任晶晶
南京玄武外国语学校 （江苏省南京市210000）
【摘要】“三精课堂”要求教师对每一节常态课落实“精确目标、精炼过程、精准反馈”，以提高课堂教学效率，目的是实现对每一位学生的精准教学。本文结合“反比例函数”的概念课的教学设计，谈一谈“三精课堂”的基本教学模式。
【关键词】三精课堂；类比；反比例函数概念
近两年我校一直致力于打造 “精确目标、精炼过程、精准反馈”的“三精课堂”教学模式，努力实现对每一位学生的精准教学。笔者结合人教版九年级下册“反比例函数”第1课时谈一谈三精课堂模式下的教学设计。
一、精确目标
教学目标是一节课的起点，适切的教学目标是一节好课的首要标准。教学目标应包括：行为主体、行为方式和情境、行为结果等因素。教学目标的行为主体是指学生，而非教师所以在目标的陈述中，学生一词应省略。行为方式：描述学生所形成的可观察、可测量的具体行为。行为结果：指学生对目标所达到的最低表现水准，用以评价学习表现或学习结果所达到的程度.
“反比例函数”属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中“数与代数”领域的基本内容，函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数之一，它是在学习了一次函数、二次函数的基础上，再一次研究的具体的初等函数，而对反比例函数的理解，以及用函数知识解决实际问题的经验，为今后学习其他函数奠定了基础。基于以上，本节课的教学目标为：
1.运用类比方法，经历反比例函数概念的形成过程，理解反比例函数的概念；
2.能判断一个给定函数是否为反比例函数；
3.能用待定系数法确定反比例函数的表达式；
4.体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型。
二、精炼过程
精炼课堂教学过程是提高课堂教学效益的关键, 教学过程的设计，尽可能以学生为主体，尊重学生，按照学生的思维，去激发学生认知的矛盾点，从而让学生能自主探究，研究问题，最终能解决问题。
（一）导学设计
导学设计要符合学生的认知水平和心理特点，内容要简洁，方法要合理，形式要多样，最大程度地拉近新知与学生的距离。本节课采用复习导学法和情境导学法相结合的方法。
1. 若正比例函数经过点（-1,2），则函数解析式为 ；自变量的取值范围是 。
2. 已知圆柱的体积为V（单位：cm3）,它的高为h（单位：cm），底面圆半径为r（单位：cm），它们满足V=πr2h ：
（1）当高h=6cm时，体积V与底面圆半径r的关系可以表示为 ，它是 函数，也可以说V与r2成 比例；
（2）当底面圆半径r=2cm时，体积V与高h的关系可以表示为 ，它是 函数，也可以说V与h成 比例；
设计意图：在学生原有的认知基础上提出的实际问题情境，引导学生正确理解三个变量中当其中一个变量取定值时，另外两个变量之间的对应关系，并用关系式表达两个变量之间的函数关系。引导学生回顾初二时我们是由小学时学过的“成正比例”，而建立起正比例函数基本模型，为后面类比由“成反比例”建立反比例函数的基本模型作铺垫。复习待定系数法求正比例函数表达式，为用待定系数法求反比例函数的表达式作铺垫。
教师板书：两个变量B和A成正比例 y是x的正比例函数
B=kA （k为不为0的常数） y=kx（k≠0)
（二）探究设计
探究设计要使学生学会学习、学会研究，培养学生的自主意识、实践能力和创新精神。明确学生是探究活动的主体, 教师组织调控学生的探究活动，给学生的探究以必要的帮助和指导。在探究活动中，教师要注重培养发展学生良好的思维品质，如思维的发散性、批判性、逆向性、选择性、深刻性、灵活性等，要逐步使学生掌握一些基本的研究方法，如发现法、讨论法、实验法等。
2. 已知圆柱的体积为V（单位：cm3）,它的高为h（单位：cm），底面圆半径为r（单位：cm），它们满足V=πr2h ：
(3) 当体积V=50cm3时，高h与底面圆半径r的关系可以表示为 ，可以说h与r2 成 比例。
3.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？
⑴ 京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化： ；
⑵ 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化： ；
⑶ 已知北京市的总面积为
，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化： ；
设计意图：四个式子中两个变量的共同特点“相乘等于一个定值”。引导学生回忆小学学过的“成反比例”的概念，再类比正比例函数概念的生成过程，得出反函数关系的模型。这里通过知识点间的类比、概念生成方法的类比，引导学生探究出新的概念，便于理解反比例函数的概念。类比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。在自主生成了概念之后，再让学生观察函数表达式的形式发现自变量x在分母上，必须不等于0，这个函数才有意义，于是在学生的最近发展区内探究得出了反比例函数自变量的取值范围。
