张鹊飞
湖南省平江县龙门中学 湖南省平江县 邮编：417506
摘要：初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。本文基于初中数学教学中数形结合思想的应用展开论述。
关键词：初中数学；教学中；数形结合思想的应用
引言
在日常教学中，往往一个知识点的讲解都是教师解释，学生在座位上听，然后尝试理解，消化。在这个过程中，由于数学这门学科较其他理科学科来说非常抽象，现实生活往往又没有可用的模型，没有模型可以参考，那么像数学这样的抽象学科知识点就更难理解和记忆；再者，这些基础知识点推导出的定理、推论，更让学生学起来吃力，甚至摸不着头脑。这时教师可以将抽象的概念进行形象化的讲解，利用数形结合思想，将数和形有机结合起来，使学生理解知识不再只是在头脑里想象，而是根据知识点所形成的图去理解，去推理，达到学能用，题能解。
一、初中数学数形结合思想基本含义
数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一，教师从学生实际的数学基础部分，到学生的深化学习过程，数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲，数形结合对初中数学教学而言，就是将数学中使用图像或者图形的方法，充分展现在学生的眼前，便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识，转化成直观的数学图形的过程，大幅度提高学生的数学理解能力、学习兴趣以及认知能力，为学生接下来的学习创造良好的基础。
二、数形结合在教学中意义
数形结合思维的落实可以让数学问题变得更加生动形象，这是探索解题思维方式成功的关键，可以在一定程度上提升学生解题的正确率，更深入地增强学生思维转化以及逻辑思维能力，准确理解和掌握其本质；数形结合更能够给学生具体而又形象的学习材料，让“数”与“形”这两者进行取长补短，让学生对学习数学产生兴趣，同时激起学生自身智力的开发，从而对学生创新的意识以及能力进行培养和提升，同时也提高了老师在教学过程中的工作效率；数形结合的思维落实可以帮助学生把各个关联的知识联系起来，拓展了学生解题的思维方式，逐步建立起自己的解题方式。
三、应用数形结合思想解决代数问题
学生在进行数学练习及考试时，时常会遇到十分复杂的代数问题，若学生花费大量的时间进行计算，会影响其他知识板块的学习。特别是填空、单选等问题，会一定程度上浪费学生的解题时间，影响着学生的解题效率。因此，教师应引导学生应用数形结合思想进行解题，正确地分配解题时间，调整学生的解题思路，使学生可以在短时间内正确回答问题，当遇到相关数学难题时，将其转化为几何图形，更加轻松得出问题的答案。例如：在学习北师大版初中数学九年级上册《反比例函数》这一内容时，其中有一道例题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来进行验证发现面积不变，从而得出答案。
四、通过数形结合思想的渗透，增强学生解题灵活性
学生在探究数学问题时很容易受到自身思维的限制而找不到正确的解题思路。
教师引导学生运用数形结合思想来解决数学问题能够有效地增强学生在解题过程之中的灵活性，将抽象的数学问题变得直观化，进而提升学生的数学思维能力。例如，教师在讲解关于“平面坐标系”相关内容时，由于这一内容所涉及的知识非常抽象，学生无法依据自身的空间想象能力将其合理地构建出来，因此阻碍了学生对这一章节内容的学习。在这一过程中，教师借助具体的图像进行内容展示，可以帮助学生厘清相关的解题思路，更好地分析所学内容，提高数学教学质量。在数学学科的学习之中有很多能够用到数形结合思想的部分，且借助数形结合思想可以清晰地找出问题的关键所在，因此教师要引导学生熟悉数形结合思想，并进行合理运用。学生在不同题型中熟练运用数形结合思想之后，能够更加轻松地解决数学问题，增强学生的数学学习自信心，激发学生的数学探究意识。
五、应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单
教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方；是能取得最大值还是能取得最小值；二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。
六、强化练习，促进学生运用数形结合思想
有很多类型的数学题目都是适合于数形结合的数学思想来进行解决的，有些学生的知识运用能力不强，而且没有数形结合的数学思想意识，在做题的过程中就想不到用数形结合的方式来进行解决。那么，教师就需要加强学生的锻炼，在教学和练习的过程中注重数形结合的思想的培养，为学生多布置一些有关数形结合思想的题目，加强学生的锻炼，将数形结合的思想渗透到学生解决问题中，善于用画图来解决问题。比如像函数、切线方程等等这些知识在学习的过程中，数形结合的数学方法更合适，能够更好的解决问题，将图形画出来，在图上标上已知条件，在分析问题时不断地补充图像上的要素，从而将问题直观的表现出来，提高做题的效率。教师在平时布置的练习中加入有关数形结合的题目，这样能够增加学生的练习，在反复的练习中，就能慢慢的将数形结合的思想渗透到学生学习中，养成良好的学习习惯，将抽象转化为形象来进行问题的解决，降低了数学问题的难度，促进学生取得更好的进步。
结束语
综上所述，将数学的思想渗透到学生的学习中，掌握数学学习的技巧和方法，能够使学生得到快速的进步，从而提高对数学的兴趣。教师要加强对数形结合思想的渗透和锻炼，使得学生能够在解决数学问题时运用数形结合的思想，学会将抽象的知识进行转化，养成良好的学习习惯，提高学习的效率，这样才能不断提高个人能力。
参考文献
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【作者简介】姓名：张鹊飞 出生年月：1980年1月 性别：女 民族：汉族 籍贯：湖南省平江县 学历：专科 职称：中一 从事的研究方向或工作领域：初中数学