等价无穷小在求极限中的应用

发表时间:2020/10/15   来源:《中国教师》2020年第17卷8期   作者:周静
[导读] 在数学分析中,极限的计算占据着重要的地位,合理的应用等
        周静
        宜宾市叙州区凤仪乡初级中学校 四川省 宜宾市 644000
        摘要:在数学分析中,极限的计算占据着重要的地位,合理的应用等价无穷小的代换,在某些极限运算中可以使计算更加简便。本文主要对无穷小代换中的四则运算、幂运算、特殊等价无穷小及误区进行介绍,并总结代换定理加以证明。
        关键词:极限 等价无穷小 代换
        引言:利用等价无穷小的代换求极限,在求函数极限中是一种比较重要的方法,也是数学分析学习中重要的知识点,而在函数极限运算过程中趋近方式有多种,计算方法比较类似,本文主要对的情况进行介绍,那么了解什么是极限、什么是无穷小和什么是等价无穷小就非常重要了,接下来我们就对极限、无穷小和等价无穷小进行介绍。
  
        结束语
        这篇文章我主要对等价无穷小代换中的四则运算、幂运算、特殊等价无穷小代换以及误区进行了介绍,并总结了代换定理,等价无穷小的代换在我们的极限运算过程中比较重要合理利用使我们的计算更加简便,但是并不是所有的极限计算都能利用等价无穷小代换,比如加减法的运算过程有时候就不能直接运用等价无穷小的代换,而且是一个非常容易出错的地方,所以在运用等价无穷小代换的时候一定要看该题是否满足等价无穷小代换定理。
        参考文献
        [1]同济大学应用数学系高等数学上[M].5版.北京.高等教育出版社.2000
        [2]华东师范大学数学系.数学分析上[M].2版.北京.高等教育出版社.1991
        [3]唐加冕.等价无穷小代换在求极限中的应用[J].赤峰学院学报.2010.
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