胡秀苇
安徽省黄山市徽州区南山小学 245900
近期区教研室联合小学数学名师工作室举行了一次教学观摩活动，活动安排将六年级课题《百分数的意义》安排到五年级来上，不禁思考：学生降低了一个年级，教学过程还能和六年级授课时一样设计吗？《百分数的意义》一课是概念课，在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。数学概念教学到底是教“形式化的定义”还是追求学生“真正意义上的理解”？我觉得学生是否理解一个概念不在于能否说出它的“定义”，而在于能否把握概念的本质特征，能否在具体情境中正确运用概念解决问题。结合此次活动，我有了以下的备课思考和教学实践及思考：
一、不同版本的教材对比
“百分数的意义”这一内容一般放在六上“百分数”这一单元，我对三种不同版本的教材进行了研读，三套教材对这部分内容的编写有很多相似之处，比如都是按照“生活中有百分数——认识百分数——理解百分数的意义”的流程来编写，都有生活中的百分数的意义理解环节设计，让学生经历理解百分数的过程。但各套教材在引入方面各有特色，多个版本教材在百分数的引入时主要有两种方式。
第一种方式，通过计算足球比赛中罚点球总数的几分之几来选择一名同学罚点球，或通过计算每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几来比较三场投篮情况。让学生发现像、、这样的分数不好比较，需要将它们化成分母是100的分数来比较，由此引来学习百分数的必要性。
第二种方式，教材直接呈现几幅与百分数有关的生活情境，让学生寻找生活中的百分数。教材这样编写的目的是引导学生联系生活实际认识百分数，感受百分数在生活实际中的应用价值。
二、人教版教材的百分数编排特点
人教版教材关于百分数这一部分内容的编排注意体现当前数学教学改革的新理念。首先，加强数学知识与实际生活的联系。随着我国经济生活的不断繁荣，数学知识的广泛应用，百分数的实际应用也日益广泛，教材选取了较为丰富的、贴近学生生活得素材，采用主题图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例，使学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成对数学价值的正确认识。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的、小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。其次，加强了教学的探索性和开放性。教材注意利用合适机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探索，体会、理解百分数的知识。通过小精灵提出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的应用和具体含义，引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。通过大量的具体的实例，让学生在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数的含义。(参考人教版教师教学用书)
三、课堂教学实践与思考
通过对教材的研读，结合此次对象是五年级的学生，虽然他们分数乘除法、比部分的知识都没有学，但他们刚学过解决“求一个数是另一个数几分之几”问题，这一内容是学习百分数的认识、读法与写法、意义以及生活中的百分数的基础知识之一。结合具体情况，有了如此思考：
1.课前完成前测作业，初步接触百分数
百分数在学生生活和社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。我把本节课的重点放在了百分数的意义的理解上。从不同的维度、不同的层次加深对百分数意义的理解。设计了如下前置性作业：
1.我会找
你知道什么是百分数吗？找一找，把找到的百分数写下来。
（注明是在什么物体上收集的）
2. 选一个你喜欢的百分数，说说你对这个百分数的理解。
我选择的百分数：
我的理解：
通过完成前置性作业的环节，孩子们自主阅读了教材，并在生活中收集到很多的百分数，在此过程中学会了用数学的眼光看世界，对百分数的读写有了渗透，也对百分数有了初步浅显的认知。通过前测作业的调查，把握了学生的认知起点，发现学生对百分数意义的理解并不明确，少数同学会用图示法来表达，大部分同学是对照书上的句子进行仿写，不能具体了解它的意义。
2.共同分享，合作探究百分数的意义
课上的第一环节就是在完成前置性作业的基础上分享收集的百分数。这一过程既提高了孩子们的兴趣，渗透了百分数的读法，也为后面的课堂教学提供了大量的实例素材。
第二环节集中学习，在具体的情境中理解百分数的意义。老师在孩子们分享完百分数后也分享了两条信息，师生一起合作探究百分数的意义。第一条信息是人教版教材上的第一幅图，对于这个14%你是怎么理解的呢？数形结合是最直观的理解方式，出示正方形，让学生思考如何表示出14%，通过交流，生生思维的碰撞，最后引出百格图。指名上台涂一涂，对照图，找到对应的量，把抽象的概念具体形象化，直观的理解已经完成的部分是全部的，也初步建立了百分数与分数的联系。再让同桌互相说一说14%的具体含义，只有自己经历了思考-操作-归纳的过程，才能真正理解百分数，也初步体会了部分量与单位1的关系。
第二条信息“我国有40%的小学生患近视。”如果用正方形表示小学生总数，你会怎么表示出近视的人数呢？此时不再单一出示百格图，而是鼓励学生多角度进行图示创作，如百格图、十格图等，多样化地理解40%。
3.理解意义先行，读写教学靠后
在学生集体探究百分数意义的基础上，大屏幕展示了学生搜集的信息，让学生组内说一说每个百分数表示的具体含义。用学生自己的信息，提高学生的学习积极性，让学生在多条信息中反复练说谁是谁的百分之几，结合具体情境去体会百分数的本质特征：百分数不是一个具体的量，而是刻画和描述了两个数量之间的关系。此时脱离了图示，学生在思考交流的过程中，脑子里已经把抽象的概念具体化了。此时再开始学习写法，学生能深刻理解%的含义，不再是机械式的记忆。
4.结合情境应用，深度理解百分数的意义
巩固环节只有一道选择题，出示71%、100%、150% 三个百分数，让学生选择填入不同的情境中。第三题用了超载车辆的情境，学生根据插图的提示，很自然选择150%。这是本节课第一次出现分子大于100的百分数，也是第一次体会两个独立量之间的关系。在三道不同层次的选择题中加深对“部分与总量的关系”以及“两个量之间的关系”这两种百分数意义的理解，初步体会用百分数表示部分与整体的关系时，它小于或等于100%；表示两个独立数量的关系时，它可以大于100%。在选择判断的过程中学会应用百分数的意义，选择正确的百分数运用于问题情境。
5.首尾呼应，体会百分数产生的必要性
课堂最后环节是比较本校五年级3个班种植园的成活情况，首先出示了成活颗数占总颗数的几分之几，分别是让学生在对比哪个班的成活情况好。孩子们一下子蒙住了，连连摇头直嘀咕：这通分要算半天呢。接着我出示了百分数，孩子们眼前一亮，惊喜地喊道：“五（1）班最好哦。”孩子在两种数据的对比中发现百分数便于比较的优点，这也是我们为什么要学习百分数的出发点。让孩子们明白了有了分数、小数为什么还要学习百分数的原因。基于学生的学情特点，本节课我没有将百分数与分数的比较设计到课堂中。我想，在学生深度理解了百分数的意义后，到了六年级，他们有了更多的知识储备后，百分数与分数的联系与区别能轻松并深刻地体会出来，这也为以后百分数的应用打下了良好的基础。