高敏
（鲁东大学，山东省烟台市，264000）
摘要:Volterra核函数辨识是一种非线性系统模型，能够良好的应用于结构损伤检测，对于现代机械工程的发展起到了非常重要的作用。本文笔者对Volterra核函数辨识下结构损伤检测进行分析研究，文章中对Volterra级数进行详细的分析阐述，并提出Volterra核函数辨识在结构损伤检测当中的具体应用过程。
关键字；Volterra；核函数辨识；结构损伤检测
对于结构裂缝损伤的检测直接关系到工程机械的良好使用，对于工程机械行业以及现代工业生产而言都有非常重要的作用。传统的非线性结构损伤方法检测缺乏效率性，所以相关专家开始研究采用Volterra核函数辨识非线性检测方法进行具体的结构损伤检测。通过Volterra核函数的数值计算以及相关数据仿真，能够对结构损伤进行有效的检测，极大程度上提高了结构损伤的检测效率和检测精度。
1. Volterra核函数辨识的简要介绍
1.1Volterra级数理念的产生和发展
关于Volterra函数解析理论和方法应用和产生非常早，在1887年意大利数学家Vito Volterra就开始了关于Volterra函数解析理论的研究，并决定利用该函数理论去解决大部分函数问题。而利用该函数去分析实际非线性问题，是在1942年的军方活动中，研究人员利用Volterra函数解析理论去分析非线性接收器电路受到现代雷达天线的主要影响。而在15年后的1957年，Volterra函数解析理论开始正式研究应用于非线性系统问题分析，该函数解析方式的具体应用极大程度上帮助了非线性问题的解决，Volterra函数解析理论的应用虽然可以提高非线性问题的处理效率，但是在一定情况下无法借助外界计算方式进行良好计算。等到20世纪后期随着现代计算机技术的发展以及在数据计算领域当中的应用，现代Volterra函数解析理论应用更加便捷，并且其计算效率也更高。尤其是在各种工程建设以及工程机械发展的过程中，遇到的非线性理论问题相对比较多，所以Volterra级数函数解析应用更加广泛。在当代的工程电子专业、工程机电专业以及工程机械专业问题解决的过程中，Volterra函数解析理论的具体应用非常关键。
在当前Volterra级数分析方法的具体应用中，可以解决多中非线性理论问题，如多项式非线性模型系统问题、饱和系统非线性模型问题以及分数阶非线性系统等，可以有效的帮助系统能够高效的完成工作[1]。
1.2Volterra级数函数辨识
Volterra级数是指在实际解决非线性问题的过程中，利用Volterra级数可以良好的完成对非线性函数时不变系统的反函数合理计算。同时Volterra级数也可以表示非线性时不变系统零初始状态下的连续系统信号能量有限展示。当前，对于非线性问题的处理包括多种模型方式，其主要有Taylor级数、Wiener级数 、NARMAX 模型等方式，对于非线性模型问题的解决有非常重要的帮助，而Volterra级数不仅能够直接应用到非线性问题的解决，更是与多种非线性微方程和解析方法有所联系。例如，Volterra级数与Taylor级数相比，在处理非线形问题当中就有非常大的优势条件。Taylor级数在处理非线性问题时，仅可以对静态非线性系统进行描述，而Volterra级数则可以完成动态非线性系统的描述。从Volterra级数核函数角度分析而言，实际函数计算中如果将Volterra级数函数取为多维D irac函数，并且取所有时延为零时，核函数值≠0，也同时证明Volterra级数的历史值输入对于当前的函数操作相应没有影响。从核函数角度分析，Volterra级数是Taylor级数非线性函数问题处理过程中的升级版，对于非线性振动问题的处理有直接的帮助。
在利用Volterra级数进行非线性问题解决的过程中，辨识函数是系统进行建模的关键工作。当前解决非线性问题中通常建立时域核函数以及频域核函数两个方向，通过这两种核函数的应用可以完成Volterra级数函数的问题。
2.结构损伤检测技术与Volterra结构损伤检测
在当前社会发展的过程中，工程建设非常重要，而在工程建设过程中，实际的机械设备使用又是最关键的组成部分，最接关系到工程建设的效率。但是，在机械设备的正常使用过程中，很容易出现非线性振动现象，从而造成工程机械结构损伤，最终影响到工程机械的正常使用，也影响到工程建设的效率。所以，在实际的工程机械具体应用过程中，对于非线性振动问题的解决非常关键，而想要解决非线性问题，就要完成结构损伤检测。而采用Volterra级数结构损伤检测技术可以良好对结构非线性损伤进行检测，从而保证工程机械结构检测合理，并且工程机械使用更加高效。
在当前结构损伤检测当中，根据解耦股损伤检测不同，主要分为局部检测方法以及整体检测方法两个方面。从保证工程机械检测具有整体性。首先，局部结构损伤检测技术是当前工程机械结构损伤检测当中应用较为广泛的技术，其主要对工程机械的各零部件进行良好的检测，通过局部检测方法进行有效合理检测，保证工程机械使用更加高效。其次，与局部结构损伤检测技术相比，整体结构损伤检测方的结构检测面积相对更大，从而保证检测更加高效，并且整体结构损伤检测方法主要这针对大型工程机械以及工程结构的检测。
