浙江省机电设计研究院有限公司
摘要：针对过往车辆长宽高的检测，目前主要是利用激光测距，并结合扩展卡尔曼滤波和Canny算子算法（一阶微分算子）进行车辆轮廓的重建以获取特征数据值。而扩展卡尔曼滤波和Canny算子仍存在一定的不足，本文将对这两个算法进行优化，为提取准确、完整的车辆边缘提供一种新的思路。
关键词：车辆轮廓提取；扩展卡尔曼滤波；Canny算子
1 研究背景
随着公路的发展，车辆超限成为了世界上各个国家屡禁不止的顽疾。不少车主受经济利益的驱使，通过改装车辆护栏来加高、加宽、加长车辆运货箱体的体积，使得每次车辆能多装货物，最终导致一次性运送成本降低，随之盈利[1]。然而，车辆超限运输的危害极大：第一，车辆超限严重损坏了公路基础设施；第二，扰乱市场，造成恶性竞争；第三，诱使交通事故频发，危害人民生命财产安全。因此，超载、超高、超宽、超长车辆的治理刻不容缓[2]。
.png)
图1 车辆轮廓提取流程图
目前主要是采用激光测距对过往车辆的轮廓尺寸进行测量，并将采集到的数据采用扩展卡尔曼滤波的方式对干扰数据进行清除，保证传输到服务器的数据都是有效的数据；再采用Canny算子算法（一阶微分算子）这种经典、具有代表性的边缘检测与提取算法进行车辆边缘提取的设计，车辆轮廓提取的流程如图1所示。扩展卡尔曼滤波虽然解决了非线性系统中应用问题，但是由于忽略了泰勒级数展开方程的高次项，使系统存在截断误差，容易导致估计发散；而Canny算子当噪声浓度较高时，难以达到明显的去噪效果，因此，本文将从以上两方面入手，对车辆轮廓的提取进行优化。
2 扩展卡尔曼滤波算法的优化
在激光测距和激光扫描系统中，采集的车辆轮廓数据和噪声数据之间往往是非线性模型，而扩展卡尔曼滤波算法的主要对象是非线性控制系统，因此各专家学者主要采用扩展卡尔曼滤波器（EKF）递归地算出系统状态估计信息。扩展卡尔曼滤波虽然解决了非线性系统中应用问题，但是由于忽略了泰勒级数展开方程的高次项，使系统存在截断误差，容易导致估计发散。因此本文对扩展卡尔曼滤波算法进行改进，降低发散程度，从而提高估计准确率。
在时刻k，由上一时刻的状态，可能得到如图2的预测和估计分布情况，a表示两者的相关性小，b表示相关性较大，c表示相关性很大。其中
.png)
为预测值，
.png)
为预测误差，
.png)
为估计值，
.png)
为估计误差。
.png)
.png)
.png)
（a）相关性小 （b）相关性较大 （c）相关性很大
图2 估计和预测的可能分布
在b和c的分布情况下，估计发散率较低，在a情况下，发散可能性较大。因此针对a情况，需要进行发散控制。
首先对分布状态进行判断，本文通过马氏距离来测量估计和预测值的分布情况。其中马氏距离由公式（1）表示：
.png)
（1）
其中
.png)
为降低估计发散，将预测和估计值进行线性组合，根据估计值越接近真实值则误差越小的情况，得到最终状态估计值，如公式（2）
.png)
（2）
其中
.png)
.png)
因此改进后的EKF算法的状态更新方程增加公式（2），预测方程更新为公式（3）：
.png)
（3）
应用卡尔曼滤波方法的优点是，每加进一个新的量测值，只需要利用已经算出的前一状态的滤波值和滤波误差的方差阵，便可算出新的状态的滤波值和新的滤波误差方差阵。对EKF算法的改进，可以有效降低因忽略泰勒级数引起的估计发散率，有利于预测估计收敛，提供状态估计的准确度。
3 Canny算子的优化
Canny边缘检测具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测最优滤波器，即一阶微分滤波器。但该算子主要考虑水平、竖直放行，欠缺45°和135°方向来提取边缘；同时，当噪声浓度较高时，Canny算子难以达到明显的去噪效果，因此本文对Canny算子做出如下优化。
3.1 Canny算子的改进
梯度幅值和幅角。通过保留Canny算子在水平方向和垂直方向的模板，并增加45°和135°方向梯度模板。得到当前梯度幅值和梯度幅角分别为：
.png)
（4）
.png)
（5）
自适应双阈值选取。根据下式所得梯度图像求出梯度均值和梯度标准差求解阈值：
.png)
（6）
.png)
（7）
.png)
（8）
上式中，M为梯度图像均值，σ2为梯度图像方差，H为高阈值。
3.2 灰度数学形态学边缘检测算法的改进
为了能检测到更多的边缘信息并抑制噪声，采用多尺度多结构元素灰度形态学边缘检测算子进行图像的边缘检测，设计正方形结构元素A、十字形结构元素B。改进的形态学算子如下：
.png)
（9）
上式中，Ai和Bi即A和B经过i次结构元素的自我膨胀得到大尺度结构元素。
具体形态学边缘检测计算步骤如下：
a）通过膨胀运算得到结构元素A1、A2和B1、B2；
b）求出结构元素所对应的图像边缘E1、E2；
c）将图像边缘根据图像信息熵加权融合，最后得到的图像边缘和图像信息熵如下：
.png)
（10）
.png)
（11）
3.3 融合改进后的Canny算子和数学形态学边缘检测算法
当噪声浓度较高时Canny算子难以达到明显的去噪效果，而形态学依然具有良好的去噪效果。因此本文结合两种算法，可以得到边缘轮廓清晰、去噪良好的效果。
融合算法具体步骤如下：
a）通过改进的Canny算子边缘检测，得到边缘图像F1；
b）通过数学形态学边缘检测，得到边缘图像F2；
c）对F1和F2分解得到的子图像根据信息熵自适应加权融合，得到融合后的4幅子图像。
融合公式如下：
.png)
（12）
自适应加权融合算法更好地结合了Canny算子和数学形态学的优点，最终边缘检测图在去噪效果、边缘检测数量、边缘连续清晰效果和定位精度方面都有明显的提高；并且算法计算复杂度更小，具有良好的自适应性。
4 结论
本文对扩展卡尔曼滤波算法进行改进，通过马氏距离来测量估计和预测值的分布情况，根据估计值越接近真实值则误差越小的原则，将预测和估计值进行线性组合，得到最终状态估计值，有效降低因忽略泰勒级数引起的估计发散率；对Canny算子算法融合数学形态学边缘检测算法进行优化，为提取准确、完整的车辆边缘提供了一种新的思路。
参考文献：
[1] 卫蓬. 国内公路安全监管体制中的超限超载监管问题浅析[J]. 统计与管理，2018，（11）：58- 61.
[2] 郭景全. 我国公路交通事故现状及特点分析[J]. 黑龙江交通科技，2015，（03）：184- 186.