刘庆锋
云南省玉溪市元江县第三中学 653300
摘要：在素质教育的背景之下，培养学生的数学思维和解题能力是非常重要的。教师可以以初中数学的例题、习题进行变式与重组，从而进行更好地教学，培养学生的数学思维逻辑和解决数学问题的能力，从而开发学生发散性思维，有利于学生进行初中数学的学习。本文首先对初中数学例、习题变式与重组教学重要性进行阐述，然后分析了教学策略，旨在能够更好地帮助学生拓展数学思维，学会变通，提高学生的数学素养。
关键字：变式与重组；数学思维；数学素养
引言：在初中的数学课堂学习中，对数学例题、习题的变式与重组教学是非常重要的。能够让学生通过一道题可以看到其具有不同的变法，还能够将不同的题进行归纳总结，用一种方法来进行解决。为学生的初中数学学习带来巨大的帮助。那么如何才能够更好地进行教学呢，下面让我们共同来进行分析。
一、初中数学例、习题变式与重组教学重要性
在初中数学课程的教学过程中，对数学例题和习题的讲解是非常关键的。数学例题和习题能够真实反映出数学概念和定理，通过数学题的分析和讲解能够有效提高学生对数学知识点的理解，从而促进学生数学基础的提高。与此同时，也能够让学生能够正确运用数学知识来进行数学解题，提高学生的解题能力。教师对数学例题、习题进行变式重组，能够有效提高学生的数学思维，让学生找到解题思路，了解数学思想和解题方法。从而打破学生固有的数学思维定势，让学生学会从多个角度去看待数学问题，让学生在进行数学解题时能够学会变通，培养学生的数学发散性思维。通过例题、习题的变式与重组，能够让学生抓住事物的本质，进行概况和总结，从而获得数学解题规律，可以提高学生的解题效率[[]]。
二、初中数学例、习题变式与重组教学策略
（一）一题多变
习题和习题是针对教材中的内容进行编制，从而能够在解题的过程中而不断去进行数学基本理论概念的巩固。教师在进行例题、习题的讲解过程中，应该发现其中的规律，发现出题的目的，对题目进行变式，从而有利于学生对数学解题方法的掌握。
例题1：如果一元二次方程2x2-3x+c=0中的一个根为1，那么另一个根为多少？
解：
从题目中我们可以了解到，1是方程中的一个根，那么1就满足此方程。所以我们将x=1带入到方程2x2-3x+c=0中，可以得出c的值为1。
根据解方程公式我们可以求出此一元二次方程的解x=(3+1)/4或者为x=（3-1）/4，即x=1或者1/2.
为了能够让学生从更多的角度去对例题进行理解，提高学生的解题思路，教师可以将其进行变式，可以变成如下模样：
例题2：如果一元二次方程2x2-3x+c=0中的一个根为1/2，那么另一个根为多少？
例题3：已知一元二次方程2x2-3x+c=0中c的值为1，那么一元二次方程的解为多少？
通过对例题、习题的变式能够让学生的数学思维不再局限在一处，能够活跃思维，提高学生随机应变的能力，以便于在考试中能够取得更好的成绩。
（二）多题一法
在初中做题的过程中，会发现很多题的解题思路是相似的，教师可以将类似的例题进行组合，从而能够提高学生归纳总结的能力，逐渐形成自身的数学思维架构，有利于学生进行数学的学习。
例题1：如果x1,x2是关于x方程x2-2x-5=0的两个根，那么x12-3x1-x2-6的值为多少？
例题2：方程x(x-2)=3x的解为多少？
例题3：关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的其中一个根为0，那么a等于多少？
例题4：如果一元二次方程2x2-3x+c=0中的一个根为1，那么另一个根为多少？
从上面的例题我们可以看出，此四个数学题，虽然方程不一样，但是解题思路都是想通的。大多数都是对方程进行整理，然后通过公式法解出方程的根，再进行求解，思路是一样的，可能有的会更加简单一些。比如例题3，直接把x=0带入到方程中就能够求出a的值，因此，学生在进行解题时，应该学会归纳总结。
（三）针对某知识点进行变式与重组
教师也可以针对数学教材中的某个知识点进行变式与重组，我们以二次函数习题为例进行分析。
例题1：将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，最后得到新的抛物线解析式为多少？
解：
此题考察得是对抛物线在直角坐标系图像的认知，向左右移动是x发生改变，向上下移动是y发生改变。向左和向下是减，向上和向右是加，因此，此题最后的解析式为y=3（x-2）2-1.
为了更好地考察知识点，我们可以将其进行变式。
例题2：将抛物线y=3x2先向左平移10个单位，再向下平移20个单位，最后得到新的抛物线解析式为多少？
例题3：将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后得到新的抛物线解析式为多少？
通过变式与重组可以让学生对数学概念充分理解，从而提高解题能力[[]]。
结束语：综上所述，随着素质教育的开展，初中数学教学过程中，对学生的数学思维的培养和解题能力的提高越来越重视。通过对例题、习题的变式与重组的教学可以丰富学生对数学问题的理解力，拓展学生的数学思维，打开思路，不断地去进行数学探索和思考，进而提高自身数学素养。本文主要从三个方面来进行例题、习题的变式与重组教学，包括一题多变、多题一法以及针对某知识点进行变式与重组。旨在能够有效提高学生对数学知识的理解，拓宽学生解题思路，有利于学生更好地进行数学学习。
参考文献：
[1]林江文.初中数学例、习题的变式与重组的教学初探[J].学周刊，2016（29）.
[2]杨勇.“变式训练”对优化初中数学课堂教学的作用[J].语数外学习（初中版·下旬刊），2013（1）.