传统整体和局部检测方法对于工程结构的损伤检测有非常重要的作用，但是同时二者之间的检测都有一定的弊端，就是两种检测方法均需要针对故障部位进行检测，需要先观察和分析结构损伤部分才能够实施良好的检测，所以很大程度上增加结构损伤检测的工作量以及人力资源，并且检测精度和效率也有待提高。
当前结构损伤检测过程中，可以使用到结构模型振动模拟参数方法进行检测同时也可以使用到模态分析方法进行检测。首先，结构振动的模态参数方法也是一种在物理模型方法检测基础之上应用的结构参数方法，其在进行结构损伤检测的过程中，主要通过物理参数建立来完成结构模型建立，而在实际的结构损伤检测中，物理参数发生一定程度的变化，其结构模型势必会发生振动变化，从而完成振动测试以及振动模型分析，分析出具体的机构损伤位置和具体情况。但是，采用物理量进行实际模拟计算的过程中，可以有效的完成振动模态测试，也可以完成结构损伤分析。其次，基于模态分析的结构损伤检测也是现代化的一种结损伤检测方法，其中结构损伤检测实施中使用到振型模态的导数进行必要的振动分析，从而保证结构损伤检测能够高效的完成。但是，模态分析方法进行实际的结构损伤检测的过程中也存在一定的弊端，当工程结构损伤相对比较大时，结构振动非线性特点将会产生比较明显，所以在实际的检测计算当中，可能会出现一定的误差问题，从而影响到模态分析方法的在结构分析检测当中的具体应用[2]。
3. Volterra核函数辨识结构损伤检测当中具体应用
采用Volterra级数方法也是现代非线性系统分析检测的重要检测方法，其具有检测速度快、检测精度高的重要方法，所以实际的结构损伤检测当中，可以应用到Volterra级数检测方法。采用Volterra核函数辨识能够对工程结构疲劳性损伤进行合理的检测，从而保证检测能够更加高效，也能够保证检测能够合理的完成。以下是Volterra核函数辨识结构损伤检测方法应用的具体步骤；
3.1 Volterra核函数辨识在结构损伤检测当中的具体应用步骤
(1) Volterra核函数辨识结构损伤检测的整体思路
首先，对损伤结构的各项参数数据进行分析，并将其录入到Volterra核函数辨识当中，系统自动利用Volterra核函数的辨识，完成各项数值的计算。通过合理的数值计算保证损伤检测能够合理的完成。其次，通过数值比较进行结构损伤评定。使用Volterra核函数辨识可以对检测结构的数值进行评定，并与原无损结构的Volterra核函数辨识数据进行对比分析，从而能够判断具体的结构损伤问题以及工程结构的现有状态[4]。
（2）Volterra核函数辨识结构损伤检测的具体分析
在实际的Volterra核函数辨识结构损伤检测中，其主要包括以下几点具体内容，从而完成了Volterra核函数辨识结构损伤检测。1.进行待检测结构系统的激励，通过激励待检测系统完成Volterra核函数辨识检测的第一步工作，在激励过程中Volterra核函数辨识结构损伤检测方法选择应用到异同布置宽带检测信号进行刺激，从而保证损伤检测能够合理的进行。2. Volterra核函数辨识具体实施损伤检测的过程中，可以完成多次激励系统输出，并对Volterra核函数辨识的输出进行评估中选择应用到小波平衡法估计系统，能够有效的保证Volterra评估输出准确。3.实际损伤检测中，如果系统内部待辨识参数量相对比较多，将会在很大程度上影响到辨识参数的检测效率，在实际的系统自动检测辨识过程中，应该采用方法进行函数辨识参数数量的减少，所以在Volterra损伤检测中选择使用到四阶BSW I展开能够将辨识量减少，并同时利用第二步估计的各阶Volterra输出完成Volterra辨识函数输出，从而保证辨识函数精度和效率提高。4.系统最后工作就是完成各函数数值指标的对比分析，从而保证数值指标分析能够更加合理。实际的检测当中，通过Volterra系统自动计算核函数各项指标，并同时计算无损结构各项核函数指标，通过两项核函数之间的数据对比，完成结构损伤检测分析[5]。
3.2Volterra核函数结构损伤检测的创新
在Volterra核函数辨识结构损伤检测应用过程中，其主要完成了以下几点的技术革新应用；1.采用小波基展开的 Volterra 核函数辨识方法，有效的减少了分析检测当中的核函数参数，提高检测效率。2. Volterra 级数分析方法在具体的应用过程中也不需要进行迭代计算，极大程度上避免了计算中的误差问题。
结语
本文对Volterra核函数结构损伤检测的应用进行具体的分析检测研究，阐述气应用检测的步骤。希望本文能够对Volterra核函数结构损伤检测的应用有所帮助。
参考文献
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[4]王拯洲, 李刚, 王伟,等. 基于邻域向量主成分分析图像增强的弱小损伤目标检测方法[J]. 光子学报, 2019, 48(007):69-80.
[5]毛朋涛. 基于非线性频谱的发电机转子系统故障诊断[J]. 内燃机与配件, 2019, 000(001):P.157-159.
作者简介：高敏，1993--，女，汉，河南开封，硕士研究生，鲁东大学，研究方向：结构健康检测，单位所在省市及邮编：山东省烟台市 264000