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摘要：在电力变压器当中，箱体涡流损耗是各种损耗中的一大部分，容易引起变压器出现局部过热现象，甚至烧损变压器。所以，为了大幅减小箱体涡流能量损耗，就应注意通过三维有限元，来仿真计算变压器，以明确箱体分布发漏磁及涡流损耗值，再通过必要的防控手段，就变压器设置磁屏蔽。据应用实践显示，针对变压器通过磁屏蔽，可以缩小箱体漏磁密度、降低损耗，切实准确计算损耗。基于此，本文主要从变压器箱体出发，分析了通过三元有限元，改善涡流损耗的内容，希望能够促进变压器进一步降低运行能耗。
关键词：变压器；电力损耗；箱体涡流；三维有限元
伴随变压器日益增大单台容量，电力漏磁场和其在箱体、结构件当中的杂散损耗也越来越显著。其中复杂多变的结构件及不规则度，更是致使各元件中的杂散损耗分布非常不均匀，以至于变压器的夹件、箱体等局部过热，进而降低变压器的工作可靠性。据相关研究显示，杂散损耗往往源自箱体当中的涡流损耗，所以，针对变压器而言，通过三维有限元大力研习箱体当中的涡流损耗就显得意义十分深远。
一、变压器箱体当前的涡流损耗现状
在变压器当中，接近绕组漏磁场的金属结构件，常常会出现很不均匀的涡流损耗基础分布。一旦设计不合理，就非常容易将热量集中在一定的损耗部位，而引起局部过热现象，影响到变压器平日的安全运行。尤其是大型变压器，总的杂散损耗甚至可以高达30％~40％的负载损耗，所以杂散损耗很显著。在杂散损耗当中，箱体涡流损耗在总的结构件中占据着很大的比例，所以，有效计算漏磁场当中箱体的涡流损耗，全面把握箱体内部漏磁分布，并以此来降低涡流损耗、促进变压器提升运行可靠度，具有很现实的意义。这便需要针对这方面，展开深入的探索和研究。
但因为变压器具有不均匀、无规律的绕组漏磁场结构分布，且边界条件相当复杂多变，整体上的金属结构件形状也很不规则，所以，当变压器厂在自主工程计算中，一般而言，很难算出单独金属结构件当中的实际涡流损耗，进而得出不同部位当中的涡流损耗。最后，只好以整体结构为附加损耗当中的组成部分之一，进一步加以简化、解析再采取估算措施，但是却无法控制精度性。新世纪下，伴随计算机技术的飞快进步，计算电磁场数值的技术方法也越来越成熟，比如有限元法、积分方程法、有限差分法等便得到了广泛的应用。其中以有限元法最为先进，现已发展成为当前电气领域有效计算电磁场的先进工具之一。为了充分计算不同金属结构件当中分布漏磁的状况以及涡流损耗的实际分布、相应的数值，本文提出了一种有限元三维模型，以展开分析计算，分析损耗降低的关键性因素，以促进节能降耗的大幅强化。
二、表面阻抗法
阻抗指的就是在有电感、电阻、电容的电力电路中，阻碍电路当中电流的作用。而表面阻抗则指的就是在导体表面上存在的电场强度和线路表面电流分布密度之间的比值。如果交变电磁场内部，进入尺寸很大的磁性铁导体，并且透入深度极小时，就可以近似地看做在导体内部场量仅仅沿表面法线展开变化，而该导体内部的场量得出的解就是一维。针对导体外部场对应的作用，便可以经由表面等效阻抗加以替代。这么一来，便可以令导体区场仅仅局限于表面化描述，而在局域求解以外，逐一排除导体区域。具体的表面阻抗就是：
Zs=E/H
通过表面阻抗法，还应达到以下条件：一方面，控制导体集肤深在结构尺寸以下。另一方面，在电力导体以内，沿表面法线，磁场衰减的程度要快于沿切线上的衰减。同时，在交流电源处，往往远离形成涡流场的表面。针对变压器，通常箱体使用的是A3钢材料（就A3不饱合钢，磁导率μr就是200H／m，而电导率ρ为5.6x106S／m）。通过必要的计算，可知透过箱体的深度是1.5mm左右，比箱体结构小得多。所以，就变压器漏磁场，可通过表面阻抗法，来有效处置箱体。
三、变压器箱体的基础结构及涡流特征
