朱瑞娟
江苏省徐州市铜山区汉王镇北望小学
教学内容：苏教版六下教科书第66~67页，大树有多高。
教学目标：
1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3.通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点： 探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
教学难点： 选择科学的方法进行测量、比较。
教学准备：多媒体课件 若干个竹竿 卷尺
教学过程
一、情境导入
1．同学们，你知道自己的身高吗？是怎样知道的？
学生：体检知道的，是使用身高体重测量仪得出的。
师：现在你想知道老师的身高吗？你打算怎么办？
生1：和我的身高比较，然后估计老师的身高。
生2：用卷尺测量。
师：是的，你们可以用卷尺量一量就知道了，那现在我想知道校园里的那棵大树的高度，我们还可以用卷尺测量吗？
学生摇头，教师指出：大树很高，我们不能爬到大树上，那样是很危险的，再用卷尺测量就不可能了 ，那我们有什么办法呢？能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？（揭示 课题）
【设计意图】
通过学生是如何知道自己的身高事例，老师又提出问题，让学生产生认知上的矛盾，从而激起探究问题的兴趣。
二、实践活动
师：今天是一个阳光明媚的日子，等会请同学们和老师一起走出教室，到操场上上一节数学实践活动课。但我们首先要明确这节课的活动目的。
（一）课件出示：实践活动单
活动一： 实践活动单
活动目的：研究同一时间相同长度竹竿与影长的关系。
小组分工：1人扶竹竿，2人测量，1人记录。
测量器材：卷尺一根，每组2根相同长度的竹竿。
活动程序：
1.测量和记录相同高度的竹竿和影长，并求比值。
2．比较每次测量的结果，你发现了什么？
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注意事项：竹竿要垂直，地势要平坦，测量结果取整厘米数。
活动二： 实践活动单
活动目的：研究同一时间测量不同长度的竹竿与影长的关系。
小组分工：1人扶竹竿，2人测量，1人记录。
测量器材：卷尺一根，每组3根不同长度的竹竿。
活动程序：
1.测量和记录不同高度的竹竿和影长，并求比值。
2．比较每次测量的结果，你发现了什么？
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注意事项：竹竿要垂直，地势要平坦，测量结果取整厘米数。
活动三： 实践活动单
活动目的：同时测量一根竹竿和一棵大树的影长。
小组分工：1人扶竹竿，2人测量，1人记录。
测量器材：卷尺一根，竹竿一根
活动程序：
1.先量出一根竹竿的长度。
2.再量出这根直立的竹竿和一棵大树的影长。
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注意事项：（1）选择合适的大树。
（2）竹竿要垂直，地势要平坦。（3）测量结果取整厘米数。
师：明确了三个活动的目的，4人一组，自由结合，看看哪一组能最先完成任务。
【设计意图】用课件逐次出示三个活动单，让学生明确本次实践活动课的目的要求。然后4人一组，自由结合，分工合作（在活动中可以调换），培养学生小组合作的能力和团结协作的精神
（二）室外实践活动：量一量，比一比
教师带领学生拿着测量工具和各种竹竿，以及“实践活动记录单”到操场上进行活动。对合作好的小组进行表扬。
【设计意图】这个环节是以学生的测量实践活动为主，教师只起到组织指导作用。让学生充分发挥自己的主体作用。注重调动学生的手，脑，耳，口等多种器官，既有趣又深入。活动时，不仅锻炼了学生的动手能力，而且还培养了小组团结合作的能力，提高了学生解决问题的能力，使学生在实践活动中体验到数学与生活的联系，生活中处处有数学。
（三）室内实践活动：议一议，做一做
师：我们刚才进行了实践活动，你能把你们最后的发现告诉老师吗？各小组讨论交流。
生1：我们这个小组通过测量计算，在活动一中得到了：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。
生2：在活动二中，同一时间的阳光下，竹竿长，影长也长。竹竿短，影长也短。但他们的比值是相等的。
生3：同一时间，竹竿的高度与影长成正比例。
教师小结：在同一时间，同一地点，相同长度的竹竿，影长相等，不同长度的竹竿，影长不同，但竹竿长与影长的比值是相等的。竹竿长与影长成正比例。
师：根据上面的发现，你能根据活动三的数据，计算出大树的实际高度吗？
学生解答汇报。
师活动总结：在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例。
【设计意图】通过室外的测量数据，让学生充分的交流，把自主权交给学生，让学生在交流中发现规律，总结规律，进一步体验解决问题的乐趣，感受数学的魅力。
三、延伸探讨：
1、同一棵大树，在不同时间测量的影长相等吗？
2、同一时刻，在徐州测量的竹竿高度与影长的比值与在北京测量的竹竿高度与影长的比值会一样吗？为什么？
学生交流汇报
师总结：（1）同样高度的物体，在不同时间、不同地点测出的影长会变化的。
（2）比较物体的高度和影长时，要在同一时间，同一地点进行。
（3）在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。
【设计意图】让学生进一步理解在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的关系，明确物体的高度与影长成正比例的条件。
四、课外延伸
1、师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？那我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。
课件出示泰勒斯的实验短片，学生观看。
2、你能利用今天所学的知识测量学校的旗杆有多高吗？课后测量并计算出旗杆的高度。
【设计意图】 先提出“怎样测量金字塔的高度吗？”让学生产生疑问：爬上去吗？不可能，即使爬上去了，塔身是斜的，也没有办法测出金字塔的高度。然后观看短片，泰勒斯居然能用小小的竹竿解决问题，发现只要在同一时间同一地点，无论竿高与影长怎样变化，它们的比值都不变，真是太神奇了。用这个原理就能测出金字塔的高度，学生的情感经历了山重水复疑无路，柳岸花明又一村的波折，感受到了数学的神奇。
五、课堂小结
通过以上的活动和思考，你有什么收获和体会？你能用一句话说说你的收获吗？
生：同一时间、同一地点，直立在地面上的竹竿长度和影子长度的比的比值是一定的，即竿长与影长成正比例。
师总结：通过今天的学习，不仅锻炼了你们的动手能力，而且还培养了小组合作的能力。通过实践操作，我们认识到了在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。
【设计意图】让学生用一句话概括本节课的学习收获，不仅巩固了所学知识，也锻炼了学生的口头表达能力。
板书设计 大树有多高
同一时间 ，同一地点，物体的高度和影长成正比例
教学反思：课标指出，要结合学生的年龄特征和所学的知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生的实践活动能力，拓展学生的知识视野。本节课的实践活动，就充分体现了以学生为主体，教师只是活动的组织者和指导者。在整个教学过程中，我给学生提供了自主探索的机会，让学生在测量、计算、讨论，交流，归纳的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。课外延伸不但关注了学生的情感，而且还体现了学生知识与技能的掌握，体现了生活中处处有数学的理念，利用数学知识解决生活中的问题，领悟数学的魅力，感受学习数学的乐趣。但是在教学过程中还出现了一些问题，比如卷尺的使用，测量时的误差太大，树根那么大，应该从哪里测量？如果在教学这一课，我会提前教会测量的方法，教会选择何种大树 进行测量。