刘清文
新疆石河子一二一团第二小学，新疆 石河子 832062
摘要：由于小学生年龄比较小，对一些抽象的问题难以理解，因此，小学高年级数学的教学的难点。那么，在小学高年级数学运用画图法，不仅可以培养小学生的画图能力，掌握一定的画图技巧，还可以掌握解题的方法和路径，本文就小学高年级数学中的画图法谈一谈自己的策略。
关键词：小学；高年级；数学；画图法；解决问题
引言
小学高年级学生具备一定的认知基础，数学教师在教学中要注重数学思想方法的渗透，如数形结合法。很多看似复杂的问题，转化为图形之后就会变得简单、易懂。教师在解题教学中可以指导学生运用画图法去分析。这样的解题方式能够降低学生解题难度，提升学生的解题正确率和解题速度。
1运用画图法解决问题的优势
数学这门学科主要的研究对象是“形”与“数”，合理地转化这两者是每个学习数学的学生必须要掌握的技能。在数学解题中，学生若是能够合理地运用画图法，可以通过“按图索骥”的方式快速找到问题的突破点。借助画图，数学问题中的“已知条件”以及“待求问题”能够直观地、快捷地、迅速地显示出来。这样，学生也就有了明确的思维方向，从而快速建立数学模型，根据数学模型有效解决问题。从另一个角度来说，这种教学方式，或者说学习方式，非常适合小学生的学习特点。众所周知，即使是高年级学生，其思维仍然不够成熟，正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。利用画图法，抽象的问题转化为直观的图形，符合小学生的形象思维特点，有助于降低学生解题难度。
2小学高年级数学中运用画图法解决问题的有效策略
2.1设置悬念，培养学生画图意识
小学生独立处理数学问题的能力比较欠缺，尤其是遇到没有见过的题型或者是复杂的数量关系时，一点解题思路都没有，很多学生选择放弃，导致数学学习能力越来越差。因此，教师在数学教学中应该多教给学生一些解题思路，让学生利用画图去解决抽象的数学问题。例如，在小学五年级数学“分数的意义”一课中，学生对于整数比较熟悉，对于分数还相对比较陌生，为了让学生深刻地理解分数的意义，教师可以利用图形让学生知道分数与整体的区别。比如将圆分成4个扇形，其中一个扇形就是4份中的一份，如果圆代表数字“1”，那么扇形就可以用“1/4”来表示，这样学生就能够很快掌握分数的意义。在此基础上，教师还可以设置难度更高的问题：唐僧师徒4人去西天取经途中，八戒去找农户化缘，农户只给了八戒3张饼，这时八戒应如何将3张饼平均分给4个人呢？当问题抛出之后，很多学生产生了困惑，3张饼一人1张肯定不够分，不知道如何解题。这时教师就可以提倡学生画图，将已知的条件在草稿纸上画出来，画出3个圆形，然后要求学生将3个圆平均分成4份。这时学生就有了一定的解题思路，能够直接将其中的一个圆分成4份，其他的两个圆也按照这个方式分，这样每个人得到3个1/4，也就是3/4个。这样学生在教师的引导下，将数量关系转化成图形关系，很快就可以找到解题思路。
2.2画图法解决周长面积问题
小学高年级数学会接触一些图形问题，虽然只是一些比较简单的几何图形，但是对于小学生这种年龄，空间想象力不够，通过画图的方式在解题当中的应用，可以帮助学生更好地理解题到底想要告诉我们什么，筛选有用信息，通过做图对不同数量关系进行理解，在掌握的基础上将原本较为单纯的文字转换为具有直观特征图像，将题目所包含的数学原理和数学概念更加形象地呈现出来，降低解题的难度。例子：老李家有个菜园子，形状是长方形的，菜园的长是15米，宽是8米，并且该菜园的一处是靠墙的，由于这块地比较靠近山，老李怕山上的动物下来破坏菜地，故想把菜园子围起来篱笆，那么老李至少需要用多少米的篱笆才能将菜园子围起来。对于这一个问题，乍一看不就是计算长方形的周长吗，其实只说对了一半。对于普通问题解答时，对于学生来说比较简单，但是一些同学没有看到篱笆并不需要四面都要篱笆，靠墙的那一面并不需要篱笆的。如果学生不通过画图的方式的话很容易造成理解上的偏差，解题的思路会完全走偏，导致这道题目做错。此时，教师则可以通过画图法的应用打开学生的解题思路，从而快速地解答此题。学生在解决此类问题的时候，教师可以进行引导，让学生自己动手画这个篱笆菜园图，并将墙重点标出来，这样学生可以在自己画图的过程中对题目读得更加透彻。通过该方式教师可以更好地培养学生的自主动手能力，以一种更为直观的方式形成自己的理解，降低了学生出错的概率，能够在解决这类问题的同时，提高自己的数学能力，培养自己的数学素养。
2.3利用画图法指导学生梳理解题思路
很多小学生在审完题后不知道从何下手，这是阻碍学生顺利解题的障碍之一。为了帮助学生解决这一障碍，提升学生解题能力，数学教师可以指导学生利用画图法梳理解题思路。这里所指的图形主要是思维导图，涉及到逆向思维法的运用。举个简单的例子，某个问题给出了圆柱体的高和侧面积，求圆柱体的体积。乍一看这一问题，部分学生不知从何着手。教师可以指导学生建立思维导图，具体策略如下：先在草稿纸的中间写上“圆柱体的体积公式”，然后根据所需条件画出两个分支，一个分支是“圆柱体底面圆的半径”，另外一个分支是“圆柱体的高”。题目中已经给出圆柱体的高。这也意味着，学生只需要求出圆柱底面圆的半径。而题目中给出了圆柱的侧面积，则根据侧面积公式推导底面圆的直径，再由直径推导出半径。这样，求圆柱体积所需要的两个条件全都知晓，从而计算答案。
结束语
在数学问题解决过程中，画图法是一种常用的方法。借助图形，复杂的文本信息可以得到简化，以直观、形象的图形方式呈现出来。这样，问题也就变得清晰、简明，学生能够快速找到题目中的信息以及各个信息之间的联系，在这个基础上梳理出解题思路，找到问题的解决方法。
参考文献
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