陈海锋
嘉定区安亭小学
【摘要】小学数学技能学习中，角的度量一直以来是一个学习难点。教师教得累，学生学得累，学习效果不佳，原因在于传统课堂中教师过于重视学生对知识技能的机械训练，忽视学生对技能学习本质的理解。本文以《角的度量（2）》一课为例，从具体的实际案例出发，力图阐述如何改变原有技能学习模式，通过问题引领，设置认知冲突，激发学生的学习需求，让学生经历自主探究的学习过程，主动建构认知，理解知识的本质内涵，掌握量角的技能方法，从而提升学生的数学思维能力。
【关键字】 技能学习 量角 思维能力
一、案例背景
“角的度量”是沪教版四年级第一学期几何小实践的内容。该内容属于小学数学几何领域中技能学习范畴，也是小学数学教学中的难点内容。传统教学方式基本按照“认识量角器—揭示量角的方法—进行量角练习”的顺序组织编排教学。在教学过程，教师往往是让学生在认识了量角器的各个部分名称之后，就急于抛出量角的方法，并给与示范之后，让学生进行模仿练习，再进行强化机械的训练，以达到会用量角器量角的技能目标。然而在实际教学中，这样的教学流程不仅教师教得累，学生学得苦，而且教学效果也不理想。一节课下来还是有很多学生不会量角，量角器不知道怎么摆放。
究其原因，是学生对于量角器的认识不够透彻，对于量角的本质内涵不理解造成的。为了有效突破难点，我打破传统的教学思路，以问题引领，设置认知冲突，不断激发学生的学习需要，引导学生深入思考，逐步探索，在理解量角的本质内涵基础上自主归纳出量角的方法。本人寄希望通过这样的教学设计，让学生在自主探究中主动建构知识，掌握量角的技能，进而提升学生的数学思维能力。
二、案例呈现
1.任务驱动，建构知识，掌握方法
在备课之初，我就在思考：这节课到底是要让学生认识量角器的什么？只是简单的认识量角器的各个部分名称吗？机械地会用量角器量角就行了吗？我回忆起学生拿着量角器手足无措的情景，不知道如何去摆放量角器时的窘态。为什么老师已经告诉学生，甚至也已经演示过操作方法，但是在学生遇到实际操作时还是会出现各种意外呢？原因在于学生知其然不知其所以然，没有认识到量角器和量角的本质，所以实际练习中遇到各种不同形式的角时，就无法灵活运用。其实，我们知道量角器就是角的集合，量角器是由无数个单位角组成的集合。为了让学生认识到这一本质特征，我设计了让学生在量角器上找各种各样角的学习任务，通过找角这一活动帮助学生认识量角器的基本组成部分，理解量角器的本质特征。
（1）师：小朋友你们能在量角器上找到角吗？
①学生独立找角，同桌交流各自找到的角。
②集体交流，辨析。
学生展示自己找到的角（举例）：
（2）师：你们能在量角器上找到多少个角？
生：无数个、数不清。
（3）师：那量角器上最大的角是多少度？最小角呢？
生1：最大角是180°，最小角是1°
生2：量角器上角都是有1°角组成的。
（4）师总结：同学们太厉害了！不但能在量角器上找到角，而且还能知道很多关于量角器中角的秘密。你们说的很对！其实量角器就是由许多许多角组成的一个工具。
2.问题引领，内化方法，提升思维
学生在初步感受到量角器中的角，并没有马上让学生去实践量角。而是继续让学生在量角器上读各种各样的角。
在量角器上读出角的度数
（1）读整十度数角。
设计意图：让学生初步感受度内外圈的方法。
（2）读非整十数角.
