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浅议高中学生数学审题失误原因及对策

发表时间：2020/10/13 来源：《中国教师》2020年11月作者：王强

[导读] 高中数学集合了阅读、数学语言转换、空间立体建模、学科基础知识、公式利用、生活常识以及思维拓展等诸多方面，是一门要求知识储备丰富又考验学生综合能力的学科，与日常工作、学习和生活的关系密不可分。解题第一步便是审题，既是基础又是重中之重，一旦审错题，便前功尽弃，为时晚矣。基于此，本文将着重通过分析数学审题易错点并给出对应的解决办法。

王强四川省都江堰市青城山高级中学 611843
【摘要】高中数学集合了阅读、数学语言转换、空间立体建模、学科基础知识、公式利用、生活常识以及思维拓展等诸多方面，是一门要求知识储备丰富又考验学生综合能力的学科，与日常工作、学习和生活的关系密不可分。解题第一步便是审题，既是基础又是重中之重，一旦审错题，便前功尽弃，为时晚矣。基于此，本文将着重通过分析数学审题易错点并给出对应的解决办法。
【关键词】高中数学；解题；审题；办法
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2020）11-204-01

        高中数学中反复强调解题方法的多样性和重要性，却往往忽视了解题之前的第一步：审题。许多学生日常解题和考试中，将解题方法熟记于心却忽略了该如何快速有效准确地审清题意，导致未出手已败北的窘地。审题看似简单，实则有一套完整的步骤：“一读”、“二记”“三解决”。首先，认真读题并勾画圈点出关键信息为己用，先提取大方面信息再读取细微之处，这叫“一读”；其次，利用学过的数学语言、公式符号、图形想像等方式将有效信息按序按要地记录规整下来，完整详尽，这叫“二记”；最后，结合有效信息通过大脑思维能力将其转换翻译，再进一步将其通过数学建模找到解题方法，这叫“三解决”。在日常数学教习中，解决问题往往从提取数量信息、想象空间位置架构、研究有效信息间存在何种逻辑关系三个方面入手，来探究解决题型设计和所得结论之间的逻辑关系。结合多年的数学教学研究，本文总结了一些造成高中学生数学审题易错点的原因有哪些，并探究出相对应的解决办法供读者参考研究[1]。
        v一、切勿忽略隐含条件
        日常解题中，利用提取到的数学信息解决问题，此处切记，给出的数学信息也有“显性”和“隐性”之分。显性不必多说，但许多学生很容易忽视潜在的数学信息，有效信息提取不完整，直接导致解题错误。重点提醒学生数学解题中一定要审清题意，认真仔细地找出每一个潜在的隐含条件，切勿漏掉有效信息，悔不当初。
        二、正确理解关键词的含义
        高中数学虽然是一门考验综合逻辑推理性的学科，但是倘若只重视逻辑推理而忽略了对陈述性语言的锻炼，那么导致的一个结果有可能是：无法正确理解关键词背后所代表的数学含义而导致解题错误。所以在解决数学问题中也要认真思考，逐字逐句地理解通透。可以画不同线型帮助区分和理解关键词的类别，或者用不同的图形符合做标记，提取不同类别的信息方便审题。许多同学因为审题不准确、马虎大意、看表不言内或自身语言理解能力欠缺等原因导致解题错误，甚至事后仍不知问题出在哪里，反复检查解题方法而忽视了最初的审题关键，越是基础问题越容易被忽视。由此可见，在高中数学学习中除了要锻炼空间例题建模、基础问题、公式图形转换等数学专业性知识外，也要不断加强锻炼对陈述性语言的运用和理解，学习快速准确地抓住关键词，因为它们之间是相辅相成的关系[2]。
        三、学习重点探究数值之间的结构关系
        解决数学问题时，最常见的也必定存在的就是数值，通过观察其大小变化的规律和联系，找出解决办法。在此过程中，不要只专注于题型的外在显现和直观数字，而应该更深层次地探究其内在结构关系。

