生的年龄特点和认知规律，使其真正经历数学概念的产生、建立、深化、运用等过程，获得真正准确、清晰和抽象的概念，对概念进行深入理解。
关键词：深度学习；小学数学；概念教学
        1.体现概念产生的必要性——深度思考
　　    数学概念是在数学的历史长河中逐步发展、变化最终保留下来的。每个数学概念的产生和使用有其自身的价值和必要。例如数的扩充一方面是现实生活的需要，例如：人们为了表示猎物的多少等慢慢地产生了自然数;表示“半块月饼”不能用自然数表示，进而产生了分数;当表示零上、盈利、向东时用正数，那么表示零下、亏欠、向西的时就产生了负数。数的扩充另一方面是数的运算的需要，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，但是任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，需要扩充到负数。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数。
　　    但是在目前的概念教学中教师往往不关注概念产生的必要性，例如，在教学“比的认识”一课时，教材中定义为“两个数相除又叫做这两个数的比”，很多教师在教学中都把“比”等同于“除法”进行教学。在课堂教学中遇到学生提出的“既然比是除法为什么还要学习比？”诸如此类的问题也无法解答。因此，在教学中让学生感受到概念产生的必要性是十分重要的，这有益于学生对概念的深度思考。
　　    例如，《分数的初步认识》一课，我们可以创设这样的生活情境让学生感悟“分数”产生的必要性。首先，把4个苹果平均分给2个人，每人分到2个苹果，用数“2”来表示分到的结果。其次，把2个苹果平均分给2个人，每人分到1个苹果，用数“1”来表示分到的结果。最后,把1个苹果平均分给2个人，每人分到半个苹果，思考怎样表示半个苹果，可以用图形、符号或者数，而数是最简洁的表述方式，进而让学生体会分数产生的必要性。
　　    再例如《用数对确定位置》一课的教学，可以这样创设情境,首先让学生表示只有一行的某个学生的位置，学生可以用已经学过的数线的知识来描述位置，然后再让学生表示几行几列中某个学生的位置，那么就需要从一维过渡到二维，要考虑用平面直角坐标系来确定位置，进而感受“数对”这个概念产生的必要性。　　
        2.操作与表述相结合——深度感知
　　    小学数学教材中对概念的定义，在不同的学段分别用了描述式和定义式。不管哪种表达方式，概念的形成都要用语言概括。如果学生对概念的表达是建立在背诵的基础之上，没有经历用自己的语言尝试概括的过程，这样的识记也只是机械记忆，而非意义识记，这样的理解也只能是暂时的理解，随着时间的推移会很快淡忘。

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        3.设计层层递进的教学问题——深度探究
　　    教学问题的设计直接影响着学生课堂学习的探究过程，设计丰富的、有层次的、逐步深入的、有挑战性的教学问题，更为有利于学生对概念的深度探究。
        例如《分数的初步认识》一课可以设计一系列这样的教学问题，引导学生逐步深度探究概念。问题一：“怎样表示苹果的个数？”让学生经历从整数到非整数表示苹果个数的过渡过程，在此过程中，允许学生用个性化的方法，如实物、图形等表示非整数个苹果，即苹果的“一半”，再优化到数学上的分数“”表示，让学生逐步感受分数产生的必要性。问题二：“涂出不同图形的，观察并思考你发现了什么？”此环节渗透了分数相对性的教学，让学生比较同一个图形的，会发现面积相同但形状可能不同，比较不同图形的，会发现形状、大小可能都不相同等。问题三：“表示三种给定图形的几分之一（圆形、正方形、长方形），你发现了什么？”此环节首先让学生用分数表示老师折出的图形，然后让学生独立创造几分之一，再结合图示说一说创造出的分数的含义及发现了什么。此问题由过渡到几分之一，丰富了对分数的认识，为进一步探究几分之几准备，同时此环节还可以初步渗透分子为1的分数的大小关系。问题四：“创造几分之几，说一说你对分数的理解”,在创造的几分之一的基础上，进一步创造几分之几,深入对分数的理解，同时还渗透了分数单位的含义。问题五：“古代分数是怎样产生的？”引导学生经历分数真正的产生过程，感受数学文化的魅力，体会数学学习的价值。
        本节课通过五个环环相扣、层层递进的问题，引导学生经历了分数概念的产生——建立——深化——应用等过程，帮助学生经历深度探究，逐步理解了分数的含义。
　　    4.关注概念的内涵与外延——深度理解
　　    概念的内涵反映了概念中对象的本质属性，概念的外延包含了某个概念的一切研究对象的范围。在数学概念教学中，有的教师往往认为,揭示了某个数学概念的内涵，就明确了某个数学概念，从而忽视了数学概念外延的教学。[3]而在小学数学概念的学习过程中,学生一般是借助某些特定的对象（即外延中的代表）获得关于概念的感性认识，进而深入研究概念的内涵。如果概念的外延不丰富、不典型，也会影响学生对概念内涵的理解。
　　    例如《认识轴对称图形》一课的教学，学生在第一学段学习轴对称图形,一般教师会从生活中的对称引入，如故宫、埃菲尔铁塔等，或者从对称的文字或图形引入，如对称的喜字、心形图片、小房子图片等等。教师更多的会列举“左右对称”的现象，有的在多个左右对称中加入一个“上下对称”，这样的设计便是重内涵，轻外延的。轴对称图形的概念是：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。它既包括了左右对称，也包括上下对称、斜着的对称等等。在第一学段的学习中忽视对称概念的外延，在第二学段方格纸上画轴对称图形时便会出现这样的问题：左右和上下对称的图形不易出错，而斜着对称的图形容易出错。
　　　以上结合深度学习理念，从四个方面提出了小学数学概念教学的策略。深度学习既要基于对学习内容的深入解读,还要基于对学生认知规律的掌握。深度学习注重学习的结果，更注重探究的过程。我们希望通过这样的学习，能够促进学生对数学概念的深度理解和掌握、促进学习能力的提升、促进学科核心素养的发展。
2018年度一般规划课题《深度学习视角下小学数学核心内容教学研究》成果
参考文献
[1]马云鹏.深度学习背景下小学数学学习内容的组织策略研究[J].课程？教材？教法，2017（4）.
[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013：3-13.
[3]林武.小学数学概念教学行与思[M].北京：教育科学出版社，2014：77.