在变压器箱体中，器身自带的保护外壳，往往具有很薄的壁，但是尺寸却很大，并且没有轴对称性，而在箱体内外并且焊接着很多的电力结构件。所以，在研究变压器对应的漏磁场时，都会面临一个很突出的三维问题，而难以通过二维场来展开计算。
在当前的变压器箱体当中，通常材料就是铁磁材料。因为铁磁材料一直都在变化当中的磁场内部，并且会感应涡流。但是，在材料的表面上，均集中分布着磁场、电场，以至于各式各样的电磁量（电场强度、电流密度、磁场强度）的变化幅值，会沿着纵深方向，以指数极规律e-进行衰减。从导体愈发深入内部，相应的幅值也就愈小，也即为集肤效应。在工程领域，一般会以透入深d来显示在导体内部场量的集肤度。在现代电磁理论中，具体的透入深是指在变压器正弦激励下，B、H、E或J场矢量的值，经由导体无限大的表面往以内逐步衰减，直至l／e表面值时，途经的整段距离。根据以下公式，便可以算得透入深度d的值：
.png)
。其中，μ表示导体材料的具体磁导率；表示导体材料的具体电导率；ɷ表示正弦改变产生的电角频率。
四、实践应用
1、创建起模型
在变压器箱体中，针对绕组漏磁场下面存在的涡流损耗现象，因为箱体特点，所以常常会面临计算大规模三维涡流场类型的问题。要想缩减计算规模，就应注意简化变压器内部的结构，并且这样假设：
①忽视绕组涡流当中的去磁作用、引线、铁心夹件等影响漏磁场的方面。②一切场量，都会伴随时间进行正弦改变，无需顾虑高次谐波。③常数就是箱体材料当中的磁导率、电阻率，且不计位移电流带来的影响。④在三相绕组连线中心前后，箱体是对称的。
基于变压器SZ10-31500／66，计算变压器模型。通过一定的简化处理，借助软件An-soft／Maxwell3D，创建箱体涡流场实际损耗下面对应的模型。
2、创建边界条件、定下激励源
因为变压器箱体具有很明显的结构、涡流特征，所以通过有限元法，在网格上难以利用生成器来计算箱体中的网格涡流。就此，则可考虑以箱体内表面为网格阻抗边界，但求解中并不涉及箱体自己。在阻抗边界，有囊括导体中存在的感应电流影响。在导体中出现的感应电涡流损耗，就是经由磁场强度H依照着阻抗边界对应的切向分量，通过等值计算得出的。当算得场的解答后，便可根据下式算出具体的涡流损耗值：
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。其中，Ht表示沿着阻抗边界，磁场的切向分量；Ht*表示Ht的复共轭。
在给定的激励源下，便可以根据计算出的数据，基于绕组再施加事宜的电流，且三相电流具有120°的相位差、50Hz的频率。
3、剖分网格
在网格剖分中，通过四面体单元，来自适应剖分。在每一步的自适应研究中，则有所细化误差很明显位置的网格，一直至达到求解中设定的结束条件终止。
4、求解
针对变压器漏磁场，展开求解后，算得的场量（磁通密度、磁场强度）、位（标量电位、矢量磁位），均可经由等值线云图或箭头矢量图加以表示。经过一番处理后，便可算出分接时箱体额定涡流损耗值，得出箱体表面、绕组分布的漏磁场幅值强度。
五、结果验证
1、过程分析
据数值结果可知，左侧壁（开关侧分接）、箱盖，因为距绕组很远，所以具有相当小的涡流损耗值，距绕组箱底近得多，其中损耗的涡流也大得多。但是，在箱体当中，涡流损耗一般集中在最接近离绕组前后的右侧壁上面，且占据86.8％的总涡流损耗。为了验证结果的真正准确度，就模型变压器采取了现场试验（放大法）：依次测量了油箱有无时的负载损耗，并经过温度修正后才获得（不计器身内部附加损耗的更改）。在箱体试验中，涡流总损耗5173.6W（温度20℃），且最终数值结果4334.6W（温度20℃）。这两种结果相差16％，且合理分布着损耗。
出现偏差的主要原因主要涉及以下方面：一方面，在套装后绕组、箱体磁导率表现出的非线性等方面的影响下，箱体大幅损耗离散性涡流。另一方面，在简化条件下，创建了计算箱体涡流场损耗的模型，且不计次要影响因素。
2、降低箱壁的实际涡流损耗
