王莉莉
山东省德州市齐河县第三中学 251100
摘要：随着社会的发展，学生学习的教材内容不断丰富起来，从小学到高中，课本中的知识点也在不断地更新。初三数学的函数教学也开始越来越难，为了学生更好地学习函数，掌握函数知识点，教师们在教学过程中引入了“数形结合”这个概念，将数形结合的思想与函数教学知识相结合，可以帮助学生更好地学习初三函数，同时帮助学生提高学习能力。
关键词：初三数学；函数教学；数形结合
引言：教师为了应对初三学生学习数学函数难理解、难运用的困难，将数形结合的概念引入到了教学中，将抽象的知识具体化，枯燥的数字有趣化，由此来提高学生们的学习能力。
一、“数形结合”的概述及优点
1.数形结合的概述
数形结合的概念主要是指在初三数学函数教学过程中，通过对图像的制作，将函数习题中没有具体形态的点和函数公式更加直接地表达出来，教师通过将数学函数的公式与所绘制的图像结合在一起，将题中的点与线结合起来，形成一个整体画面，来帮助学生更加全面、清晰的思考初三数学函数问题。
2.“数形结合”的优点
在初三数学函数的学习中，函数的感念以及问题都过于抽象，很多学生难以理解，老师的教学进度也总会遇到瓶颈，停滞不前。为了帮助学生更好地学习初三数学函数，教师们根据多年的教学经验，在初三数学函数的教学中加入了数形结合的辅助工具，帮助学生学习函数。数形结合运用到函数教学中，具有“化抽象为具体”，“找到题中隐藏信息”这两个优点。
（1）化抽象为具体
学生们在学习初三数学函数时最大的难点就在于函数题中给出的已知条件太多，而且十分杂乱，以至于学生无法理解问题内容，也无法将题目里给的信息转化为自己的解题要素。而数形结合的运用可以帮助学生更加精准地找到题目里的关键信息，将所有信息串联在一个坐标系上化为一个整体，再来思考问题就会更加有条理，逻辑也会更加通顺。
例如在二次函数的教学中，教师可以把 y=x2这一抛物线在坐标系中画出来，让学生在脑海中对于函数y=x2留下一个具体形象，可以帮助学生更加深刻地理解函数这个知识体系。
（2）找到题中隐藏信息
初中数学函数题往往有隐藏信息的特点，在文字中没有明确指出，但是却可以根据现有信息轻松得到，而这些信息往往是解题的关键点。但是因为函数题目总是文字较多，信息比较杂乱，所以这部分隐藏信息常常会被学生忽略掉。利用数形结合的方式，则可以更加直观清晰的发现题中各个已知条件之间的关系，发现题中隐藏的重要信息。
例如在“已知一次函数y=(a+1)x+a的图像经过第一、三、四象限，求函数y=ax2-ax有（）？ A：最大值a/4 B：最大值-a/4 C：最小值a/4 D：最小值-a/4”这道选择题题中，通过画图的方式，我们就可以直接得到答案。
二、数学函数教学中“数形结合”的具体应用
数形结合这一概念在初三数学教学过程中已经得到了广泛的应用，其具有的系统性、生动性和具象性等三个特性已经成为帮助学生解决数学函数问题的重要思想方法。合理运用数形结合的教学方式，可以使学生在学习函数时条理更加清晰。
1.整合教材基础，构建理论体系
在初三数学函数教学过程中，运用好数形结合这一有效工具可以帮助学生更好地整合函数知识基础，构建起相对应的理论体系，能在解题时更加快速直观地发现问题关键所在，抓取有效信息，为学生解题节约了大量的时间。
学生学会数形结合思想的运用，还可以将教师教授的知识重难点以及函数中的通用公式、理论等整理成一个整体框架，将零散的知识点整合起来，构建出更加完整的知识体系，帮助自己更系统地学习函数的所有知识点，帮助自己记忆的同时提高学习能力。
2.数形结合，开拓学生思维
初中数学理论知识对于学生来说是比较枯燥乏味的，特别是函数中大量的符号、数字以及公式学习起来比较杂乱困难。而数形结合的方式，将枯燥的数字符号转化为学生们相对比较感兴趣的图形，这可以有效提高学生的学习积极性，并且数形结合的学习方式对于学生锻炼自己的空间想象力也是十分有帮助的。
例如在“已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是Y=1/2X2的图像平移而来，若图像与x轴相交于点 A、C（-2，0）两点，与 y 轴相交于 D 点（0，3/2）， 顶点为M”，求题中四边形面积这道题的解题过程中，只有用画图的形式，将所有点与线标注出来，我们才能将这一堆杂乱的信息变得更加清晰，并从中得到求四边形面积的各种有效信息，才能更快的解题。
3.例题讲解，举一反三
在不断学习积累的过程中我们其实不难发现，大多数的初三数学函数题都是大同小异的，想要更加高效的解题就要求学生多做题多练习，整理函数题类型，进行有针对性的练习，做到可以举一反三。
学生只有在充足练习，对函数题的种类有了大致的了解，遇到常见题型时可以快速想到解题思路并且做到举一反三，才算是对于函数题真正融汇贯通了。例如当一道典型例题中有已知条件“y随着x值增大而增大”，学生就应该思考当已知条件改为“当y 随着x值增大而减小”时，题目应该如何解答。
结束语
综上所述，数形结合是初三学生学习数学函数时必须掌握并精通的一种解题方式，教师应当将数形结合思想的教学及应用重视起来并且合理运用。因为数形结合这一教学工具的应用不仅可以帮助教师提高函数课堂上的教学效率，还能帮助学生提高初三数学考试时的解题能力，节约数学考试的时间，开拓解题思路，让学生对于函数题目的解答更加得心应手。
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