徐玉军
山东省济南市平阴县第一中学 250400
摘要:高中数学在教学中是很重要的一个科目，由于它很抽象、有很强的逻辑性，很多同学有点理解不了，这就使得他们在学数学的时候觉得压力很大。而类比思维是在解题时经常会用到的。在做数学题的时候若是运用到它，不仅仅能够帮助学习者更好的理解这门学科，还能够让他们更深层次的理解别的领域的知识点。本篇文章通过总结以往的学习经验，简述了类比思维在解数学题时的必要性和有效性。
关键词:类比思维；高中数学；解题应用
引言：在讲解高中数学的时候，要是想让学习者更深层次的了解所学的内容，就一定要发展他们的思维能力，进而让他们看到各个知识点间的关系。而类比推理对于激发他们的思维是很有用的，有益于拓展思维，发现处理难题的办法。因此，在课上的时候，老师应该着重类比推理的讲解，让学习者了解类比推理的要领[1]。
一、类比思维在高中数学解题中的必要性
在学数学的时候，有用的解题方式数不胜数。类比思维就是其中的一种，在实际做题的时候就突显出了它的重要性。在做题的时候用它，我们能够将不一样的知识点进行比较，进而增强我们的记忆，还能将这些知识点区分开来，防止我们搞混所学的内容，也可以帮助我们改掉学习中的坏习惯。这种方式还能帮助我们建立起所学内容的知识网络，让我们今后的学习更顺利、更透彻。通过作用类比思维，学习者可以更深层次的了解所学内容并提升学习者自学和创新的能力。总而言之，用类比思维进行解题，学习者不但可以探索未知领域，还可以提升自己的学习能力。
二、在高中数学课堂上实施类比推理思维的原则
1、注重学生在教学中的参与性
在使用类比教学的时候，同学们是课堂的主体，因此，老师一定要着重调动他们的积极性，突显出他们的主体地位。在讲课的时候，为了可以让学生积极参与进来，老师应该营造出欢快的学习氛围，指引着他们提出一些有创造性的题目，还要激励同学们之间互相学习，利用互助的方法进行学习，只有如此才可以调动同学们的积极性，同时还可以增强他们的探索能力，培养他们的创新能力。当老师用类比推理的方法讲课的时候，必然要注意和同学们间的互动，不能只是自己在表演，而学习者全程都只观看不参与[2]。老师还应该给学习者足够的空间进行思考，不要只知道讲课导致学习者走神，影响了讲课的效果。因此，老师在讲课的时候，一定要仔细观察学习者的学习情况，着重讲课程的重难点，控制好所讲内容的深度，让学习者有更好的体验。
2、坚持教学目标的导向性
老师在使用类比推理讲课的时候，会受到些许的限制。所以，在讲课的时候既要思量学习者目前能接受的程度，还要根据现实的教学任务，在适当的时候使用类比推理的方式来讲课，指引学习者的思维，帮助他们完成所学内容的迁移，确保能够顺利达到教学目标。在这个过程中，学习者不可以让老师牵着走。在讲课的时候老师要突显出学习者的主体地位，自己也要对讲堂起到指引的作用，要把握好教学的速度，不但可以激发学习者的思维摸索，还要在有限的时间内确保教学任务的顺利完成。由于高中数学要学的东西很多，而课上的时间却很短，为了可以确保课上的学习效率，又不只是一味的讲解死知识，所以应该以教学任务为指导，让学习者在上课期间精力可以一直高度集中。而老师为了确保课上的每个环节都能高校的进行下去，就一定要备好课，事先写好教学案例，对讲课的时候会讲到的每个知识点进行排序，从容易到困难，从简单到复杂，通过在课上建立类比推理的情境，让学习者可以更好的接受这种教学方法，完成教学任务。
3、突出教学的过程性
学习数学看重的是过程，只有让学生看到是怎样解题的，理解解题的思路，才可以真正的培养他们的数学素养，提升他们的思维能力，让他们积极参与到学习中。当在讲课的时候用到类比推理的时候，老师一定要展示出自己的思维导图，让学习者了解到知识间的关联，从而可以掌握新旧知识迁移的能力。
在向学习者展示这个过程的时候，应该指引着他们复习之前学过的内容，让他们自己发现新旧知识间的关联[3]。最后，老师能够利用多媒体展示出解题的步骤，来检验学习者的假设有没有错误，让他们看看自己的问题出在哪。
