实地集团柴炬建筑设计院 广东省广州市 510000
摘要：当前量大面广的住宅设计中，一般多有塔楼附底商，或是首层存在架空层，仅部分有楼板，或是局部有两层通高的大堂，均形成高层剪力墙结构中，底部某一层或两层局部有楼板，局部无楼板，形成楼板不连续，继而对上下层刚度比计算也带来困扰，难以复核。本文追本溯源，从设计的原理出发进行分析，给广大的设计师和专业人员提供对此情形的结构刚度比计算的一些建议。
关键词：局部层楼板不连续；刚度比原理；串联与并联计算。
1.底层楼板不连续带来的不利因素
1.1、不规则项次的增加：《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》附则表2所示如下
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其中第3条内容，对大量的住宅项目来说，底部二、三层平面极易形成有效宽度小于50%，开洞面积大于30%，从而形成“楼板不连续”的一条不规则项。而对于高层而言，底部墙柱是关键构件，对结构的安全性较为重要，故须着重研究。
1.2、刚度比计算：局部楼板开洞后，同层局部形成越层墙，局部又是两层墙，故首、二层刚度比与二、三层的刚度比计算又带来较大的计算分析难度，难以衡量是否有刚度突变形成的软弱层；
2.楼层刚度比计算原理及案例分析
2.1刚度比计算原理：
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如上所示，建立某两跨三柱形成的多层结构，其首、二层构件抗侧刚度分别为K11，K12，K13和K21，K22，K23，首层、二层和三层的楼层抗侧刚度分别为K1，K2和K3，根据原理，有如下关系：
K1= K11+ K12+ K13，K2= K21+ K22+ K23，K3= K31+ K32+ K33，显然对同层而言，刚度为各柱之和，形成“串联关系”。对于首层和二层刚度之和，即底部两层总刚度，其1/K1+2=1/（K1）+ 1/（K2），换言之，即为1/K1+2=1/（K11+ K12+ K13）+ 1/（K21+ K22+ K23），刚度比楼层的倒数之和，形成“并联关系”。
2.2案例分析
为便于分析，建立模型一和模型二，总共14层，模型一中首层高为6米，其余层高为3米；模型二中顶层高为6米，其余层高为3米，故两模型总质量及总高度均一致。
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模型一中，K1x=7.7X10*5，K1y=3.6X10*6，此为首层X和Y向的层抗侧刚度，对应6米标高处的X向和Y向的侧向位移为0.66mm和0.22mm。
模型二中，K1x=2.7X10*6，K1y=10X10*6，K2x=1.2X10*6，K2y=5.5X10*6，此为首、二层X和Y向的层抗侧刚度，对应6米标高处的X向和Y向的侧向位移为0.58mm和0.21mm。由2.1中原理可知，对首、二层对应的总抗侧刚度（KAx，KAy）并联计算可得：
1/KAx=1/1.2+1/2.7，则KAx=8.0x10*5
1/KAy=1/10+1/5.5，则KAy=3.5x10*6
列表如下：
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模型一和模型二仅底层高度不同，前者首层层高为6米，若在中间3米处增加楼板形成2层，即3米+3米时，其“首层”刚度变成了“两层”刚度之和，即变成了和模型二一致的工程情形。由上述表格的结果可以看出，两者前后抗侧刚度变化值不大，对应绝对的侧移值变化也仅在10%左右，即底部增加一层楼板对整体结构的抗侧刚度影响不大，若底部仅是局部增加楼板时，影响将更小，限于篇幅，不再过多罗列数据。故今后在计算此类问题时，均可按底部无局部楼板或无夹层处理，直接用该底部通高模型计算上下层的刚度比，从而找出结构的软弱、薄弱位置进而加强处理。
另外对于有限元程序，若实际仍想计算局部楼板存在下的刚度比具体数值时，部分软件可实现“并层”计算，即单独对上述“3米+3米”的楼层定义为整层，从而与上部相邻楼层进行刚度比统计计算，该操作较为复杂，须要诸多干预，读者可自行研究。
3.现行规范对该问题的处理方式
2010版《高规》3.5.2条的条文说明中略有提及：对框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼面体系对侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显，采用考虑层高修正的楼层侧向刚度比计算结构的刚度比。
该条文较为简洁，特别是排除了框架结构体系在外，仅给出了结论却未给原因，也未指明如何执行，这给设计师理解和执行本条时增加了许多灵活度和困难。
结束语：
本文从原理出发，揭示出对非框架结构类的各种高层结构体系，无论底部二、三层如何开洞和布置，其对结构整体的抗侧刚度影响有限，此时均可按无此局部楼板的底部通高模型来正常计算底部与上层的刚度比，以查找结构的薄弱部位进行加强。上述结论虽然较为简明，但却有较大的工程应用前景。
参考文献：
[1]《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，2016；.
[2]《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010，2010.