何艳国
辽宁省大连市第三中学 116033
摘要：本文基于新课标要求及高中数学教学现状，结合高中数学思维能力对如何开展有效的思维能力培养目标导向下的课堂教学提出几点思考和建议。
关键词：高中数学；课堂教学；思维能力；方法
数学思想方法和思维能力可以说是数学课程的灵魂和精髓，教师应在实践教学过程中注重对学生思考方向的引导，给予其充足的时间和空间来培养和锻炼其思维能力，达到提升其数学思维品质的最终目标。
一、高中数学思维能力分类
1、直觉思维
在遇到问题时，大脑经过第一时间的逻辑推断所产生的判断和猜测，或是在问题解决过程中突然的茅塞顿开，即是直觉思维的表现。直觉思维并不是凭空臆想，而是在一定程度的经验积累上所形成对，如果将其看做是一种心理反映，那么可以说它是一种潜意识状态下的创造性思维，而这看似无关但实际上却密不可分，两者可以说是前后发展的两种不同形态。
那么在新课改背景下的高中数学课堂中，教师更要关注到学生多元思维能力的形成，无论是新课教学还是问题讲解，都要相得益彰，使直觉思维与逻辑思维的培养相互融合、贯穿始终。这首先需要的是扎实的数学基础，学生只有建构起稳固的知识结构，才能够在某一瞬间得到灵感，而知识结构的意义也就此体现，为学生的思维提升与深化提供充足的自信。例如，在三角函数章节中繁杂的知识点就是令学生比较头疼的一个原因，所以通过结构框图或思维导图的形式来帮助学生进行持久清晰的记忆，便能够较为轻松地化解疑难。
2、归纳推理
通过对某一类事物的特性进行掌握来推出该类事物的全部特性，即为归纳推理。归纳推理并不是严格证明和研究之后所得出的结论，所以并不能够武断地来验证结论，而如果还想更进一步地对结论进行验证，还需要在具备归纳推理思维和能力的基础上进行深入探索。所以说，归纳推理是一个解决问题过程中的重要航向标。例如，已知数列｛an｝的一项a1=1，且an+1=an/1+an，若归纳该多项式的通项公式该如何进行。首先，当n=1时，a1=1；当n=2时，a2=1/1+1=1/2，以此类推，观察可发现，每一个数列的前4项都等于相应符号的倒数，根据此规律可以猜想出，该数列的通项公式可能为an=1/n。
3、类比推理
通过对两种具有类似特性的目标事物来进行推理，从而得出另一类事物的特征，该过程强调由特殊到特殊的推理过程，虽然并不严谨，但其适用于一定范围。比如三角形与四面体进行类比，可以发现三个特性：首先三角形的两边之和大于第三边，而四面体的三个面面积之和大于第四个面面积；其次三角形的中位线长度等于第三边长的一半，且与第三边平行，而四面体的中位面面积等于第四面面积的四分之一，且平行于第四个面；再次，三角形三条内角平分线相交于一点，并且为三角形内切圆的圆心，而四面体的六个两面角平分面也交于一点，并作为四面体内切球的球心。
4、演绎推理
根据一般性原理来推导出特殊情况下的结论，演绎推理的一般形式是三段论，分别为大前提、小前提和结论。大前提指的是已知的定理或公理等；小前提指的是具体研究对象，即问题；结论即根据已知得出的关于目标对象的结论。演绎推理不同于归纳推理和类比推理，它是由一般到特殊的推理，具有严格的正确性。
二、思维能力培养策略
1、实践操作增进思维能力
勤于动手可以有效地培养思维能力，虽然已经步入高中阶段，但教师也仍要尽量让学生去享受自主动手操作的过程。例如，在“圆”相关教学中，教师可以让学生提前准备一根绳子，来自主画图和总结结论；在“椭圆”中则可以考虑方程的表示方法以及性质。通过简单的形象操作来加深学生对于抽象理论知识的理解。
2、独立思考与自主探索
自主、小组合作等探究方式是数学课堂中必不可少的，而教师也应该对此来设计一些具有探究价值的问题，引导学生从中感知和体验数学知识的价值。例如，通过计算1+3，1+3+5，1+3+5+7等式子来总结规律。很快，学生在得出结果之后再观察这些式子会发现1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=15=42，在此基础上再计算1+3+5+……+17=？1+3+5+……+19=？由此推导出该类算式的一般式，即1+3+5+……+（2n-1）=n2，在此基础上培养学生对问题的猜想能力，但同时也要使其认识到猜想还需要进行更进一步的归纳和证明，从而得出科学正确的结论。
3、开放性问题设计
解决数学问题并不应该仅限于一种方法，而是多思考、多发现，发挥想象力去打开思维，这样才能够获得除答案之外更多的惊喜。所以，教师应该跟随时代步伐，在课堂中引进开放性的题目，促进学生思维活动的开展，从而在发散思维的过程中发现、探究并解决问题，打破自己的思维定势，逐渐形成数学直觉，在小组合作、自主探究等过程中深化能力，如此才可以说是数学教学的特色和价值所在。
综上所述，思维能力的培养是新课程标准中所提出的要求，也成为了数学课程的重要任务。教师应基于这一根本目标，来改变传统教学思想和教学理念，给予学生在课堂中更多的思考空间，渗透更多不同的数学思想方法，真正使学生学会独立思考、建构知识，面对问题迎难而上，大胆猜想、逻辑证明，这样才能够较大限度地调动起学生在课堂重点参与积极性，也会更加认真地对待课堂中的一切生成。
参考文献：
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