三、在高中数学教学中类比推理法的应用
高中数学讲课用到类比推理的时候，所涉及到的基本上就是各种概念，这是让学生锻炼思维的根本所在。不过，数学概念本来就不够具体，学习者在学习的时候会有点困难。若是在概念的理解上有了差错，那么在以后解题的时候就会遇到更多难题。利用类比推理来学习概念，可以让学生们把新旧知识进行对比，加强他们的记忆，让他们可以对概念的理解更加透彻。比方说，在讲到等比数列这一节的时候，此时学习者基本上都理解了等差数列，这个时候老师就能够指引学习者通过回忆等差数列来推测等比数列的概念。在讲课的时候，能够提出问题来指引着同学们进行思考:“什么是等差数列？通过等差数列的定义怎么推出等比数列的定义？现实生活中有哪些事情用到了等比数列？”通过提出的这些问题指引着学习者的思维慢慢深入，这样就完成了知识点间的迁移。
1、在高中数学命题教学中类比推理法的应用
在命题教学中常常会用到类比推理，对于提出的新命题，要有类比、假设、推理、得出结论等步骤，经过了这些步骤才可以成为新的命题。比方说，在讲几何体的时候，老师经常会利用平面几何来指引着学习者推断出空间几何的性质。这些年，高考经常会考察类比推理在命题中的运用[4]。比如：两层楼间共有二十个台阶，一次只可以迈一阶或两阶，求从第一阶到最后一阶有几种走法？在解析这道题的时候，若是直接解肯定会十分繁琐，因此，可以回忆一下之前学过的知识点，找到类似的题。设第n阶台阶的走法有gn种，到第20阶的时候能够从19阶迈一步，或是从第18阶迈两步，所以g20=g19+g18，由此可以的得出：g19=g18+g17，...，g3=g2+g1很明显，g1=1,g2=2依据上述的递推关系，最后可以得出g20=10946。因此，最后利用类比推理可以把问题变得不那么复杂。
2、在高中数学解题教学中应用类比推理法
在学习数学的时候，解决问题是其中最重要的一步。想要检验学生的数学水平，最快的方式就是利用问题。因此，解题是十分重要的。在做数学题的时候，利用类比推理法，可以让学习者看清问题的本质，指引着他们找到处理问题的有效方法，还可以培养他们的创新意识[5]。比如：函数h(y)的定义域是R，图象关于y=c与y=d对称，且c>d,证明h(y)是周期函数。根据它的两条对称轴能够把它和函数y=sinx相类比，x=π/2 和x=-π/2是sinx的两条对称轴，它的周期是[π/2-（-π/2）]x2， 因此，由此类比，推断出h(y)是周期函数。下一步就要进行检验，因为它的对称轴是y=c，y=d，所以有h(y）=h(2c-y)，得出h(2c-y)=h[2d-(2c-y)],所以h(y）=h(y+2d-2c)。由此得出h(y）是周期函数，周期是h (c-d)。综上，类比推理法在解决数学问题的时候十分关键，老师要培养学习者的这种思维，让他们真正理解这种方法，并且可以运用到数学的学习中。
四、结束语
在做数学题时，能用到的思维模式有很多。类比思维就是其中一个，它贯穿了整个高中时期。利用这种方法做题，使数学变得不那么复杂，也提高了学习者的创造能力。激发了他们对数学的热情，为今后的数学科学研究打下了很好的底子。
参考文献:
[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[D].语数外学习(数学教育),2013,02:3.
[2]时佳佳.分析类比思维在高中数学教学和解题中的运用[D].成功(教育),2012,22:53.
[3]杜长固.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].中国校外教育，2013,(34):11.
[4]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究，2014,(9):32.
[5]于波.类比推理在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2014,(4):22-23.