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培养学生的猜想能力杨灵杰

发表时间：2020/10/14 来源：《中小学教育》2020年9月3期作者：杨灵杰

[导读]

杨灵杰台州市路桥区蓬街镇中学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）09-126-01

        猜想是一种跳跃式的创造性思维。数学猜想，实际上是一种数学想象，从学生学习角度上理解，是指学生利用原有的认识结构与知识经验，直接进行有目的、有方向的猜测与判断。《数学课程标准》新理念告诉我们：小学数学教学应鼓励学生敢于猜想，大胆猜想，甚至是奇特的猜想，让数学活动充满着探索性与创造性。而长期以来，在数学课堂教学中我们往往忽视了对小学生数学猜想能力的培养，在一定程度上造成了他们在解题过程中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。近几年，我在数学课堂教学的各个环节中进行培养学生的猜想意识和能力的探索和研究。
        一、导入新课，诱发猜测兴趣
        著名心理学家彼德罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产生能力的一种证明和前提。”要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，促使学生自主、自愿地猜，去想。如我在“可能性”教学中，没有按照教材直接由图引入，而是将一张写有数的卡片藏在背后，然后问：这个数比1大的多，猜猜是几？学生很有兴趣的开始猜。接着我又说：比15小一点，学生的兴趣再一次的被激起，抢着猜。我再一步步的缩小范围，通过学生们争先恐后的回答，很自然的导出了“可能”和“一定”,并对它有了初步的认识。在这个导入环节中，学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，成为了学习的主人。
        二、探索新知，创造猜测机会
        在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。因此，在学生探索新知时，尽可能的增加学生的猜测机会。
        1.适当处理教材，提高猜测能力
        教学理论认为：对培养学生探究问题能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。教师可根据教材实际进行适当处理。如，“一个数除以分数的计算方法”的教学，教材采用的是结合具体事例让学生分析推想。按教材上的推导进行教学，长期以来的教学实践是，学生（尤其是中差生）很难理解算理，尤其是式子的变形使他们似懂非懂，最终只是记住了“结论”，达不到很好的教学效果。我觉得教学这一内容时，可以这样结合猜想进行。首先出示“例1：小明用3/4张纸做了6朵纸花，1张纸可以做多少朵纸花？”引导学生列出算式“6÷3/4 =”。然后教师可引导学生猜想算法：“请同学们联系分数除以整数的计算方法，大胆地猜想一个数除以分数的计算方法，可能是怎样的？”学生会以分数除以整数的算法作为基础，猜想得出，一个数除以分数的计算方法，可能与分数除以整数的计算方法相同，也就是用被除数乘以这个除数的倒数，即“6÷3/4=6×4/3”，对于这一猜想，教师不加以肯定，而是顺势让学生讨论，加以验证。在实际教学中，学生提出了两种验证方法：①根据除法的商不变性质，将上式变形验证：6÷3/4=（6×4）÷（3/4×4）=6×4÷3=6×（4÷3）=6×4/3。

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②根据分数与除法的关系验证：6÷3/4=6÷（3÷4）=6÷3×4=6×4÷3=6×（4÷3）=6×4/3。在这种“我要验证我的猜想”的心向驱动下，学生表现出了积极主动的探索精神，他们积极思考，合作探究，运用不同的方式、方法，对猜想进行了验证，在这个过程中，学生对知识相互贯通，数学的方法和数学的能力都得到了有效培养。
        2.动手操作，引发猜想
        小学生的思维特点是以具体思维为主，且有好动好奇的心理特点。因此，教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、量一量等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。例如，“余数一定比除数小”是一个十分重要的概念。教学中，可先让学生动手操作，分别拿出9根、10根、ll根、12根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个正方形，剩下几根？再让学生列出算式。
        引导学生观察思考：在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？为了使学生真正理解“余数一定要比除数小”的道理，此时我们引导学生作进一步猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？除数是7呢？为什么？
        通过这样的教学，学生对余数一定要比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系，从而进一步巩固了有余数除法的概念。
        三、设计练习，点拨猜想思路
        设计恰当的数学习题，让学生在猜想中进行练习，可使知识得以巩固、深化和发展。如，在教学“减法初步知识”时，可设计这样的一道猜想题：一张长方形纸，用剪刀沿直线减去一个角这张纸还剩下几个角？这道题由于没有告诉我们这一角如何剪，因此其答案有多种：（1）如果沿长方形的一条对角线剪，则这张纸还剩下三个角；（2）如果从一角到另一边上对剪，则这张纸还剩下四个角；（3）如果沿两边上对剪，则这张纸还剩下五个角。
        设计这样的开放性习题，让学生多思、多猜，有利于调动学生的积极性，提高学生的智能。需要指出的是，猜想能力绝不是一朝一夕所能形成的。它需要我们数学教师长期锲而不舍，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。
        四、在“总结”中，拓展猜想空间
        如果认为课堂教学内容完成了，猜想也就该告一段落的话，那就错了，这是一种机械的教学思想。小结以后，难道就没有猜想存在了吗？应该有，也一定有。那将是教学内容的延伸和猜想的拓展。
                从延伸学习内容的角度来讲，我们可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天所学的内容对于下节课的内容会带来什么作用。从应用知识的角度看，我们可以让学生猜想，今天所学的内容可以应用到哪些地方，如学习了目测、步测等方法，就可以让学生猜想步测学校到家的距离，目测教室面积的大小等。这样就把知识学活了，也有利于培养学生的实践能力。
        可见，老师在教学中利用猜想，可以为学生创造更多的自主思考的机会，能激发学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。