蔡文婷
江苏省镇江市扬中市兴隆中学 212215
摘要：初中数学教学工作的开展，要注重对新课程改革发展形势做好把握，突出教学的针对性和有效性，引导初中生对数学知识进行深入地学习及思考。从初中数学习题特点来看，数学习题具有开放性、探究性，在教学中，要立足于初中生数学思维能力培养，提升学生数学习题解题能力。本文对初中数学开放性试题的解题策略进行了探究，希望能够为初中数学教学工作的有效开展提供一些参考和借鉴。
关键词：初中数学；开放性试题；解题策略
前言：联系新课程改革及素质教育改革发展形势，初中数学教学过程中，对开放性试题的把握，有助于培养学生数学思维能力和数学核心素养，为初中生全面发展及进步打下良好基础。在开放性试题教学时，由于试题特点，对初中生学习及理解数学知识提出了更大的挑战。针对于这一情况，教师要注重发挥教学引导作用，使初中生对数学知识进行有效地学习及思考，培养初中生数学解题能力，提升初中生数学核心素养。
一、初中数学开放性试题的类型分析
在开展初中数学教学过程中，对开放性试题的把握，要对开放性试题类型做好归纳和分析，对初中生解答开放性习题提供参考及指引，使数学习题教学的针对性和有效性得到提升。关于初中数学开放性试题的类型，主要有以下几种：
1、条件开放型。这一类型的习题，主要要求学生从给定的结论进行反思和探索，并且满足结论的条件并不唯一，这就给学生解答问题带来了一定的难度，可能导致学生丢点、落点，解题不够充分[1]。
2、结论开放型。这一类型的习题主要是在给定的条件下对响应对象是否存在进行探索。这一类型的习题结论有着“存在”和“不存在”两种情况。在进行解题过程中，可以通过假设存在、演绎推理、得出结论的方式进行判断，以做好解题。
3、简略开放型。这一类型的数学习题解答过程中，涉及到的解题方法比较多样，要求学生对数学知识点能够灵活的运用，从而找到解题方法，对数学问题进行有效地解答[2]。
二、初中数学开放性试题的解题策略分析
在初中数学课堂教学工作开展过程中，联系开放型试题的特点，教师要突出教学的针对性和有效性，把握初中生的身心发展特点，引导初中生对数学知识进行深入地学习及思考，提升数学课堂教学效果及教学质量。对此，在初中数学开放性试题教学过程中，可以从以下几个方面进行把握：
（一）培养初中生观察分析能力
针对于初中数学开放性试题的解答，要注重对学生的观察分析能力进行培养，指引初中生掌握数学解题方法，并提升初中生数学解题能力。
在这一过程中，教师要结合开放性试题，引导学生进行探究和思考，并给予学生自主学习的空间，充分地发挥初中生的主观能动性，使数学教学更加有效，以提升初中数学课堂教学质量，进一步培养初中生数学核心素养[3]。
例如，在开放性试题解答过程中，引导学生找规律，善于观察和分析，对习题的条件做好把握，以提升解题的针对性和有效性。如观察各式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 …通过引导学生进行观察，假设自然数为n，并联系上述各式进行简化，得到32-12=8，42-22=12，52-32=16，62-42=20，从而对规律进行把握，对数学问题进行有效地解答。由此可见，在数学开放性试题解答过程中，注重引导初中生联系给出的条件进行观察和猜想，找出规律，以做好问题的解答。
（二）联系问题假设条件
在初中数学开放性习题解答过程中，针对于函数方程问题，要注重引导初中生联系数学知识背景，从而对字母的参数值进行求解。这一类型的开放题注重对“存在性”进行把握，并注重对假定满足条件的结果进行分析，并联系数学知识进行推理和分析，从而得出结果[4]。在习题教学中，教师要注重引导学生结合所学知识进行思考和分析，并把握“存在性”，寻求问题的解题方法，使初中生数学思维能力得到有效地锻炼。例如，是否存在k使方程9x2-（4k-7）x-6k2=0的两个实数根满足条件|x1-x2|=10,试求出k的数值；若不存在，请说明理由。在教学中，结合方程开放性问题，可以引导学生假设数值存在，然后联系解方程知识点，对x1和x2与条件关系进行论证，若不存在，则导出矛盾，否定存在性问题。通过联系问题的假设条件，引导初中生联系数学知识点进行问题的探究和分析，从而对开放性问题做好解决，以发散初中生数学思维，提升初中生数学思维能力。
（三）把握题干中条件的关联性
联系初中数学开放性习题的设置情况来看，在几何习题当中，注重引导学生对几何量之间的关系进行探究和分析，从而掌握几何问题的解题方法。一般来说，在对几何问题解答过程中，主要涉及到了几何量间的关系或是点、线的位置关系。例如，在开展课堂教学中，已知△ABC中，AB=BC=2，三角形的高BE=3，并在BC边上延长线取一点D，使CD=3。假设在△ABC中存在点P，并且P由A点向AB方向进行移动，假设AP=t，S△PCD=S，求S与t之间的数量关系。在对这一问题解答过程中，要注重引导学生对条件中的关联性做好把握，并引导学生进行作图，通过观察、比较、猜想、推理、判断等探究活动，联系题中的已知条件，对运动变化过程做好把握，从而对数学问题进行有效地探究及思考，以促进数学知识点的内化。
（四）加强习题创新教学
在进行开放性试题教学过程中，结合初中数学教学内容，注重对习题进行创新，对学生数学知识学习及知识点的掌握情况进行有效考察。这一过程中，教师可以联系数学教学的重难点知识，引导学生的思考和探究，使初中生对开放性习题特点做好把握。例如已知AB是圆形O的直径，并且存在点D在AB的延长线上，有BD=OB，点C在圆O上，∠CAB=30°，求证DC为圆O的切线。通过联系三角形和圆形的知识，引导初中生对数学知识点进行有效地运用，使数学习题设计更加开放，有效地锻炼初中生数学解题能力，使数学课堂教学更加有效。
结束语：综合上述分析来看，在开展初中数学开放性试题解题教学过程中，要立足于初中数学教学的新形势、新特点，并突出初中生课堂主体地位，引导初中生对数学知识进行深入地学习及思考，强化初中生对数学知识点的理解及掌握，进一步培养初中生数学思维能力和数学核心素养，实现初中生全面发展及进步的教学目标。
参考文献：
[1]薛美云.浅谈初中数学开放性试题及解题策略[J].数理化学习(初中版),2015(01):7-8.
[2]王学俊.浅论初中数学开放题教学方法[J].现代阅读(教育版),2013(04):88.
[3]丛小明.初中数学开放题教学分析[J].数理化学习(初中版),2013(11):56.
[4]孙慧娟.初中数学开放题教学方法初探[J].中国校外教育,2013(25):56.