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数学思想方法在小学数学教学中的渗透杨海燕

发表时间：2020/10/20 来源：《教学与研究》2020年10月上作者：杨海燕

[导读] 小学数学是小学阶段的重要学习内容，作为一名小学数学教师,不仅要在课堂教学中教会学生一定的数学知识,还要有目的地引导小学生学习，使学生掌握一些重要的数学思想方法，提高他们的数学能力,为学生今后的深入发展打下坚实的基础。

山东省齐河县第三实验小学杨海燕 251100

小学数学是小学阶段的重要学习内容，作为一名小学数学教师,不仅要在课堂教学中教会学生一定的数学知识,还要有目的地引导小学生学习，使学生掌握一些重要的数学思想方法，提高他们的数学能力,为学生今后的深入发展打下坚实的基础。
什么是“数学思想方法”？在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用。
        一、数学思想方法的提出
        数学思想方法不像数学概念、法则、公式、性质等知识明显地出现在教材中，而是隐含在数学知识体系里，是“无形”的。一些教师在日常教学中，很注重对课本中的“有形”知识的讲解，很少顾及到数学思想方法的运用.而小学生如果一味不求甚解,单靠机械记忆或死记硬背来记住各种公式、法则，一旦老师将已经会做的题稍微加以延伸，就不知道如何去做了。这种现象会让小学生逐渐失去学习数学的兴趣，逐步丧失自信。所以，要想切实提高课堂教学效率，就要有意识的培养学生掌握一定的数学思想方法，让学生在“就是这么做”的基础上，追溯到“为什么这么做”，继而在以后的学习中能将所学的知识举一反三,触类旁通。
        二、数学思想方法的渗透
        数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，大量的数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法，教师应在课堂教学中有目的地突出这些数学思想方法。
        1、转化的思想方法
       “转化法”是小学阶段一种重要的思想方法。它是依据学生已有知识经验，把“新知”转化成“旧知”来解决。比如计算园的周长,可以运用化曲为直的方法；计算圆的面积，运用化圆为方的方法，把圆的面积转化成已学过的长方行的面积，根据长方形面积推导出圆的面积计算公式；计算圆柱的体积可以转化成已学过的长方体的体积来推导圆柱体积的计算公式；计算组合图形的面积或体积，可以运用分割法或添补法，转化成已学过的图形的面积或体积来计算；如果计算不规则物体的体积，同样用到了转化法，比如求一个土豆的体积，可以把土豆沉没在一个规则容器中，根据前后水面高度的变化得出上升的水的体积就是土豆的体积。再比如有一次需要计算多半瓶饮料的容积，学生就思考出很多种转化的方法，最终都会转化成一种规则图形的体积来计算。
         2、数形结合的思想方法
        数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。数形结合，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。比如解决路程问题中的相遇问题或追及问题时，可以通过画线段图来帮助学生正确理解数量关系，使问题变得直观和简单。培养学生画线段图的习惯，教师要耐心引导，不能怕麻烦。学生在操作和实践中，逐步加以运用，理解能力和解题能力自然会提升。

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        3、数学建模的思想方法
        数学方法归纳的过程实质就是建立数学模型的过程，解决数学问题的关键步骤就是通过分析数量关系，把题中的实际问题抽象成一个数学的关系结构，从而构成数学模型,依据该数学模型固有的解决问题的策略进行运算。比如教学分数应用题和百分数应用题，先让学生分析已知整体求部分，还是已知部分求整体，确定了属于分数或百分数乘法应用题还是分数或百分数除法应用题，接下来可以通过线段图标出或找出已知数量所对应的分率，学生通过分析，归纳，总结，建立起解决此类问题的模型；做题时就会得心应手。
         4、归纳的思想方法
        由某类事物的部分对象具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的方法，或者由个别事实概括出一般结论的方法称为归纳方法。在小学数学教学中，为了得到一般性的结论，通过研究几种特殊的情况，让学生发现规律，这种思维方式称之为归纳思想。比如这样一道植树问题：有一条长120米的街道，在街道的一边每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵树？这道题分三种情况:第一种，从街道的起头开始栽，一直栽到尾.通过线段图得到列式120÷5+1=25（棵），结论：非封闭线的两端都有“点”时，“点数”=“段数”+1；第二种，起头一棵不栽，一直栽到尾，植树的棵树为120÷5=24（棵），结论：非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”；第三种，起头和尾都不栽，植树的棵数为120÷5-1=23（棵）,结论：非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”=“段数”-1。这就是运用了归纳的思想方法。
        5、比较的思想方法
        比较的思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。例如:1、一根绳子长3米，小明用去1/3，还剩多少米？2、一根绳子长3米，小明用去1/3米，还剩多少米？学生通过分析比较，就会发现两道题的不同之处。
        小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了假设的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法、统计的思想方法、符号化的思想方法、集合的思想方法等等。同时数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。所以作为一名小学数学教师，首先弄清楚教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系，并适时作出归纳和概括，在具体的授课活动中，以适当的方式将数学思想方法加以揭示，并使之表层化，使学生达到真正意义上的领会和掌握。