谢艳丽
广东省东莞市东城区东华小学 235200
摘要：随着教育改革在我国的不断深入和发展，数学应用题在数学领域受到越来越多教师的关注和重视，学生在解决数学应用题的过程中思想方法很重要，表征策略同样也重要。据有关学者研究发现，数学学优生和学困生在应用题中所采用的表征策略存在差异，本文主要针对小学二年级数学学优生与学困生应用题表征策略差异比较进行论述。
关键词：二年级数学；应用题；差异比较；
引言：表征策略是在解决数学问题中的一个关键因素。能够正确构建问题表征的学生，他们能够比较清晰的分析问题之中的关系，他们能够快速地找出问题中的关键点，具有较强的解决问题能力，本文主要针对学优生和学困生在应用题表征策略上差异进行比较，分析二者之间的区别。
一.实验表征策略
本文对二年级学优生和学困生运用表征策略进行实验。选取某一普通小学二年级的学生作为实验对象，该班学优生32人，学困生14人。在实验过程中，学生使用的表征策略主要分为三类。
第一类，学生使用直接转换型的策略。即学生直接说出题目中的数字和关键词。例如：袋子里有原来30个苹果被吃了5个后，又放入4个，问现在袋子里有几个苹果？，应用直接转换型策略的学生会说“一共有30个苹果被吃了5个，所以是30-5，又放进4个，列式为30-5+4”。
第二类，问题模型型的策略。即学生说出题目条件之间的关系，并能够直接地指出题目中的多余条件以及不足的条件。例如：全班一共有40人被分成了4组，第一组有10人，第三组有20人，问第二组有多少人？这时学生就会指出题目条件不足，因为题目中没有说明第四组有多少人，则无法计算第二组的人数。学生这时就使用到了问题模型策略，明确地指出题目中不足的条件。
第三类，其他策略。指的是学生在除了应用第一类、第二类以外的策略。
一.学优生和学困生在一致/不一致应用题上表征策略差异
（1）实验
给学生一共准备八道应用题，其中四道一致应用题，四道的不一致应用题。一致应用题指的是题目中的关键词与实际操作运算是一致的，比如关键词“多或少”对应的则是“加或减”，不一致应用题指的是题目中的关键词与实际操作运算不一致，实际运算与关键词相反，关键词“多或少”对应的则是“减或加”。让学生进行这八道题的练习，分析学优生与学困生在一致/不一致应用题上的表征策略差异。
（2）实验过程
实验的过程中使用总体测试法，在课堂上规定，做题时间为20分钟，时间到即结束。
在课堂上给学生展示8道题目，要求学生看到题目时，将这个题目的计算快速地列出式子，只需列出式子不需要进行详细的计算。如果学生在遇到不会做的题目时，不需要犹豫太久直接跳到下一题。教师在结束后对每个学生一一询问做题时的想法，比如：这题为什么用加法？为什么用减法？
（3）实验结果
在实验结束后，经过研究发现学优生在面对一致/不一致应用题时选择的表征策略差异不明显。12个学优生中使用直接转换型策略的学生有2个，其余的10个学优生使用问题模型新策略进行计算，而且题目的正确率高达90%。而学困生在选择一致/不一致应用题删上则有10个学生选择直接转换型策略，8个学生选择问题模型型策略，而且问题的正确率仅有50%。
二.学优生和学困生在条件多余/条件不足应用题上表征策略差异
（1）实验
给学生准备八道应用题，其中四道条件多余应用题，四道条件不足应用题。条件多余应用题指的是题目中所给的条件已经充足，有些条件在解题过程中无需用到。条件不足应用题指的是题目中所给的条件不够解决问题，即缺少已知条件。
（2）实验过程
实验过程所使用的方法与一致/不一致应用题相同。
（3）实验结果
实验结束后，对学生的实验结果进行分析，学优生在条件多余和条件不足应用题上的正确率高达75%，学困生在条件多余和条件不足应用题上的正确率仅有40%。可以看出学优生在条件多余和条件不足应用题上的正确率比学困生高，二者差异较为显著。而在选择表征策略上，学优生在做题过程中有7人选择直接转换性策略，5人选择问题模型型策略。学困生在做题过程中，有10人选择直接转换型策略，8人选择问题模型型策略。
结论：首先可以得知学优生在做一致/不一致应用题时大多使用问题模型型策略，而学困生在解决一致/不一致应用题上则使用直接转换型策略和问题模型型策略的人数相对均等。学困生在解决一致/不一致应用题的过程中，需要加强对题目的转换能力。学优生、学困生在解决条件多余/条件不足问题上都有使用两种表征策略，在做条件多余/条件不足的应用题上学生选择的表征策略差异不明显。学优生与学困生在解决不同类型应用题中所使用的表征策略依然存在着差异，教师在教学过程中应该培养学生的表征能力，加强关注学困生的表征策略能力培养，提高学优生的表征思维能力，推动学生数学学习的进步。
参考文献：
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