何晴侠
合阳县实验小学 陕西渭南 715300
摘要：随着新一轮教学改革的不断深入，小学教育开始逐渐注重学习思想与应用价值的紧密结合，学习思想中涵盖了一定的科学思想。也就是说，我们不能只注重对知识的应用，还要关注它里面所蕴含的思想哲理，以便给个学科教育的发展带来深刻启迪。核心素养下的小学数学教学应关注对数学思想的理解，并在此基础上进行应用。下面本文将对核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用展开研究。
关键词：小学数学；核心素养；数形结合思想应用
引言：包括整合思想、分类讨论思想、转化思想、几何直观等在内几种适用于小学数学教学的数学思想已在课堂教学中得到运用，其中以数形结合思想应用的最多。数形结合思想是学生了解和认识数学思想的基础，以该思想为主线开展小学数学教学不仅有助于学生消化和吸收抽象的数学知识，也会他们了解更多的数学思想提供了基础。
一、对数形结合思想的认识
数形结合思想强调“数”与“形”的相互转化，在具体应用中，学习者会在教育者的指导下，以“形”助“数”，用“数”解“形”，最终实现对学习内容的深刻理解。教学中，老师通常会运用数形结合思想使较为抽象难懂的知识变得更加形象具体，比如在计算图形面积时，为了减低计算难度，我们通常会把图形拆分成基础图形。《数学课程标准》也明确指出，要让小学生在数学学习过程中习得必要的，对未来学习有所帮助的数学思想。可见，在小学数学教育阶段使学生认识和了解数学思想，并培养他们应用数学思想的能力，并不是单纯为了解题，对他们未来的学习也是有很大帮助的。
二、数形结合思想对概念理解的帮助
小学生对几何图形的认识是从概念开始的，如图形的各种性质与特征，虽然都是他们能看懂的文字，但却也晦涩难懂，因为里面包含了太多的数学语言。在初步教学时，我会要求学生尽量去按照字面意思理解，关于图形性质的具体应用，会随着教学的不断进行逐渐被揭示开，同时也是对概念的进一步深入理解。比如在教学《图形的变换》这一课时，我会引导学生从图形组合与拆分的角度发现“角”的变化对图形形状的影响。如下图：
直线a与b把一个菱形拆分成四个大小相等的直角三角形；直角三角形A与等腰梯形B组合在一起构成了直角梯形。角的概念告诉我们，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象，当我们固定住端点，任意转动射线时，角度也会随之发生变化，原来的几何图形也就改变了。因此，我们在组合和拆分图形时，其实就是改变了原来图形中某一个或某几个内角的角度，从这层意义出发，我们在认识各种图形的概念时，就不会局限于对表层含义的理解了。
三、数形结合思想对直观感知的帮助
在认识长方形时，我们通常是先把一个完整的长方形展示给学生，然后结合它的概念与性质对照着进行教学，这种方式虽然能够保证学生更好地认识图形，但却忽略了图形演变的过程，从而并未给学生提供更多的感知。在教学长方形面积计算时，我会从图形的画法着手：先画一条竖边（或横边），再画一条横边（或竖边），就像下面图形这样：
如果这时候我把ab连起来会怎样？很明显就构成了一个直角三角形；这时候我再继续补齐长方形的另外两条边，如图四：
这样我们就很容易得出结论：一个长方形可以由两个大小相等的直角三角形组合而成，所以一个长方形的面积可以由两个大小相等的直角三角形面积相加而得出。那是否只有直角三角形才能构成长方形呢？现在我们在图四的基础上再增加一个长方形：
然后我们把长方形aocd分成两部分看，一部分是直角三角形aob，另一部分是直角梯形abdc，由此便可得出，长方形也可以由直角三角形和直角梯形构成。这就给计算复杂图形面积提供了参考依据，也就是说，无论什么样的图形，不管它有多复杂，我们都可以将其拆分成自己熟悉的基础图形，如三角形、长方形、正方形等，然后根据所给的已知条件寻找出最合理的解题方案。
结束语：
综上所述，数形结合思想所传递给学习者的信息是巨大的，并不局限于“数”与“形”的一一对应，还包括了直观、想象、逻辑、创造，掌握数形结合思想的精髓后，学生可以任意应用于各种题型。其中，想象力的功劳是最为突出的，关于这一点，在以后学习的分类讨论思想中会体现的更为明显。最为领悟多种数学思想的基础，应用数形结合思想于小学数学教学，不能仅着眼于较为简单的学习内容，即便是采取循序渐进、由浅入深的教学策略，也要使学生认识到，数形结合思想的涵盖范围是非常广的，这样才能激发出学生的学习灵感和创造力，而不至于仅仅停留在应用层面。
参考文献：
[1]刘小青.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].小学生(下旬刊),2020(04):82.
[2]陈雪.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用研究[J].吉林教育,2018(27):53-54.
[3]施伟人.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].新课程(小学),2017(10):254.
作者简介：何晴侠 1972-8 女 籍贯：陕西省渭南市合阳县王家洼乡同南村 学历：大专文凭 职称：一级教师 715300 单位：合阳县实验小学