杜应培
贵州省册亨县坡妹镇中心小学 552201
摘要：数形结合思想是数学教学方式中的重要思想方法，通过数与形的有效结合，可以帮助小学高年级学生在解题思路、思维方式等方面形成一定的数形结合思维，以便学生高效学习数学。尤其对小学阶段高年级的数学学习来说，其正面临数学难度的拔高，通过数形结合思想，可以有效解决学生想象力、理解力还未发展到位所致的问题，高效提升学生数学学习的效率，是辅助小学阶段高年级学生在数学课堂中掌握学习方法的重要技巧。
关键词：小学数学；数形结合；教学方法
引言
我国的数形结合思想最早由著名数学家华罗庚提出，他在很早之前就表示数形结合对于数学的高效学习具有非常大的益处。数形结合思想不是单一的解决数学问题的方式，而是一种综合的具有系统思考和理论支撑的思维方式，通过数与形的相辅相成，相互转化，可以将小学阶段高年级学生难懂、不易理解的问题转化为可视的简单图形关系，加之轻易的理解，就可以轻松获解，是促进数学学习的高效方式，也是培养思维的重要选择。
一、数形结合思想的含义
数形结合，顾名思义就是将数学中所涉及到的数量关系与几何图形进行辅助融合，进而将数学问题由繁化简，然后解决问题的办法。就数学而言，数与形是数学学科中两个非常基础研究对象，他们之间彼此独立，但是又可以相互联系，相互转化。久而久之，人们便将这种联系和转化总结提炼为一种神奇的数学思想——数形结合思想。这种数学思想是数学学科中重要的学习内容，其作为一种严谨的数学学习和研究的思维方法，在数学学科中的应用非常广泛。
二、数形结合思想应用在小学高年级数学教学中的作用
（一）有助于数学理论的记忆与理解
数学学习虽然是通过数字和图形来实现，但是要进行正确的数字和图形运算，首先应该掌握正确的理论知识，以理论知识为指导，才能顺利实现数量关系和图形的转换。所以，这就要求学生要牢固的掌握课本所涉及的理论知识，为下一步的演算和转换做好基础。对小学阶段学生来说，其对知识的学习多靠死记硬背，很少理解，所以学生通过数学形状等形象的具体的东西来进行辅助理解和记忆，不但深化学生对知识点的理解，还能够增强学生实际应用的能力。
（二）有利于培养学生的发散思维能力
发散思维是指从同一个问题中开拓出不同解决办法的思维方式和能力，讲究的是多角度多方面观察看待现存的问题，进而寻找合理的解决办法，这对数学研究和学习非常重要。所以，在教学过程中，借助数形结合思想，就可以有效培养和训练学生多方向多角度看待问题的习惯，进而促进学生发散思维的发展，增强学生对知识的融会贯通，提升学生随机应变解决问题的能力。
三、数形结合思想应用在小学高年级数学教学中的方法
（一）备课时，挖掘数形结合思想
数形结合思想是帮助学生在数学学习中事半功倍的重要方法，具有鲜明的数学特征。因此，在备课中数学教师要努力挖掘教材设计的数形结合思想，有效引导学生领悟数学中的数字你管结合思想。例如在容斥问题的计算中，学生通过想象不容易理清，但是通过看图却可以清楚而又很简单的解决问题。题目如下，班级学生每人至少参加一项想去活动，有28人参加了大合唱，32人参加了体操有8人两个都参加了，班级一共多少学生？
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通过观察图形学生可以很容易获解，两项都参加的人数是重复的，只要减去多余的9人就可以的总数，所以，总人数为：32+28-9=51（人）
（二）课堂上，巧用数形结合模型解决困境
在小学阶段高年级数学学习中，培养学生用数形结合思想解决问题时学生提高学生数学学习能力的关键，因此在课堂上遇到问题可以使用数形结合思想解决事，教师要优先使用数形结合思想。比如在路程问题中，学生常常被回绕的题目话语迷惑找不到解题的正确入口，但是通过数形结合，很快就可以解决复杂的问题。例如，一辆汽车从A地开往B地，如果一开始汽车将原来的计划车速提高20%，则该汽车可以提前1小时到达，若该汽车以原来的速度行驶120千米之后，在将速度提升25%，则该汽车可以提前40分钟到达，两地距离为多少？此题没有方程学习背景学生很难轻易解题，但是在数形结合之后，很容易就可以获得答案。
如下图：
通过观察图片可得：速度为长方形的长，时间为长方形的宽，面积则是总路程，不管是以车以什么样的速度行驶，总路程都不变，即长方形的面积不变，因此面积的增加等于面积的减少，即两部分阴影面积相等。所以原速度*20%*（原时间-1）=原速度*1 。题目轻易解决。
四、结语
数形结合思想是各年级学生掌握数学的重要方法。利用数形结合思想培养小学阶段高年级学生的数学学习能力，不但可以促进学生对数形结合思想的深化掌握与应运，还有助于小学IE段高年级学生数形结合思维能力和逻辑能力的培养，对小学高年级学生来说，是事半功倍的良方。
参考文献：
[1]刘敬东.谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2019（14）：93.
[2]王东凤.小学数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究，2019（07）：61.
[3]王永春.小学数学与数形结合思想[J].华东师范大学竖版社，2014.