杨小娟
重庆市武隆区第二实验小学，408500
【摘要】在教授小学数学课的过程中，让学生对数学模型思想有充分的认识、理解是十分重要的。教师要善于通过深挖教材内容，创设生动情境、借助有效引领的策略，用案例教学、探索发现和趣味练习等方法让学生充分认识到数学模型思想，并把它正确的应用在学习和生活中，用来解决实际问题。
【关键词】小学数学；渗透；模型思想
在《数学课程标准》一书中有一句话：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用，从而使学生在获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面有所进步和发展。”实际上，这就是为了培养学生数学应用的知识，通过建立数学模型，引导他们自觉用数学的方法来解决生活上的问题。教师要引导学生在教学过程中自主地建立数学模型，要关注的是学生自主地建立数学模型过程，而不仅仅是看模型建立的结果，让学生科学地在探究过程中有效地构建数学模型。下面，我将就小学教学的实例，谈一下如何在小学教学中渗透模型的思想。
一、创造情境，感知数学的建模思想
小学是学生在接触数学知识的发源地，为了充分地培养他们对数学知识的兴趣和兴情，必须实行最先进、最科学的教学理念。在这一驱动下，数学建模就被应用到了小学数学教学中，其主要用途是简化难度的数学知识，让学生在学习数学知识的同时，增强他们对这一学科的信心，从而构成系统的数学知识网络。
例如，小学数学加减法讲解，想让学生对加减法的知识有更好的理解，小学老师可以讲解例如红红家的两棵桃树，经过红红观察，其中一棵花开了四朵花，另一朵花开了七朵花，那么这两棵花共开了多少朵？可以列出以下公式：4+7=11个.第二天，红红发现第一棵树开了三朵花，请问这两棵树有多少个花？公式的计算如下：7+7=14.第三天，红红发现第一个桃树再开了三朵花，请问这两棵桃树有多少个花？公式的计算是：10+7=17个.通过举一个简单的例子，问学生是如何发现的。小学生会更感兴趣生活中的情况，认真听完后，得到相应的答案，教师会对例题作出讲解并总结，引出有关的知识：在运算加法中，一个量是不变的，另一个是增加的，这样最终的结果就会增加。通过授课老师的精心构建，学生不仅可以不断增强对基础数学知识的深入理解，增强广大学生的自主学习热情。
在上面的例子中，引导学生将教材的内容结合起来，让学生在数花的轻松快乐的过程中渗入建模的思想，直观感受质变的过程，学生将花朵的个数从具体问题的情境抽出这个数学问题，这个数学问题是一个初步的体验，是为下一步建模奠定了基础。
二、主动探究，主动建构数学模型
在帮助学生构建模型思想的过程中，教师能够为学生提供真实的教学环境，让学生充分感受到数学模型构建的简单。我们学习时不仅要记住结论，懂得道理，而且要想一下这个结论是如何想出的，还要想一下这个结论是如何得出的。如何一步一步地提炼。而动手实践，自主探索与合作交流，则是学生数学学习的重要途径。学生的数学学习活动，应该是一个积极而富有个性的过程。因此，在教学中，我们应该善于诱导学生进行自主的探究，进行合作的交流，主动归纳，提升学习的过程，力求构建一个人人都可以理解的数学模型。
例如，教授《圆锥的体积》这节课：
1.回顾、猜想：
师：我们学习柱形体积的过程，运用到了哪种数学理念？
生：运用了转化的思想。
师：再猜一下这个圆锥的图形体积和它是否已经可以被几何转化而成为已经教学过几何图形的圆锥体积？他怎么可能会和之前学过哪种新的图形之间有什么联系？
学生们猜测，像转变成长方体，正方体，圆柱一样。
2.动手验证：
教师：利用学具来操作，研究锥体的计算方法。
教师给学生提供多个圆柱，正方体，长方体和圆锥空盒（等底等高，不等底不等高，不等底或不等高）、水等学具，学生分小组动手实验。
3.反馈交流：
生：我们选择了一种圆锥和一种正方体，在正方体内倒满水，然后将正方体倒进圆锥容器，倒了4次，还剩下一点，发现这种圆锥与这个方体没有任何关系。
生：我们选择的是圆柱和圆柱，它们之间没有等底或等高的关系，然后我们又换了个圆柱，这个圆柱体积是圆柱体积的三倍。
4.归纳总结：
师：那么，存在着三倍的关系，圆柱的底部和高度之间有什么联系？
生：底面积相等，高也相等。
师：圆柱体积与其等底高的锥体积之间的体积关系是什么？
生：圆柱体积为锥形体积的三倍。
生：圆锥体积为等底高的柱体的1/3，与其等高。
师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样进行圆锥体积的计算？
生：圆锥形的体积与地球底部表面积的乘高的三乘的二高乘的三高乘之一。
在上面的教学过程中，学生的问题并不是一个到位，通过不断猜测、验证、修订实验方案、再猜测，再验证此过程，逐步转变为复杂的场景，学生主动进行探索试验，进行再创造，以抽象的方式对圆锥体积进行自主概括的计算方法进行了概括。学生充分地体验到了数学模型建立的过程。
三、问题的解决，拓展数学模式的应用
数学模型的最终目标是利用数学的思想来解决现实的数学问题。在小学教授数学的过程中，为了使学生更好地掌握数学问题，通过建立数学模型，学生可以在生活中使用数学模式。学生可以感受到学习所带来的快乐，树立对数学学习的自信心，数学老师也能通过数学模式思想来引导学生思考，掌握更多的数学知识，解决现实问题。
例如，在数学教学中，讲解面积最大的问题，教师可以与学生共同参与数学模型建立过程，要求他们认真观察，仔细分析问题，共同探讨问题，引导他们得出有关的数学结论。通过构建数学模型，教师能够引导学生用所学的知识来解决人生中的实际问题，比如：小明家准备用二十五米长的围墙把花园圈住，如果想要把花园面积变得最大，应该用什么样的方式围住花园？再提出这个问题之后，给学生足够的时间来思考这一实际问题，教师可以给学生一些简短的提醒，引导他们思考方向。通过对实际问题的培训，学生能够感受到数学学习的乐趣，在学习中提高解决现实问题的能力和效率。
综上，将数学模型运用于小学数学教学，可以创造许多生活的模型，鼓励学生参加模型的建设，从而培养学生的自主学习能力，使数学知识得到更好的了解，掌握建模思想在实践中应用的方法。通过老师的指导，培养了学生对数学模型建构解决现实问题的意识和能力，促进了学生对数学的更好理解，掌握了数学知识，提高了学习的能力。
参考文献
[1]胡军威.浅析数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].读写算，2020(23):78-79.
[2]张永芹.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].天津教育，2020(23):16-17.