项佳宇
松门镇第三小学
摘要：小学数学是一门逻辑性很强的学科，教学也存在一定的难度。因为一些数学教师混淆了基础的理论，所以也导致了学生对知识点产生错误的理解。所以需要构建小学数学理论中的常见问题的要点构架，从而对问题进行解决。笔者对此进行了一定的分析，具体如下。
关键词：小学数学；理论；问题；构架
前言：如今，随着小学教育的不断改革，数学学科也面临一些问题和挑战。而且在数学理论中，也存在一些常见的问题。通过建立问题要点构架，能促使教师掌握数学概念、基本要求、重点难点，也能推进数学教学的开展和进行。
一、关于小学数学教学理论
在1904年的“葵卯学制”起，我国小学数学便形成了一定的理论，后来又引进了赫尔巴特的五段教学法，建立了现代化小学数学体制。同时也深受杜威的“儿童中心论”的影响，对全新的数学教学制度进行推广，吸收西方的教学思想，使得小学数学越来越严密、系统。在这个过程中，小学数学理论得到了一定的发展、消化、融合，但其仍然存在一些问题。只有解决了这些问题，才能推进小学数学教学的发展。
二、小学数学理论中的常见问题要点框架
（一）轴对称图形的问题
很多小学数学教师经常举一些例子作为对称图形，比如天安门、眼镜、凯旋门、蝴蝶、手机或者是电视机屏幕等等，甚至有教师举了飞机的例子。这些物体来自于现实生活，具备一定的对称性，而且经历了一个抽象的过程。在小学数学教材中这样定义了轴对称图形：如果将一个图形朝着一条直线对折过来，直线两边的部分能进行重合，这就属于轴对称图形。通过这样的图形定义可得知，轴对称图形属于平面图形，并非立体的图形，不属于立体物体。所以教师不能将飞机作为轴对称图形。对于上面所举的一些例子，只能说明它们具有对称性，不能说明它们是轴对称图形。所以，教师所举的这些例子不合适。为此，要举一些学生之前学过的图形作为例子，比如等腰三角形、长方形、正方形、圆形等等，而且从新的角度来对其性质进行理解。上面的定义仅仅只属于描述性定义，需促使学生了解轴对称图形的定义要用到变换的理念，也就是说，轴对称图形是通过反射变换所得到的[1]。
（二）扩大和缩小的问题
小学数学中的“扩大”、“缩小”常常被误用，比如某地国民生产值扩大30%。在数学中，将一个数扩大n倍是乘以n，缩小n倍则是除以n。则扩大30%不仅没有增加，而且还减少了。在词典中，笔者也没有找到关于扩大和缩小的词汇。只有在小学教学的乘法部分，才产生了扩大以及缩小这两个词：扩大到它的10倍；缩小到它的10倍。人教版小学数学这样表述了比例问题：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之而变化。若是这两种量中相对应的两个数的比值一定，则这两种量就被称为成正比例的量，这种关系被称为正比例关系。这种表述没有展现出这一点：正比例量的特点是一个量扩大和缩小几倍，另一个量也扩大和缩小几倍，所以这样的表述也不合适。
（三）运算的问题
在小学数学中，运算包括了很多种，很多教师对这样的概念都无法完全概括。之前的小学数学理论中，曾经给出过这样一个加法的定义：将两个数合成一个数的运算叫加法。这里没有给运算下定义，同时也不能认为加法就是将两个数合并为一个数。因为将两个数合成一个数有很多的方法，假如将两个正整数连排起来，便成了一个数。国内很多数学教参都未能提到运算的定义，之后的教材也受到了这样的影响，导致了这样的现象。苏联数学家格列本卡在《算术》里这样定义了近世代数里的运算：给定a和b两个数，按照已知的规则由给定的数来求新数，这就是运算。而我国数学家张禾端的《近世代数基础》中提到，代数运算属于一种特别的映射[2]。
（四）数学规则的问题
小学数学规则不但要展现出数学学科的逻辑性、严密性，同时也要非常符合小学生的身心特点，认知规律。但从目前看来，一些数学教师在数学规则这方面，没有进行合理的推理，而且也未能促使旧知识和新知识进行结合。为此，可采用下位学习法来解决数学规则问题。比如棱形知识是在学习了平行四边形之后再学习的。在学习菱形时，学生已经了解了平行四边形，也了解菱形是特殊的平行四边形。那么可采取类比学习平行四边形方法，让学生进行观察、测量、绘制、拼图。这样的方法，能让学生了解菱形面积的公式可以直接采用平行四边形的面积公式。这就是下位学习，若是新规则在层次方面低于原有认知结构里的相关知识，则新规则和过去的认知结构便能组成下位关系。新规则能和过去数学认知结构里的知识产生联系，而且纳入过去的认知结构，扩充原有的认知，这就是数学规则中的下位学习[3]。
三、总结与体会
综上所述，小学数学并不是一门简单的学科，其存在诸多知识联系性、复杂性。教师只有掌握数学理论和本质，解决理论中存在的问题，才能更好的将知识传授给学生，从而提高数学教学的效率和效果。
参考文献：
[1]易荷花.多元智能理论指导下小学数学教学环境创设[J].数学学习与研究,2016(11):161.
[2]赵艳.理论联系实际,切实提高小学生解决问题能力[J].数学学习与研究,2017(14):35.
[3]吴春莲.浅谈数学史对小学数学课堂教学效率的推动作用[J].求知导刊,2015(03):48.