教师板书：两个变量B和A成反比例
y是x的反比例函数
（三）精讲设计
精心设计精讲内容，选择教学目标中的重点知识、学生难以理解的共性问题和制约、影响学生发展的关键技能，追根求源、透彻剖析。克服满堂灌和面面俱到。精讲的主要内容：重点知识和技能；学习中的难点、疑点、关键点，容易混淆出错的内容；知识的共性、异性、规律性，知识结构；知识的形成、运用及发展趋势；科学的学习、研究思维方法等等。
追问：在你平时的学习或生活中有没有发现反比例函数的影子？
生：物理的一些公式，比如：
，当s是一个定值时，v是t的反比例函数
,当U为定值时，R是I的反比例函数。
设计意图：从实际问题中生成反比例函数的概念之后，再回归到实际生活中，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型。
概念辨析：下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？若是，请指出相应的k的值。
设计意图：引导学生依据反比例函数的概念，把握住两个变量的乘积为定值这一基本特征，去判断给定函数是否为反比例函数，通过辨析以加深对新知的理解。
（四）精炼设计
针对学习中的重要内容，精选典型题目,进行深入透彻练习。摒弃题海战术，当练则练，练必深透，力求达到举一反三、触类旁通。精练的主要内容：基础知识，基本技能，重点、难点内容，关键问题，新旧知识结合点，容易混淆需对比的知识，举一反三可迁移的问题，对构建知识体系有重要作用的知识，与社会发展和人类生活密切相关的知识等等。
典型例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时，y的值；
（3）求当时
，x的值。
设计意图：在学生熟悉了反比例函数的数学模型之后，类比待定系数法求正比例函数的表达式，学会用待定系数法求反比例函数的表达式。
（五）拓展设计
有效拓展，通过对课堂内容的归纳总结，使所学知识条理化，系统化，内化到学生原有的知识结构中，丰富和发展学生的认知结构；通过对课堂所学知识进行升华延伸，开阔学生视野，拓展学生思维，为继续学习打下坚实的基础。拓展的主要内容: 知识的归纳总结，规律的把握运用，技能方法的应用完善，思维的丰富发展，学习兴趣的保持提高等等。
拓展练习
设计意图：加深对反比例函数模型的理解和应用，让学生在最近发展区获得最大收获。
三、精准反馈
高效的课堂教学离不开精准反馈,只有及时掌握反馈信息，才能了解目标达成的现状和差距,从而通过调控不断纠正教学中出现的偏差，调整教学的深度和广度。对于学生来说，反馈信息可以强化追求目标的意识，发展智力，尤其对学困生来说意义更加重大。
反馈案：
1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 ；
2.若函数
是反比例函数，则m= ；
3. 已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ ；
4.已知一个函数满足下表（x为自变量）：
则这个函数的关系式为 （ ）
设计意图：精准反馈案的设计让学生及时巩固当堂所学的知识，限时训练让学生养成专注的好习惯，课堂节奏紧凑。教师通过批改反馈案能及时了解学生对所学知识的掌握情况，有利于及时查漏补缺和合理控制教学进度。
四、教学反思
在学本节课本节课之前学生已有从简单实际问题中列出函数关系式的基础，用待定系数法求函数解析式绝大部分同学都能掌握得比较好。因此，在精确目标的前提下本节课的重点为：经历反比例函数概念的生成过程，理解反比例函数的概念。难点为：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。而对反比例函数的理解，会为学生后续学好反比例函数的图象及性质打下坚实的基础。本节课，学生容易混淆“反比例函数”及“两个变量成反比例”这两个概念，为此，本节课教学过程的设计从简单的生活情境入手，利用类比引入，通过一道学生熟悉的圆柱（量筒）体积问题，设置三个小问，让学生复习 “正比例函数”、“成正比例”两个概念的关系；由“两个变量成反比例”类比并在现实生活中几个反比例关系中抽象出反比例函数的概念，笔者在教学过程中重视知识形成的过程，培养学生自主探究、归纳的能力，发挥了学生的主体作用。在教师的引导下，学生能够积极发表自己的见解，对易混淆点亦能够论而不争地指出并解决。由于任教班级学生基础较高，因此设计了“拓展提升”环节，真正实现了课堂的精炼过程。为了及时巩固当堂所学的知识，精准反馈学生掌握情况，本课设置了五分钟的反馈案，这样能够及时了解学生对所学知识的掌握情况。整个课堂节奏紧凑，能够做到因材施教。
“三精课堂”要求教师要不断学习先进的教学理念，研究科学的课堂结构，开展有效的课堂组织形式。教师要分解好知识目标要求，再结合学生的学习状态，力争每一个教学环节都要精确到教学内容，精确到重点难点，精确到教学方法，精确到课堂练习，精确到学生反馈。努力实现对每一位学生的精准教学。
参考文献
[1] 玄武外校“三精课堂”教学模式解读