无锡市玉祁高级中学 钟志鹏 214183
无锡市玉祁高级中学 袁寿根 214183
摘要：2019年高考理综（北京卷）第23题从电容的定义和充电原理出发，将图像和电路相结合，注重推理论证、灵活迁移和创新实践能力的考查.其突出能力立意、凸显核心素养的命题导向为电容的课堂教学提出了要求、指明了方向.基于课堂教学实践，结合电容的教材编写特点和学习的认知难点，从实验教学、动态分析、电路结构、基本功能4方面提出了教学建议.
关键词：高考命题；核心素养；评析；教学建议
1.原题呈现
（2019年理综北京卷第23题）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用.对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同.
（1）请在图1中画出上述u–q图像.类比直线运动中由v–t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep.
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（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）.通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q–t曲线如图3中①②所示.
a．①②两条曲线不同是______（选填E或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电.依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径.
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（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加.请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）.“恒流源”（2）中电源电源两端电压通过电源的电流
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2.试题评析
2.1参考答案
（1）u–q图线作答如图4所示；
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2.2试题评析
此题紧扣充电过程，结合u-q图像考查对电容定义式和决定式的理解；结合含容电路图和q-t图来考查对充电过程的分析；结合“恒流源”和“恒压源”的比较来考查欧姆定律的理解与应用.命题情境匠心独运，条件和设问层次分明，能力立意突出，体现了高考题的基础性、应用性、综合性和创新性，凸显了物理学科核心素养在高考命题中的导向作用.
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问（2）结合含容电路的分析，通过q-t图来考查充电过程，对综合能力要求较高.同一电容器进行两次充电,对应的q–t曲线的充电时间是不一样的，但是最终的充电量q是一样的.基于含容电路的分析，充电完成后，如图2 所示此时电容两端的电势差都等于电源的电动势，由.png)
可知两次充电电容的大小没有改变；基于q–t曲线斜率的分析可知其物理意义是充电过程电流值，充电完成的时间不同，是由电阻R不同所引起的.从图像的差异到电路元件参数的变化，考查分析推理能力的同时也把电容的功能和日常生活快速充电或是均匀充电的要求相联系，体现了物理与生活的关系.
问（3）提出了恒流源的概念，突出了欧姆定律在不同电源特性电路中的应用.围绕电阻R由欧姆定律可知，充电时若电流恒定，电阻R两端电势差ΔU不变，但电容两端电压U变大，所以电源电动势必须增加；充电时若电源电压恒定，电容两端电压U变大，则电阻R两端电势差ΔU变小，所以电路电流不断变小.
生活中常见的蓄电池、干电池都是直流恒压电源，与恒压的概念相比，恒流的概念更难于理解.但无论是恒压电源还是恒流电源，都涉及电压和电流，两个量中电源控制其中的一个量，要么稳住电压，要么稳住电流，另一个量是一定要由负载电阻来共同决定的.在恒流源和恒压源的类比分析中，变化的是物理量，不变的是欧姆定律的规律.
3.教学建议
以人教版高中物理教材为例，电容在《静电场》、《恒定电流》、《交变电流》、《传感器》等章节中都占有重要篇幅.含容电路的分析和计算、平行板电容中带电粒子的运动也一直是高考命题的重点和热点.教学活动中要全面达成电容类问题的教学目标，提升学科核心素养，需要贯穿不同章节，抓住电容教学的几条主线来进行落实.
3.1.立足体验之上的定义理解——做好两个实验
3.1.1补充得出电容定义式的支撑实验
《电容器的电容》一节中，教材对电容概念及其定义式的得出，只是辅以灵敏电流计指针偏转为主要现象的充、放电实验，就使用了“实验表明……比值 .png)
是一个常量”来表述，缺乏相应的数据做定量支撑.为此补充一个能定量说明.png)
的演示实验就尤为重要.我校实验室自制了一套实验装置如图6、7所示，说明如下.
（1）演示同一电容器，电荷量与电压的关系.将s掷a，用1.5V干电池对1000μF的电容器充电，然后将s掷b，记下指针走动的时间即为放电时间t1；然后用3.0V的电池，重复实验，记下时
间t2.比较t1、t2就会发现，对同一电容器，电量与电压的比值不变.
（2）演示电压相同时，不同的电容，容纳的电荷量不同.将s 掷a，用1.5v的电池对2200μF的电容充电，再将s掷b，记下指针走动的时间放电时间t3，比较t3和t1.就可以得出相同的电压，不同的电容，容纳的电荷量是不同的.在此基础上，再引出电容的概念就水到渠成了.
