史根成
湖北省襄阳市襄州区一中
摘要：数学思维是将理性与逻辑相结合的一门综合学科，而学生学习数学的实质就是解决现实生活中的实际问题。为此创立数学思维，不但可以令学生更好地思考数学问题，还能帮助学生在解决问题时打开逻辑理性的大门，提供最佳解决思路，同时也让学生将与理论与实践更好地相互结合。在高中数学教学实践中，教师要发挥学生的主体作用，加强对学生的教学引导，通过数学建模思想完善课堂教学内容，提高高中数学的教学成效。鉴于此，本文对数学分析思想在高中数学解题中的应用进行分析，以供参考。
关键词：高中数学；数学建模思想；教学理念
引言
培养学生的自主学习能力是当代教学的主要理念，要求高中数学教师在学习内容上进行弱化，强化学生的学习思维。为此，高中数学教师应在数学建模上引导学生，不断创新完善其教学方法，借用数学建模思想分析数学知识点的来源，利用数学建模思想表达数学知识点本身，通过数学建模思想课外延伸以及教学考核，激发学生的学习兴趣，调动学生参与的积极性，从而提高数学课堂教学效率。
一、转化思想方法在高中数学解题中的应用原则
(一)直观化
转化思想的应用需要将抽象的问题转化为较为直观的问题，达到降低求解难度的目的，如数学教学中的抽象数通过找规律、建函数转换为直观形式，就体现了转化思想在高中数学的应用的直观化原则．
(二)和谐化
学生要根据条件与结论之间的有效关系找出题目的内在问题，想方设法地进行有效转化，在符合数学思想和公式的前提下，快速解决问题．
二、数学建模思想融入高中数学教学的意义
（一）发展学生的问题意识
学生要想学好数学就必须学会对数学知识点进行提问，因为在每个数学知识点中都有属于自己的问题点，并且不同年代对数学中的各项知识点都有不同的研究点，这也就是说丰富的问题象征着数学的生命力，也是数学活动的主要源泉。为此，学生只有获得解决数学问题的技能，并在原有问题的基础上通过丰富的想象力与创作力提出新的问题，才能在数学学习上有所进步。因此，高中数学教师要培养学生的问题意识，摒弃传统教学理念，改变老旧的教学方法。以往传统高中数学教学过程中，教师将备课时事先准备好的问题向学生发问，然而这种解决问题的能力并没有让学生得到应有训练，反而削弱了学生提出问题的能力。为此，教师应将数学建模思想融入课堂教学中，利用建模思想促使学生在学习中寻找数学知识点的背景，以此培养学生对数学的问题意识，让学生在实际生活中发现问题，加强分析问题的能力，从而提高学生解决问题的能力。
（二）拓展学生的最近发展区
随着新课改的不断深入推广，高中数学教师应在教学方法上紧跟时代发展步伐，创造新型教学方法以及发展方向，以数学建模为最近发展区域的出发点，通过采用数学建模的思想全面细致地讲授知识点的创立过程，并将所要学习的数学知识点进行发现过程的还原，为学生构建知识之间的桥梁，从而加深学生知识点的记忆，最大限度地提高数学课堂教学成效。
三、数学建模思想融入高中数学教学的应用策略
（一）教学考核中融入数学建模思想
高中数学教师为了让学生注重数学建模思想，应将学生现实生活中的应用能力与数学思维作为其考核内容。在考核过程中，高中数学教师还应从多方面进行考虑，采用灵活多变的考核方法，促使学生对数学建模引起重视。考核时应将理论与实践相结合，其中学生平时在数学课堂的表现、学生考试的卷面成绩以及学生家庭作业完成情况等等都属于数学考试范畴。
另外，学生理解掌握数学概念知识，在解决现实问题时能否灵活运用，以及在数学建模活动中的表现等等，这些也作为考核的一部分，以此加强学生对数学应用能力的重视，进而在考核过程中激发学生的求知欲望，深入挖掘学生学习数学的潜能。为此，高中数学教师应与时俱进，紧跟时代发展潮流，创新数学教学活动方式，从而调动学生学习的积极性，提高高中数学的课堂教学成效。
（二）数学建模思想表达数学知识点本身
解决实际问题是学习数学的主要目的，而学生在解决问题的所有环节过程都是数学建模的过程。为此，高中数学教师应在教学过程中引导学生使用数学建模语言，对高中数学教材中的知识点追寻其背景，以此寻找到正确的解决方法。在学生学习数学概念时，高中数学教师应引导学生理解数学概念中的表述，因为数学概念本身也是数学建模中一个分析和总结的过程，学生要学会用数学建模的思想表达数学概念中主要表述的关键点。另外，高中数学教师在授课过程中，可以借用多媒体对教学内容进行分析，将原本复杂且逻辑思维较强的知识点转化成简单直观的实际问题，减少学生学习的阻碍。高中数学教师在培养学生的应用能力时应先引出知识点，然后再利用所学的知识处理实际问题，从而强化学生对知识点的应用能力。
（三）在圆锥曲线中的应用
圆锥曲线在高中数学习题中的考查方式一般是在没有曲线图形的情况下求出曲线方程、求圆锥曲线的最值、圆锥曲线与直线的综合问题，这些题目对学生的逻辑思维能力、空间想象能力和计算能力提出了较高的要求，学生可以根据不同的题干对问题进行具体分析，通过转化思想办法实现圆锥曲线与三角函数、几何等的转化，如求椭圆的最值时可以结合焦点、正余弦等转化三角函数，最终得出最值．
（四）在三角函数中的应用
三角函数是高中数学的重要内容，也是学生学习的难点，需要学生通过正弦、余弦、正切等解答相关问题，但在题目中往往只会给出30°、45°、60°、90°这种比较特殊的角度的数值，这就需要学生将题目中的角度转化为这些特殊角度，提高做题效率，降低解题难度．
（五）高中概率题中方程思想的运用
在进行高中概率题解答的过程中，经常用到的数学思想为方程思想，高中生需要运用方程思想对概率题中的未知量进行探求。方程思想主要是指，高中生在解题过程中设置一个未知量，利用未知量与已知条件之间的关系，列出恰当的方程，再进行求解，最后得出未知量，从而得出概率题的最终答案。
（六）数学建模思想分析数学知识点的来源
数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。这也就是说学习数学的主要目的就是帮助学生解决现实生活中遇到的实际问题。数学建模就是将学生在现实生活中遇到的具有一定抽象性的问题，转化成直观、清晰、简单的问题。为此，高中数学教师可以利用数学建模的思想，为学生讲解知识点发展的过程，并让学生明确为什么要学习这个知识点。这样，学生在接受该知识点时能够加深记忆，构建符合思维的知识体系。
结束语
随着课程改革的不断推进，高中数学教学逐渐从基础理论教学转变为学生能力培养，对学生的数学思维提出了更高的要求，当前大部分高中学生在复习习题的过程中往往只是进行形式化的总结，却没有对习题进行分类总结，不明白正确的解题方法的真正含义，使得学生在遇到类似的题目时依旧是一筹莫展，转化思想是帮助学生将复杂、陌生的问题通过归纳转化为简单、熟悉的问题，能够有效降低数学解题难度，在保证正确率的同时，提高学生的做题速度．
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