陈鑫
广州市白云区广外附属中学 广东 广州 510000
摘要：本文基于初中数学课程知识，粗谈如何在函数相关内容教学中有效地渗透数学思想方法，以落实培养学生核心素养的教学目标。
关键词：初中数学；数学思想方法；课堂教学；函数
函数知识作为多个阶段下数学课程中重点知识内容，教师必须要关注到其与各知识内容之间的联系，从而来实现数学课程培养和深化学生思维能力的重要目标。而函数知识中蕴含的丰富数学内涵也应该由教师进行挖掘和剖析，引导学生加以理解和把握。
一、数学思想方法在函数知识新授课中的渗透
1、情境创设
通过适宜的教学情境可以有效地激发学生学习兴趣以及学习动机，进而使其较为积极地融入到课堂教学当中，推动一系列教学环节的有效开展。一般在初中阶段，数学课堂中的情境创设多会用在课前导入或是新知引入阶段，比如从数学知识体系进行导入，来让学生了解一个知识的前后联系以及来龙去脉；亦或是从生活中的实际问题出发，来引导学生展开思考，感受数学知识实际价值的同时，完成数学思想的渗透。
2、问题探究
渗透数学思想的目的是为了培养学生解决实际问题和活用所学知识的能力。那么在课堂上，学生的学习热情在经过情境探究之后得到了提高，所以该时间段内的注意力相对比较集中，对此教师则应把握时机来对在概念知识的讲解过程中渗透数学思想方法。主要方式一般是通过一些具有典型意义的例题来引发学生的思考，在逐步解析的过程中令学生发现其中所蕴含的数学思想，以及数学思想方法与一般解题步骤之间的区别和联系。
3、练习强化
数学思想方法的渗透最终还是要落实到学生自身，也就是学生在实际问题解决过程中能否真正去运用，并且灵活运用。因此，在课堂教学的后续环节中，教师需要结合学生对本课教学内容的掌握情况来进行思维层面的渗透，旨在培养学生能够在面对问题时主动地联想到相应思想方法，从而化解疑难。例如，在“二次函数图像与性质”中，可设计一道探究题：二次函数y=（m+1）x2的图像过点（-2，4），则m=？该二次函数解析式为_____，当x＜0，y随x的增大而____；当x＞0，y随x的增大而____。
4、总结归纳
反思总结是课堂教学的尾声，也是比较重要的一个环节。通过回顾、梳理和归纳，来对一节课上出现过的所有内容，包括概念知识、解题技巧、数学思想等进行二次建构，这一环节中尤其对学生更加深入地体会数学思想方法的实际价值有着重要意义。
在总结过程中，学生会逐一明确课堂中出现过的要点和难点，从而形成一个良好的学习习惯，知道自己获得了什么，还有什么地方不太明白。
二、数学思想方法在复习教学中的渗透
1、回顾梳理
函数作为初中数学课程知识中的重点和难点，教师在复习阶段尤其要注重引导学生对各部分内容进行梳理，一方面是为了让学生查漏补缺，看看还有什么地方不太懂，另一方面也是对所学知识的理解深化。总的来说，复习与回顾也是为了更加深入地挖掘，在一般的基础上获得特殊。
2、解析强化
例题是一节课概念知识的另一种表现形式，其不仅蕴含了相关的知识内容，还可以用来检验学生的知识掌握以及思维等实际情况。那么教师在实际教学过程中开展例题讲解，应该适时为学生渗透相关的数学思想方法，使学生在感受到数学思想方法存在的同时，体验其解决问题的有效性和高效性。例如，采用分类讨论思想来对函数y=ax2+bx+c的系数进行探究，可以将其分为一次函数、正比例函数和二次函数。例题设计：已知关于x的函数y=（m2-2m-3）x2+（m+1）x+m2.如果它是关于x的二次函数，那么m需要满足的条件是什么；如果它是关于x的一次函数，那么m需要满足的条件是什么？由问题1可知，m2-2m-3≠0，所以m≠-1，m≠3。由问题2可知m2-2m-3=0，且m+1≠0，所以m=3。
3、练习检验
练习的目的是为了强化，也是为了增强学生的自主学习能力。在练习过程中运用自身认知经验来解决问题，除了需要用到基础的知识技能，还应该学会使用必要的数学思想方法。而在练习过程中，数学思想方法的运用更加强调的是具体操作，即解一道题时所需要用到的数学思想方法应如何具体应用。例如，在用待定系数法进行习题练习时，应通过运用方程思想方法来有效地解决问题。如y=x2+bx+c的图像经过点（1，1）和点（2，3），求该函数表达式。再如，已知二次函数的顶点坐标是（-1，1），且该函数图像经过（1，-3），求该函数表达式等等。类似这样的问题，其共同特征都是需要先设函数关系式，然后再通过列方程和解方程、求待定系数等一系列过程完成解答，无疑是对学生基础掌握是否牢固的检验，以及相关解题方法和技巧的灵活运用。
综上，数学思想方法是数学课程中的精华，教师也应该认识到核心素养目标导向下的数学课堂应该更加注重对学生思维能力的培养，在使学生感受到数学知识之中蕴含的无穷奥妙后，应适当地对其中所蕴含的思想方法进行挖掘渗透，从而落实核心素养培养目标。
参考文献：
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