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审题首先从大方向观察，把握全局，化繁为简，更易于解决；其次，仔细探究数值之间的结构关系，有些题型隐藏的数值结构关系或许就是解题的关键，提取的有效信息通过被进一步的分析转换和规整，问题便迎刃而解。
        四、灵活运用数学语言之间的转换
        语言不止被限定为语文学科中所有，各门学科都有其特定的语言，数学亦是有其专业的数学语言。数学符号、陈述性文字语言、几何图形共同组成了数学语言，承载着数学关键信息和结构关系，其相互转换的灵活性往往容易被忽略。学生可以用自己的理解方式和思维能力灵活运用数学语言，转换成易于自己理解和演算的方式方法。比如有的题型用代数和陈述性语言表达出来，你可以利用自己擅长的空间想象力，用构画几何图形的方法化繁为简，将复杂的问题简单化，直观地观察探究，灵活地运用数学语言体验解题的便利。日常解题中，运用数学语言灵活转换，是审题中常用的方法，不拘泥于固有的解题步骤，往往能够达到事半功倍的效果。
        五、注意有效利用数形结合解决问题
        数形结合是高中数学中常见又重要的数学运用法则。只有图而没有相关数字文字加以详述，则整体不够完整，只有数而没有图又缺少了生动直观的表达，所以掌握好数形结合对于解决高中数学问题起到了正面助攻的作用。数学由代数和几何组成，数型结合是数学学科中必须要掌握的重点。有的学生基本功不扎实，审图不清，或者基本的函数图形画法也难以完成，这必然直接影响到此类题的完成率；有的则是因为自身的粗心大意，没有认真审清图的细节，导致遗漏重要提示性信息，做出错误解答，遗憾收尾。因此规避此类题失分应具备哪些能力：首先，函数图形画法是一定要掌握的，其次，代数和几何图形之间如何准确地理解其内在和外在的关系并灵活转换也是需要着重训练并加以提升能力的关键[3]。
        六、留意解题范围的限制条件
        许多数学题型中都有对解题范围的限制条件，主要表现在量和式上，常以隐性状态出现，让人容易忽视其存在，在此方面切勿疏忽大意。想要规避此类错误，需要做的是:掌握基础知识是最基本的，留意限制范围，再根据题型的整体方向，提取信息，利用适合自己的解题方法去解决。
        七、学会利用逆向思维反向解决问题
        传统的审题思维是由因及果，得出结论是解题最终的目的。倘若要求以结论为导向，去分析研究则可能成为一些学生的“拦路虎”，这说明逆向思维方面的能力有些欠缺。学会以结论为导向去分析研究与以获取的信息之间的关系来解决问题，多做一些提高思维能力的相关训练，提升逆向思维能力，灵活转换解题方向，快速高效地解决数学问题[4]。
        结语
        在高中数学问题中，审题在整个解题过程中是从始至终都要用到的，做题之前必须先审清题意，提取信息做出圈点勾选，做题过程中根据圈点出的信息规整并用数学语言、公式符号以及图形罗列表达出来，方便进一步的解题，最后做完题仍然要仔细审查是否有遗漏关键信息，及时改正以免错失机会，造成不必要的遗憾。由此可见，解决高中数学问题，必须要认真审题，以上列举的一些易错点要多加注意，提出的解决办法可根据个人情况有针对性地去训练和调整。
参考文献
[1]郭全太甘肃省兰州市第七十一中学.对高中数学教学的思考[N].科学导报,2020-06-12(B03)
[2]张哲,韩红军,张红祥.高中学生数学审题失误的类型和培养学生审题能力的策略.中学数学（高中版）上半月,2016(7)
[3]程冬青.常态三步,平中见奇——体会高中数学解题方法.高中数理化,2017(20)
[4]漆学龙.高中数学解题失误的分析及策略探究.数学学习与研究：教研版,2015(19)