基于热传导的回焊炉内温度传感器感应温度变化研究李学剑--中国期刊网

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基于热传导的回焊炉内温度传感器感应温度变化研究李学剑

发表时间：2020/10/9 来源：《论证与研究》2020年8期作者：李学剑1 张浩午1 于天夫2

[导读] 摘要：本文主要针对回焊炉在不同温区温度和电路板行进速度条件下的感应温度变化的研究。利用以傅里叶传热定律和牛顿冷却定律为理论依据，做了热传导方程的温度传感器感应温度变化模型，借助Matlab设计程序求解。首先基于傅里叶传热定律和能量守恒定律，建立求解间隙空气温度分布的一维热传导模型。其次再根据牛顿冷却定律确定温度传感器的感应温度变化模型，结合求得的相关物理属性值求解相应的炉温曲线以及每隔0.5s焊接

                                                                                   李学剑1 张浩午1 于天夫2
                                    （1．大连海事大学船舶与海洋工程学院辽宁大连 116000；2．大连海事大学交通运输工程学院辽宁大连 116000）
        摘要：本文主要针对回焊炉在不同温区温度和电路板行进速度条件下的感应温度变化的研究。利用以傅里叶传热定律和牛顿冷却定律为理论依据，做了热传导方程的温度传感器感应温度变化模型，借助Matlab设计程序求解。首先基于傅里叶传热定律和能量守恒定律，建立求解间隙空气温度分布的一维热传导模型。其次再根据牛顿冷却定律确定温度传感器的感应温度变化模型，结合求得的相关物理属性值求解相应的炉温曲线以及每隔0.5s焊接区域中心的温度，根据已知回焊炉温度确定行驶温度。最后利用目标规划进行模型的建立，最终利用Matlab编写程序进行模型的优化和求解。
        关键词：傅里叶定律；牛顿冷却公式；目标规划
        1引言
        将安装有各种电子元件的印刷电路板在回焊炉中加热以将元件焊接到电路板上，这样的生产过程被广泛应用在集成电路板等电子产品的生产中。产品质量很大程度上取决于回焊炉各部分是否保持工艺要求的温度。在实际生产中调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度可以控制产品质量。设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行±10ºC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25ºC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。
        2问题分析
        首先根据傅里叶热传导定律以及比热容公式，可以通过微积分推导间隙温度。根据牛顿冷却定律，物体吸收的热量与热源的温差成正比，再结合比热容公式可以据此推导出温度传感器温度上升斜率的表达式，最终设定单位节点的时间推导出温度传感器感应温度变化模型，构建的模型也作为整个问题解决的核心，主要需要考虑的是制程界限限制温度和其他状况进而限制行进速度的条件和题干中给出的基础条件限制，可以通过线性规划对其进行约束，再结合程序进行速度迭代最终可以求得最高速度。
        3模型的建立与求解
        从题中以及合理假设中可知，各小温区的温度是已知的，需要重点关注以及解决的实质上是每个间隙之间的温度，即Tgapj。以传送带的运输方向为正向，以炉前区域的起点为原点可以将整个轨道视为x轴，可见其为一维导热问题，温度仅在x轴方向发生变化。设每个间隙的长度为dgap对于x方向上任意一个厚度为dx的空气微元来说，根据傅里叶传热定律[2]，单位时间内通过该空气微元的导热热量与此处的温度变化率及空气微元的迎流面积A成正比，其中ρ为密度，λ为导热系数，c为比热容，即：

其中，比例系数k，比热容c和相关部分的实际质量m之间的比值可以设置为近似的常数值，根据相关近似的数值用于后续问题的求解。根据题中所给实验数据：各温区设定的温度为175ºC（小温区1~5）、195ºC（小温区6）、235ºC（小温区7）、255ºC（小温区8~9）及25ºC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min可以得出温度传感器行进的时间与温区之间的分布关系，其中相同大温区内部小温区之间的间隙计入上一个小温区的行进路程。
        结论
        模型充分考虑到了大温区之间不同温度对间隙的影响，利用傅里叶热传导定律充分推导得出间隙温度的模型，更贴近现实也更加合理，与题目给出的实验数据趋势相近，具合理性。首先可以根据模型最根本的缺点进行改进，即最大限度上消除误差。在这里可以通过细化插值的方法进行误差的消除，即从空气物理属性值和焊接区域属性值两方面进行插值，避免近似值的出现。在经过产品试产并获得炉温曲线后，若产品生产的材料、设备设施、工具治具等生产条件不发生变化，电子产品制造企业不需要频繁利用测温板进行炉温探测，而是采取加强生产过程中工作参数设置管理，实时监控各温区的炉温、链速、风扇转速等指标数据，确保工作状态处于规定范围。这既有利于降低生产成本，也是提升产品品质的必要保障。[3]
        参考文献：
        [1]汤宗健,谢炳堂,梁革英.回流焊炉温曲线的管控分析[J].电子质量,2020(08):15-19+23.
        [2]陶文铨.传热学[M].高等教育出版社:2019-7:5-8+536
        [3]冯志刚,郁鼎文,朱云鹤.回流焊工艺参数对温度曲线的影响[J].电子工艺技术,2004(06):243-246+251.