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3.1.2做好电容决定式的探究实验
“影响平行板电容器电容的因素”在新版课标中被列为学生必做实验之一.该实验对帮助学生了解影响平行板电容器的相关因素，得出决定式.png)
发挥着关键的作用.然而教学中这是一个受影响因素较多，成功率不高的实验.提高成功率的措施有以下三方面：
（1）解决漏电问题，可用红外线灯(浴霸)烘烤器材以驱赶湿气，在静电计的绝缘塞子与外壳间垫上聚乙烯薄膜以提高绝缘程度，介质板改用有斥水特点的石蜡板；为减小尖端放电可将静电计指针的针端和固定金属杆的尖状末端锉成圆弧形，并把导线末端的鳄鱼夹改为小型的长尾夹用焊锡焊接等.
（2）规避本实验中静电计显示不稳定，而采用数字万用表（型号DT9205N）或是专业数字电容表(型号VC6013)来实现对电容的直接测量，提高实验的可靠性.
（3）应该指出，为减小静电计和两根导线对平行板电容带电量的影响，人教版教材配套教师用书上明确要求：为使静电计指针偏角有明显变化，两极板初始间距d0取0.5—1.0cm，在只改变d值时，d值由d0增大到10cm左右.
3.2重视动态分析中的不变量——辨明两个前提
电容的动态分析问题，难点在于动态变化的前提往往是隐含的，需要依据电路实际情况来判断.
(1)当电容器充电后与电源始终相连时，即电容器两板间的电压U保持不变.
(2)电容器充电后与电源断开，且电容器不对外放电时，即保持平行板电容器所带电量Q不变.
（2016年理综全国Ⅰ卷第14题）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ）
A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
解析：首先明确接在恒压直流电源上，电容两端电压U不变.以此为前提由电容的决定式C＝εrS4kπd、定义式C=Q/U和场强公式E=U/d 之间的关系来分析.如果将条件改为电容器充好点后与电源断开，再将云母介质移除，则分析的前提变为带电量Q不变.正确判断动态变化中的不变前提是分析这类问题的关键.
3.3落实含容电路的结构特点——把握两条原则
分析含容电路的结构特点要正确把握2条基本原则.
（1）当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．此时与电容串联的电阻仅起连接作用，可视为导线.
（2）电路稳定时，与电容器串联的电阻视为导线，则电容器的电压为与之并联的电路路端电压．
（2014高考天津卷第2题）如图8所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A.增大R1的阻值
B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离
D.断开开关S
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解析：本题考查含容电路及受力平衡等知识点，为了保证油滴静止悬浮在板间，则电容器两板之间的场强E不变．电路稳定后，和电容器相串联的电阻R2视为导线，电容电压为与之并联电阻R1两端电压决定.
3.4深入理解电容的电路作用——回归两大功能
电容在不同功能的电路中起不同的作用,但其核心功能只有2个，即储存电能和“隔直通交”.
（1）电容器是储存电荷的容器.把电容器分别接在电源的正、负极上，过一会儿即使把电源断开，两个引脚间仍然会有残留电压，我们说电容器储存了电荷.电容器极板间建立起电压，积蓄起电能，这个过程称为电容器的充电.电容器储存的电荷向电路释放的过程，称为电容器的放电.
（2018年高考物理江苏卷第8题）.如图9所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（ ）
A.充电时，通过R的电流不变
B.若R增大，则充电时间变长
C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D.若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
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解析：以闪光灯为问题情境考查电容器的充放电问题，解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器的充放电过程.电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变.
（2）正是因为电容有储存电荷的本领，所以在直流电路中，充电结束稳定后，电路由于两极板为绝缘介质隔开，直流电不能通过电容器.而在交流电路中电容器却可以不断的交替进行充电和放电，电路中就有电流了.这就是所谓的隔直流通交流.
（2017年高考物理江苏卷第7题）某音响电路的简化电路图如图10所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则 （ ） （A）电感L1的作用是通高频
（B）电容C2的作用是通高频
（C）扬声器甲用于输出高频成分
（D）扬声器乙用于输出高频成分
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解析： 本题主要考查电感、电容在交流电路中的特性.其中电容隔直流、通交流，阻低频、通高频的特性，C1 与扬声器甲并联，起到阻低频的作用， C2连接在扬声器乙所在电路的干路上，起到通高频的作用.
高考命题聚焦核心素养、突出能力立意的特点，一方面要求教学中要加强对高考命题的导向研究和价值研究，更重要的则是在课堂教学中对能力立意和素养导向的把握和实践.这需要我们精准理解，有效落实.
参考文献：
[1]普通高中物理课程标准.北京：人民教育出版社,2018.1
[2]肖芝清.用系列实验揭示电容器里的秘密.教学仪器与实验.2006（4）
基金项目：本文为江苏省教育科学“十三五”重点规划课题“基于“行知”物理课程基地提升学科育人品质的实践研究”(批准号：B－b/2020 /02/176)的研究成果。