出示：42° 出示：157°，
设计意图：学生读非整数角和通过延长角的一条来知道角的度数。
（3）猜一猜：
师：这是几度角？
生1：这个角没办法读出来。
师：为什么？
生2：这个角的另外一条边没有。
生3：这个角可能是70度，也可能是110度。就要看另外一条边在哪条零刻度线上了。
师：你说的太棒了！我们在读角的度数时，要注意角的另一条边在哪条0刻度线上。
生4：老师，这个角也有可能是40度角。
老师表示很疑惑，其他同学也很疑惑。
生4：如果角的另外一条边不在零刻度上，而是这样的如图：
师：那你是怎么知道这个角的度数？
生4：这个角之间一共有4个10度角，所以它就是40度。
其他同学思考了一会儿后，都投去了肯定的眼光，老师也欣慰的点点头。
在这个环节我设计了各种类型的角，让学生去读，并有意制造一些难点，让学生“上当”。我适时抓住这些宝贵的“资源”，引发学生讨论和辨析。学生在“争论”中逐渐明晰了认识，建构了量角的方法。
三、案例反思
1.技能也需要理解性的学习
建构主义理论认为，儿童是知识的创造者，而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。
对于度量角的大小这个技能，在学习之初许多学生可能还不知道如何正确的使用量角器去度量，我们可以说他们还没有掌握这项技能，但是不能因此说他们完全不理解或者不知道有关角的度量这一技能的有关概念和生活经验。事实上，学生已经知道角是有大小而且和角的两条边的张开大小有关，而且还学过了度数也知道一些特殊角的度数，比如直角、平角等，只是他们不知道如何测量任意大小的角的度数而已。
所以本人在设计教学时充分考虑学生已有对角的认识，让学生在量角器上找角。实践证明，大部分学生第一次就能够在量角器上找到许多角，只是开始学生并不清楚关于中心点和0刻度线的作用罢了。接着我又设计第二层次的教学，让学生在量角器上找指定度数的角，这些指定度数的角有各种开口方向的，目的是让学生产生认知冲突，生成教学资源，利用“资源”让学生进行辨析、讨论，理解量角器中0刻度线以及内外圈刻度的作用。
通过“找角”这个教学环节，学生能够在活动中经历学习的过程，主动的建构知识，理解性地学习技能性知识，从而为后面灵活运用这些技能解决问题大小基础。
2.技能也需要探究式的学习
所谓探究式学习，就是要让学生在经历实践的基础上进行猜想、验证、解释等活动。技能学习也需要有这样的探究式学习，才能避免枯燥无味的重复机械训练。在课中本人努力创设一个探究、质疑、推测的学习环境。在这个环境中，问题是由教师或者学生自己提出，学生在教师的引导下努力地寻找解决的方法，而知识和技能作为数学的一个结果被自然而然的习得和掌握。
教学中，本人设计了在量角器上只出现角的一条边隐藏另一条边的问题情境，让学生猜测这会是多少度的角？通过这样的启发性问题，把学生的学习活动引导出来，把学生的思维调动起来，把学生错误的概念理解和操作行为暴露出来，教师在其动态地把握各个教学环节时机，适时地介绍量角的步骤和方法。而学生在猜测、质疑、辨析中很自然的认识到“0刻度线”、“内外圈刻度”作用。特别是对于量角的本质即看被测量对象角和已知角的合同，也就是两个角的完全重合，有了理性的认识。接着学生真正拿着量角器去量角，并自己概括出量角的方法就会达到水到渠成的效果。
最后，本人认为在技能教学中，教师除了让学生能够熟练掌握技能操作的方法这一基本教学要求外，还应该追求更高的教学目标。那就是尽可能给学生提供探究和体验技能获得过程的学习环境。学生只有在体验数学、经历数学的学习过程才是真正有意识的学习，只有这样的课堂能让学生的数学思维能力得到提升，核心素养才能真正落地。
参考文献
[1]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词汇的解读与实践研究[M].上海:上海教育出版社，2017:31-69
[2]徐斌 钟建林.小学数学名师名课（成名篇）[M].北京：教育科学出版社，2011:281-297
陈海锋
上海市嘉定区安亭镇新源路828号
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