据以上计算显示，在箱体当中损耗的涡流，绝大多数均在油箱壁集中起来。从部分金属材料的整体特征出发，在箱体壁内部侧面，统一铺设磁屏或电磁屏这样的蔽板，以有效减小变压器箱体损耗的涡流。
（1）屏蔽基础原理
在电磁屏蔽中，一般会在箱体壁内侧，统一铺设铜板（铝板）。在铜板（锅板）中融入漏磁通后，就会形成涡流。在涡流做出的反作用下，就会减小箱体壁当中的漏磁通，进而降低油箱壁当中的涡流损耗。尽管铜板（铝板）也存在涡流损耗，但是却具有极高的电导率，所以很少损耗涡流。
一般而言，磁屏蔽就是在箱体壁内侧统一铺设硅钢片。因为硅钢片具有高导磁性，可以向磁屏蔽吸引漏磁通，进而降低油箱壁中融入的磁场分量，而降低箱壁内损耗的涡流，相应的硅钢片也很少损耗涡流。
（2）创建两类屏蔽模型
基于变压器SZl0-31500／66，建立电磁屏蔽与磁屏蔽模型，用于屏蔽有集中涡流损耗的油箱壁。在电磁屏蔽模型中，有将厚5mm的铜板铺设在油箱壁内侧，并且在铜板与箱体壁间预留出绝缘性能的2mm间隙。在磁屏蔽模型中，将厚5mm的硅叠积钢片铺设在油箱体壁内侧，其他的操作及前处理与计算模型一样。经过数值求解后，得到屏蔽电磁后箱体壁前后侧内表面的漏磁场中分布的强度幅值（ɷt=0）、磁屏蔽后前后侧箱体壁内表面分布漏磁场当中强度幅值的情况（ɷt=0）。
（3）结果讨论
据漏磁场当中分布强度幅值图的对比分析可知，最显著的差异就是：计算模型箱壁分别的漏磁场强度具有3312.8A／m的幅值高，采取电磁屏蔽措施后，降低至711.2A／m，再通过磁屏蔽后，降低至175．0A／m，相应的各模型油箱壁上具体的涡流损耗也不尽一样。
也即在未屏蔽模型、电磁及磁屏蔽模型中，屏蔽板损耗的分别是0W、113.4W、24.7W；箱壁损耗的涡流分别是4330W、2.4W、2.3W；箱壁上损耗的总涡流分别是4330W、115.8W、27.0W。根据工程应用需要，又算出了屏蔽板是3mm、7mm的具体损耗状况。据结果显示，针对模型变压器，有通过厚3mm的铜板来实现电磁屏蔽，通过厚5mm的硅叠积钢片来实现磁屏蔽时，表现出很好的综合性能（经济性、屏蔽性），相应的磁屏蔽也优于电磁屏蔽效果。
电磁及磁屏蔽的关键性差异可根据漏磁场影响获得：在引入电磁屏蔽时，在涡流反作用下，除了可以降低箱体壁内部的涡流损耗外，还可以降低漏磁力线的实际弯曲程度，进而降低绕组导线内部横向漏磁损耗分量的涡流。但是，这很可能会引起其他没有屏蔽过的金属构件增大杂散损耗。在磁屏蔽下，可以增大漏磁力线的实际弯曲程度，以至于绕组导线内部从横向上提升漏磁分量下的涡流损耗。由此可见，磁屏蔽更少地影响到漏磁场。
3、结论分析
通常而言，变压器箱体往往具有相当大的结构尺寸，但涡流却均统一集中在箱体内部的一薄层当中。这么一来，网格剖分就会涉及很大的信息量，根据既有的计算资源，就难以精确计算。所以，可以从变压器箱体的整体结构及涡流基础特性，通过表面阻抗法，针对31.5MVA的变压器，创建了三维箱体涡流场域的有限元计算模型，并算得变压器箱体实际的涡流损耗，最后还发现计算结果很接近于实测结果。
然后，还可以根据降低箱体损耗涡流的电磁及磁屏蔽手段，深入研究了磁屏蔽效果。在31．5MVA变压器模型中，箱体壁铜电磁屏蔽板厚3mm，硅叠积钢磁屏蔽片厚5mm时，具有最理想的效果。但是在具体应用中，还需要先研究屏蔽对象，再科学地选择屏蔽材料及厚度，注意控制屏蔽下的副作用，以进一步增强效果。
五、结语
综上所述，通过三维有限元法，仿真计算、分析变压器当中的漏磁场，可以知道箱体分布的漏磁密度和损耗涡流的大小。基于此，还有通过磁屏蔽、电磁屏蔽等下的漏磁场和涡流损耗模型，提出了降低油箱漏磁、实际涡流数值的方法，进而优化了漏磁场分布情况，降低了漏磁及损耗，有效促进了工程实践进一步增大经济效益。
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