何林霞
浙江省金华市湖海塘小学 浙江省 金华市 321000
追根溯源，指追溯事物发生的根源。在数学课上我们经常使用“求同”、“求联”的思想方法进行思考问题。在追求问题的本质特征时往往都是需要学生追根溯源的。新课程改革后，数学课的教材内容最大的特点是由原先模仿到运用转化为探索研究到运用的转变；由通过题海战术的苦练而积累经验转化为体验、感悟而对知识的理解应用，数学课堂上体验数学、感悟数学显示出了它的重要性。越多的数学体验越能对学生的求源提供帮助与便利。本文对以上问题进行了思考。
【初次实践】
一、创设情境，激发兴趣
1、同学们喜欢过生日吗？今天老师要带同学们一起去参加淘气妈妈的生日宴会，看看她的生日怎么过的？仔细看,在心里数一数,餐桌上都有些什么呢？【思考】图片上信息较多，刚入学的学生很容易受无关信息干扰，讨论时也会受此影响。
二、合作探究，学习新知
活动一 ：比较最大、最小
1.仔细观察，说一说哪一块最大，哪块最小？你是怎么比出大小的？
2.同学们用这么多方法比较了三块蛋糕的大小，知道了哪块最大、哪块最小。再来比这三块西瓜吗？
3.小结：刚才我们在比较三块蛋糕、三块西瓜的大小时同学们都用到了哪些好的方法谁来为大家总结一下？
活动二 ：探究最多、最少
（一）同样高度不一样粗细的杯子比较。
1.淘气为大家倒了三杯饮料，你有什么想法？哪杯饮料最多？哪杯饮料最少？
2.为什么杯子越粗饮料就越多？
小结：只要杯子越粗饮料就越多吗？
（二）不同粗细、饮料高度也不同的比较
1.现在还是杯子越粗饮料越多吗？
2.完整描述：当杯子的粗细不一样的时候，一定要饮料的高度一样才能比较。越粗的饮料装的越多。
（三）相同粗细，饮料高度不同的比较这三杯饮料你能比较吗？怎么比的？
（四）找共同点
1.两组能比出多少的图。
2.当饮料高度一样的时候我们可以观察哪个杯子粗，哪个杯子细。
3.出示不能比较的图：这个能比出多少吗？为什么不能？有什么方法能让我们比出来？（讨论、操作）
小结：在比较饮料多少的时候总要有一个是要一样的。如果没有我们就要想办法变出一个一样的。
三、巩固探究、分层拓展。
1.回顾小结。
2.练习
教后思考：
课后，整个教研组对这节课进行了讨论，大致提出了以下问题：
一、材料的使用：教材提供的材料第一组较为简单，比较蛋糕和西瓜的大小，是属于能直观感受的比较材料。第二个材料是比较三杯高度相同、粗细不同的饮料，大部分孩子也有丰富的生活经验。教学时为了更好地辨析“水位线相同、比较杯子粗细”，另外加入了一个材料：两杯粗细不同、水位线也不同的饮料。后面有加入了同样大小的水杯，不同水位线的饮料比较。三者之间这样的出现，给学生带来了一些混乱。导致后面两瓶不同大小的饮料比较多少时，学生的积极性与参与度都不高。
二、材料的出示：三组饮料的出示不再是一组一组出示，而是一起出示。让孩子进行选择，哪一组你能比出多少？为什么？当两组有一个维度统一的材料选择完之后，再进行两个维度不统一的比较。明确只有一个维度统一时才能看出来多少。两个维度不统一是看不出多少的，于是逼迫孩子们去想办法，最后利用转化的思想将其中的一个维度进行统一再进行比较。
三、教学内容的思考：《过生日》这节课的内容即：比大小。学生无法直接判断两瓶高矮粗细都不一样的饮料谁多谁少时，其中采用的一种方法是将饮料倒进大小一样的一次性杯，数出其数量的多少，是非标准体积单位的累加。如果在这里加入“源”，学生对体积单位的体验在这就可以埋下种子。另外，比大小选择的素材，学生发现物体有2个维度比较时，一个维度相同只需要比较另一个维度就行。而当两个维度都不同时则要将其中的一个维度变相同。再进行比较。
这样的思考方式是学习数学中经常要使用到的方法:
量的比较（以长度单位为例）：1m○1cm 数一样，比单位
12m○10m 单位一样，比数 42dm○5m3dm 要将单位换相同。
分数比较：（同分子比较分母） （分母相同比较分子）
化成同分母或者同分子
【再次实践】
一、聊天导入、进入新课
1.这节课何老师带来了3个好朋友，我们先来认识一下吧！
他是——淘气，她是——笑笑，这位是——小象巴巴。（一个一个出）他们3个在聊喝了多少饮料，觉得昨天在自己家里喝的饮料是最少的，我们来看看？
二、出示比较图，比多少初印象
1.出示淘气家的三杯饮料，淘气说“我喝的是这三杯中最少的一杯，你知道我喝的是哪杯吗？”）
小结：杯子一样，比饮料的高低。所以这杯喝的最少。
2.出示笑笑家的三杯饮料，笑笑说：我喝的是这三杯中最少的一杯，你知道我喝的是哪一杯？小结：杯中饮料的高度一样，比较杯子的粗细。【思考】两个第一梯度的情境，帮助学生理解同一维度下比大小的方法，能用准确的语言进行描述。这为接下来二个维度都不同的比价垫下了基础，有“源”可寻。
3.出示小象巴巴家的两瓶饮料，小象巴巴说：我喝的也是这两瓶饮料中最少的一瓶，你知道是哪一瓶吗？
1）生尝试说明理由，说的过程中请学生修改答案。
2）阐述问题：刚才我们又两种比较方法，可以比高低，现在为什么不比高低？可以比粗细，为什么不比粗细了？原来只有当杯子一样粗细时才 能比高低，当饮料水位线一样时才能比粗细。现在你又能想到什么办法？
3）学生尝试修改方法。
4）利用课件帮助学生说明比较方法。
5）现在，你们知道哪一瓶才是小象巴巴喝的吗？我们公布答案了！
小结：刚才我们在比饮料多少的时候：杯子一样粗细，我们比水位的高低；水位一样，我们比杯子的粗细；杯子粗细不一样，水位高低也不一样时，我们用其他方法转化成杯子一样，来比较高低。原来这个小小的问题有这么大的数学学问啊！【思考】当面对不确定的情境时，学生最常见使用的方法是猜测，因此课堂上一部分学生猜测第一瓶饮料多，一部分学生猜测第二瓶饮料多，没有学生说：不知道。可见在学生的心中是没有“不确定”这个概念的。因此学生之间的“争论”“说服”就显得尤为可贵。
三、知识迁移、比较大小
1、比饮料多少你会了，比蛋糕大小会比吗？
小结：不管是比多少还是比大小，总有一个东西是要一样的我们才能比的，比如说杯子一样，
比如水位高度一样，比如蛋糕的高度一样，如果没有一样的东西，我们要想办法变成一样的再进行比较。接下来的数学我们还会学习。【思考】未来的数学学习中，也许很少有孩子在未来记得曾经我们这样比我，但在他们的潜意识里一定记得有过这样的“比较”体验。为今后二个维度的比较开发一点“源”。